sin35⁰ = cos(90⁰ - 35⁰) = cos55⁰

Vậy sin35⁰ = cos55⁰

tan35⁰ = cot(90⁰ - 35⁰) = cot55⁰

Vậy tan35⁰ = cot55⁰

2

∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ AB = BC.cosB

= 20.cos36⁰

≈ 16,18 (cm)

Đổi 30 phút = 

Gọi vận tốc lúc về của người đó là x (x>0) (km/h)

thì vận tốc lúc đi của người đó là: x+10 (km/h)

thời gian người đo lúc về: (h)

thời gian người đó lúc đi: (h)

theo bài ra ta có:

⇔ x(x−30)+40(x−30)= 0

⇔(x−30)(x-40)= 0

⇔ x=30 (t/m)

hoặc x=−40 (loại)

Vậy vận tốc lúc về là 3 0km/h

Xét ∆ABC vuông tại B, ta có:

                  $\text{tanBAC}=\frac{\text{BC}}{\text{AB}}=\frac{\text{2}}{\text{2,5}}=\text{0,8}$ (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         $\Rightarrow \widehat{BAC}\approx {\text{38,7}}^{\text{0}}$

Ta có:  $\widehat{BAD}=\widehat{BAC}+\widehat{CAD}={\text{38,7}}^{\text{0}}+{\text{20}}^{\text{0}}={\text{58,7}}^{\text{0}}$ 

Xét ∆ABD vuông tại B, ta có:    

                 $\text{tanBAD}=\frac{\text{BD}}{\text{AB}}$ (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         $\Rightarrow \text{BD}=\text{AB.tanBAD}={\text{2,5.tan58,7}}^{\text{0}}\approx \text{4,1m}$ 

         $\Rightarrow \text{CD}=\text{BD}-\text{BC}=\text{4,1}-\text{2}=\text{2,1m}$ 

Vậy độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất là 2,1m

a,T>-5

b,x>=16

c,z>=20000

d,y>0