Ta có: $A=1+4+4^2+4^3+...+4^{2024}$

$=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+...+(4^{2022}+4^{2023}+4^{2024})$

$=(1+4+4^2)+4^3.(1+4+4^2)+...+4^{2022}(1+4+4^2)$

 $=21.(1+4^3+...+4^{2022})$

Vì $21⋮21$ nên $A⋮21$

Độ dài CD là $24-15=9$ (cm)

Độ dài DE là $18-9=9$ (cm)

Chu vi mảnh đất là:

$15+18+24+9+9+9=84$ (cm)

Diện tích mảnh đất là:

$15.9+9.24=351$ (cm${}^2$)

Số nhóm được chia phải là ước của cả $24$ và $16$.

Số nhóm được chia phải là nhiều nhất có thể.

Vì vậy số nhóm được chia là ƯCLN$(24,16)$.

Ta có ƯCLN$(24,16)=8$. Vậy chia được nhiều nhất $8$ nhóm.

Khi đó một nhóm có:

$24:8=3$ (nữ)

$16:8=2$ (nam)

a) $3^{x-2}.2+15=33$

$3^{x-2}.2=18$

$3^{x-2}=9$

$3^{x-2}=3^2$ 

$x-2=2$

$x=4$.

Vậy $x=4$.

b) $x⋮20;x⋮35$ và $400<x<500$.

Suy ra $x\in$ BC $(20,35)$ và $400<x<500$.

Ta có: $20=2^2.5;35=5.7$.

BCNN$(20,35)=2^2.5.7=140$.

BC $(20,35)=\{0;140;280;420;560;...\}$.

Mà $400<x<500$ nên $x=420$.

Vậy $x=420$

a) $36+75+64+25+99$

$=\left(36+64\right)+\left(75+25\right)+99$

$=100+100+99$

$=200+99$

$=299.$

b) $2024^0+3.[5^2.10-(23-13{)}^2]$

$=1+3.(25.10-10^2)$

$=1+3.(250-100)$

$=1+3.150=451.$

c) $4^2.65+35.4^2-1500$

$=16.65+35.16-1500$

$=16(65+35)-1500$

$=16.100-1500$

$=1600-1500$

$=100$

a) $M=\{$Cam tươi; Cóc ổi; Dưa hấu$\}$.

b) Điền kí hiệu $\in$ và $\notin$ thích hợp vào ô trống.

Đào $\notin$ $M$; Cóc $\notin$ $M$; Dưa hấu $\in$ $M$.

c)

$2$ cốc Cam tươi và $3$ cốc Dưa hấu có giá là:

$23000.2+25000.3=121000$ (đồng)

Vậy mẹ của Hạnh đủ tiền để mua (vì $121000<150000$

a) $36+75+64+25+99$

$=\left(36+64\right)+\left(75+25\right)+99$

$=100+100+99$

$=200+99$

$=299.$

b) $2024^0+3.[5^2.10-(23-13{)}^2]$

$=1+3.(25.10-10^2)$

$=1+3.(250-100)$

$=1+3.150=451.$

c) $4^2.65+35.4^2-1500$

$=16.65+35.16-1500$

$=16(65+35)-1500$

$=16.100-1500$

$=1600-1500$

$=100$.

a) $3^{x-2}.2+15=33$

$3^{x-2}.2=18$

$3^{x-2}=9$

$3^{x-2}=3^2$ 

$x-2=2$

$x=4$.

Vậy $x=4$.

b) $x⋮20;x⋮35$ và $400<x<500$.

Suy ra $x\in$ BC $(20,35)$ và $400<x<500$.

Ta có: $20=2^2.5;35=5.7$.

BCNN$(20,35)=2^2.5.7=140$.

BC $(20,35)=\{0;140;280;420;560;...\}$.

Mà $400<x<500$ nên $x=420$.

Vậy $x=420$.

Số nhóm được chia phải là ước của cả $24$ và $16$.

Số nhóm được chia phải là nhiều nhất có thể.

Vì vậy số nhóm được chia là ƯCLN$(24,16)$.

Ta có ƯCLN$(24,16)=8$. Vậy chia được nhiều nhất $8$ nhóm.

Khi đó một nhóm có:

$24:8=3$ (nữ)

$16:8=2$ (nam)

Ta có: $A=1+4+4^2+4^3+...+4^{2024}$

$=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+...+(4^{2022}+4^{2023}+4^{2024})$

$=(1+4+4^2)+4^3.(1+4+4^2)+...+4^{2022}(1+4+4^2)$

 $=21.(1+4^3+...+4^{2022})$

Vì $21⋮21$ nên $A⋮21$