NGUYỄN HOÀNG KHÁNH LINH
Giới thiệu về bản thân
con này lật mặt nhanh hơn ny cũ
cột
tớ
???
nói rõ ra đê
nam
hỏi cái gì vậy
Dãy số cần tính tổng là:
\(B = 120.38 + 121.37 + 122.36 + \hdots + 138.20\)Dãy này có dạng số hạng tổng quát:
\(a_{n} = 120.38 + \left(\right. n - 1 \left.\right) \cdot d\)trong đó \(d\) là công sai.
Bước 1: Xác định số hạng đầu và số hạng cuối
- Số hạng đầu: \(a_{1} = 120.38\)Số hạng cuối: \(a_{n} = 138.20\)
Bước 2: Xác định số lượng số hạng
Dãy số này tăng dần với quy luật:
\(a_{n} = 120.38 + \left(\right. n - 1 \left.\right) \cdot d\)Ta nhận thấy quy luật của phần nguyên:
\(120 , 121 , 122 , . . . , 138\) là một cấp số cộng với công sai 1 (tăng 1 đơn vị mỗi bước).
Phần thập phân của số hạng có quy luật giảm dần: 0.38, 0.37, ..., 0.20.
Số hạng cuối \(138.20\) là số hạng thứ \(n\), ta tìm \(n\) bằng cách xem có bao nhiêu số nguyên từ 120 đến 138:
\(n = 138 - 120 + 1 = 19\)Bước 3: Sử dụng công thức tổng cấp số cộng
Công thức tổng cấp số cộng:
\(S_{n} = \frac{n}{2} \left(\right. a_{1} + a_{n} \left.\right)\)Thay số:
\(B = \frac{19}{2} \left(\right. 120.38 + 138.20 \left.\right)\) \(B = \frac{19}{2} \times 258.58\) \(B = 19 \times 129.29\) \(B = 2456.51\)Vậy tổng cần tìm là:B=2456.51
cái này ổn nè
\(\)❓❓❓
**Bài toán:** Tính tổng B = 120.38 + 121.37 + ... + 138.20
**Phân tích:**
Đây là một bài toán tính tổng của một dãy số. Ta có thể thấy rằng các số hạng trong dãy số có dạng a_i = (120 + i)(38 - i) với i chạy từ 0 đến 18.
**Giải:**
Ta có thể viết lại tổng B như sau:
B = \sum_{i=0}^{18} (120 + i)(38 - i)
B = \sum_{i=0}^{18} (120 \times 38 + 120(-i) + 38i - i^2)
B = \sum_{i=0}^{18} (4560 - 82i - i^2)
B = \sum_{i=0}^{18} 4560 - 82\sum_{i=0}^{18} i - \sum_{i=0}^{18} i^2
Ta có:
\sum_{i=0}^{18} 4560 = 4560 \times 19 = 86640
\sum_{i=0}^{18} i = \frac{18 \times (18 + 1)}{2} = 171
\sum_{i=0}^{18} i^2 = \frac{18 \times (18 + 1)(2 \times 18 + 1)}{6} = 2109
Vậy:
B = 86640 - 82 \times 171 - 2109
B = 86640 - 14022 - 2109
B = 70509
**Kết luận:**
Tổng B = 120.38 + 121.37 + ... + 138.20 bằng 70509
tự ấy nhé lên qanda nó ghi vậy á
???? thất tình à mà trái tim đen má