Xét tam giác \(ABC\), áo dụng tính chất tia phân giác trong tam giác, ta có: 

\(\frac{AM}{MB}=\frac{AC}{CB}=\frac{AB}{CB}=\frac{AN}{NC}\left(\right.=\frac{b}{a}\left.\right)\)

Vậy \(MN\) // \(BC\) (Định lí đảo của định lí Thalès)

Suy ra \(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}=\frac{b}{b+a}\) (Định lí Thalès)

Vậy nên \(MN=\frac{ab}{a+b}.\)

​a) Xét tam giác \(ABC\), áp dụng tính chất tia phân giác ta có:

\(\frac{AD}{DB}=\frac{AC}{CB}=\frac{12}{6}=2\)

Suy ra \(\frac{AD}{AB}=\frac{2}{3}\) suy ra \(AD=\frac{2}{3}.12=8\) (cm)

Do đó, \(DB=12-8=4\) (cm).

b) Do \(CE\) vuông góc với phân giác \(CD\) nên \(CE\) là phân giác ngoài tại đỉnh \(C\) của tam giác \(ABC\).

Vậy \(\frac{EB}{EA}=\frac{BC}{AC}\) hay \(\frac{EB}{EB+BA}=\frac{BC}{AC}\)

Gọi độ dài \(EB\) là \(x\) thì \(\frac{x}{x+12}=\frac{6}{12}\).

Vậy \(x=12\) (cm).

a. Nhận xét về tình huống:
Anh A là người có ý thức pháp luật tốt. Mặc dù công việc chỉ làm thêm thời gian ngắn và thời lượng ít mỗi ngày, anh vẫn mong muốn có hợp đồng lao động rõ ràng để bảo vệ quyền lợi và tránh tranh chấp sau này. Điều này là hoàn toàn đúng đắn và cần thiết.

b. Nếu là bạn của anh A, em sẽ khuyên anh nên lập hợp đồng lao động với các nội dung sau:

1. Thông tin cá nhân của hai bên (Anh A và ông H).
2. Thời gian làm việc: 2,5 giờ/ngày, làm bao nhiêu ngày/tuần.
3. Mức lương: 30.000 đồng/giờ và hình thức thanh toán (theo ngày/tuần/tháng).
4. Thời hạn hợp đồng: 6 tháng, có thể gia hạn.
5. Quyền lợi: Các quyền được nghỉ, bảo hộ lao động (nếu có), an toàn lao động.
6. Nghĩa vụ của người lao động: Tuân thủ nội quy, giữ gìn vệ sinh an toàn thực phẩm.
7. Nghĩa vụ của người sử dụng lao động: Thanh toán đúng lương, đảm bảo môi trường làm việc an toàn.
8. Cam kết chung: Hai bên tự nguyện, không bị ép buộc.

a. Mọi người đều được phép tàng trữ, sử dụng vũ khí.
➡️ Nguy cơ: Rất nguy hiểm, dễ dẫn đến tai nạn chết người, bạo lực xã hội, hoặc dùng vũ khí vào mục đích xấu như trộm cướp, trả thù.
Vì sao: Vũ khí là công cụ nguy hiểm, chỉ những lực lượng chức năng được phép sử dụng trong phạm vi pháp luật cho phép. Việc phổ biến vũ khí trong dân thường sẽ mất kiểm soát và tăng nguy cơ xung đột, bạo lực.

b. Buôn bán, tàng trữ pháo nổ, thuốc nổ trong nhà.
➡️ Nguy cơ: Dễ gây cháy nổ, hỏa hoạn, đặc biệt nghiêm trọng trong khu dân cư đông đúc.
Vì sao: Pháo nổ và thuốc nổ rất dễ bén lửa, phát nổ do va chạm, điện, nhiệt… có thể gây thương tích, thiệt hại tài sản hoặc chết người nếu không được bảo quản, kiểm soát đúng cách.

c. Sử dụng hóa chất trong sản xuất, chế biến thực phẩm.
➡️ Nguy cơ: Gây ngộ độc thực phẩm, bệnh tật lâu dài, ảnh hưởng đến sức khỏe cộng đồng.
Vì sao: Nhiều hóa chất nếu không được kiểm định và sử dụng đúng cách sẽ gây tổn hại gan, thận, thậm chí gây ung thư. Lạm dụng hóa chất trong thực phẩm là hành vi vô đạo đức và vi phạm pháp luật.

a. Mọi người đều được phép tàng trữ, sử dụng vũ khí.
➡️ Nguy cơ: Rất nguy hiểm, dễ dẫn đến tai nạn chết người, bạo lực xã hội, hoặc dùng vũ khí vào mục đích xấu như trộm cướp, trả thù.
Vì sao: Vũ khí là công cụ nguy hiểm, chỉ những lực lượng chức năng được phép sử dụng trong phạm vi pháp luật cho phép. Việc phổ biến vũ khí trong dân thường sẽ mất kiểm soát và tăng nguy cơ xung đột, bạo lực.

b. Buôn bán, tàng trữ pháo nổ, thuốc nổ trong nhà.
➡️ Nguy cơ: Dễ gây cháy nổ, hỏa hoạn, đặc biệt nghiêm trọng trong khu dân cư đông đúc.
Vì sao: Pháo nổ và thuốc nổ rất dễ bén lửa, phát nổ do va chạm, điện, nhiệt… có thể gây thương tích, thiệt hại tài sản hoặc chết người nếu không được bảo quản, kiểm soát đúng cách.

c. Sử dụng hóa chất trong sản xuất, chế biến thực phẩm.
➡️ Nguy cơ: Gây ngộ độc thực phẩm, bệnh tật lâu dài, ảnh hưởng đến sức khỏe cộng đồng.
Vì sao: Nhiều hóa chất nếu không được kiểm định và sử dụng đúng cách sẽ gây tổn hại gan, thận, thậm chí gây ung thư. Lạm dụng hóa chất trong thực phẩm là hành vi vô đạo đức và vi phạm pháp luật.

a. Nhận xét về trường hợp trên:

Trường hợp của anh A là một biểu hiện nghiêm trọng của bạo lực gia đình. Việc anh A tìm đến rượu để giải tỏa căng thẳng là hành vi tiêu cực, không chỉ gây hại cho bản thân mà còn ảnh hưởng đến những người xung quanh, đặc biệt là vợ con. Đáng lên án hơn, việc anh A đánh đập vợ mình – một người vừa mới sinh con – là hành vi vi phạm đạo đức, pháp luật và quyền con người.

Sự im lặng của bà H – mẹ chồng – dù biết rõ sự việc, cũng là một hình thức dung túng và tiếp tay cho cái xấu. Im lặng trước bạo lực là gián tiếp tiếp tục khiến nạn nhân chịu tổn thương cả về thể chất lẫn tinh thần.

b. Nếu là bà H, em sẽ giải quyết tình huống như sau:

Can ngăn, khuyên bảo anh A dừng ngay hành vi bạo lực, đồng thời hướng dẫn anh tìm đến những phương pháp giải tỏa tích cực như tư vấn tâm lý, hỗ trợ tìm việc làm…

Bảo vệ chị M, đưa chị đến nơi an toàn khi cần thiết, đặc biệt trong lúc anh A say xỉn, để đảm bảo sức khỏe và sự an toàn cho cả mẹ và em bé.

Thông báo với chính quyền địa phương hoặc các tổ chức bảo vệ phụ nữ và trẻ em nếu tình trạng bạo lực tiếp diễn.

Thể hiện rõ lập trường rằng bạo lực không bao giờ là điều chấp nhận được trong gia đình.

c. Biện pháp phòng, chống bạo lực gia đình:

Tuyên truyền, giáo dục trong cộng đồng về quyền con người, đặc biệt là quyền của phụ nữ và trẻ em.

Tăng cường hỗ trợ tâm lý và nghề nghiệp cho người có nguy cơ gây bạo lực, giúp họ giải tỏa áp lực một cách lành mạnh.

Thiết lập các đường dây nóng, trung tâm hỗ trợ nạn nhân để họ có thể kịp thời tìm đến sự giúp đỡ.

Xử lý nghiêm minh các hành vi bạo lực, không dung túng, che giấu.

Khuyến khích mọi người trong cộng đồng lên tiếng, không im lặng trước bạo lực.

Giáo dục kỹ năng sống, giao tiếp, và giải quyết xung đột trong gia đình cho mọi thành viên.

a. Giá trị sử dụng của đất phù sa:

- Trong ngành nông nghiệp: thích hợp phát triển các loại cây lương thực (lúa, ngô,...), cây công nghiệp hằng năm (dâu tằm, thuốc lá, bông, đậu tương,...) và các loại cây ăn quả.

- Trong ngành thuỷ sản:

+ Vùng đất mặn, đất phèn: thuận lợi đánh bắt thuỷ sản như tôm, cua, cá.

+ Ở các rừng ngập mặn ven biển, các bãi triều ngập nước và cửa sông lớn: thuận lợi nuôi trồng nhiều loại thuỷ sản nước lợ và nước mặn khác nhau, nhiều nhất là cá và tôm.

b. Hiện trạng và nguyên nhân thoái hoá đất:

* Hiện trạng:

- Diện tích đất bị thoái hóa: 10 triệu ha, chiếm 30% diện tích nước ta

- Đất ở trung du và miền núi bị khô cằn, nghèo dinh dưỡng.

- Nguy cơ hoang mạc hoá ở duyên hải Nam Trung Bộ.

- Đất ở vùng cửa sông, ven biển bị suy thoái.

- Diện tích đất mặn, đất phèn tăng lên.

* Nguyên nhân:

- Tự nhiên:

+ Địa hình đồi núi, mưa lớn và theo mùa gây xói mòn, rửa trôi đất.

+ Biến đổi khí hậu làm gia tăng hạn hán, ngập lụt.

+ Nước biển dâng khiến đất bị nhiễm mặn, nhiễm phèn, ngập úng.

- Con người:

+ Phá rừng lấy gỗ, đốt nương làm rẫy.

+ Chưa quan tâm đến cải tạo đất, lạm dụng các chất hóa học trong sản xuất nông nghiệp.