a) diện tích mảnh vườn là

10.8=80(m)

b)diện tích phần đất để trồng rau là

80-(1+1+1+1)=76(m)

c) diện tích của 1 viên gạch hình vuông là

20.20=40(cm)

Số viên gạch họ cần lát nữa là

80-40=40 (viên gạch) 

A = (3ˣ⁺¹ + 3ˣ⁺² + 3ˣ⁺³ + 3ˣ⁺⁴) + (3ˣ⁺⁵ + 3ˣ⁺⁶ + 3ˣ⁺⁷ + 3ˣ⁺⁸) + ... + (3ˣ⁺⁹⁷ + 3ˣ⁺⁹⁸ + 3ˣ⁺⁹⁹ + 3ˣ⁺¹⁰⁰)

= 3ˣ.(3 + 3² + 3³ + 3⁴) + 3ˣ⁺⁴.(3 + 3² + 3³ + 3⁴) + ... + 3ˣ⁺⁹⁶.(3 + 3² + 3³ + 3⁴)

= 3ˣ.120 + 3ˣ⁺⁴.120 + ... + 3ˣ⁺⁹⁶.120

= 120.(3ˣ + 3ˣ⁺⁴ + ... + 3ˣ⁺⁹⁶) ⋮ 120

Vậy A ⋮ 120

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ và 400 < x < 600)

Do khi xếp hàng 12; hàng 15; hàng 18 thì vừa đủ hàng nên x ⋮ 12; x ⋮ 15; x ⋮ 18

⇒ x ∈ BC(12; 15; 18)

Ta có:

12 = 2².3

15 = 3.5

18 = 2.3²

⇒ BCNN(12; 15; 18) = 2².3².5 = 180

⇒ x ∈ BC(12; 15; 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; ...}

Mà 400 < x < 600

x = 540

Vậy số học sinh cần tìm là 540 học sinh

a)15x+25=100

    15x       =100-25

    15x      =75

        x      = 75:15

        x      =5

b)4.2^x -3 =125

    4.2^x     =125+3

    4.2^x     =128

     2^x        =128:4

     2^x        =32

     2^x        = 2^5

         x        =5

a)85.18 + 18.16 - 18

= 85.18 + 18.16 - 18.1

= 18.(85 + 16 - 1)

= 18.(101 - 1)

= 1800

b)5^20.(5^15.6+5^15.19)

= 520 :[515.(6+ 19)]

= 520: [515.25]

= 520: [515.52]

= 520 : 517

=125

c)720 - {40. [(120 - 70): 25 + 23]} + 20240

= 720 - {40.[(120 - 70): 25 + 8]} + 1

= 720 - {40.[50 : 25 + 8]} + 1

= 720 - {40.[50 : 25 + 8]} + 1

= 720 - {40.[2 + 8]} + 1

= 720 - {40.10} + 1

= 720 - 400 + 1

= 320 + 1

= 321

a)

270    2

135    3

45      3

15      3

5        5

1

270=2.3^3.5

b)84 = 22.3.7

180=22.32.5

=>ƯCLN(84,180) = 22.3 = 12

=>ƯC(84,180} = {1;2;3;4;6;12}