Từ x+y+z=0x+y+z=0 suy ra x+y=−zx+y=−z

x²+2xy+y²=z²

x²+y²−z²=−2xy

Tương tự ta có: y²+z²−x²=−2yz và z²+x²−y²=−2zx

Vậy A=\(\dfrac{-3}{2}\)

a) $\Delta ABC$ vuông tại $A$ suy ra $\widehat{BAC}=90^{\circ }$ suy ra $\widehat{DAE}=90^{\circ }$.

Do $HD\perp AB$ suy ra $\widehat{HDA}=90^{\circ }$; $HE\perp AC$ suy ra $\widehat{HEA}=90^{\circ }$.

Tứ giác $ADHE$ có $\widehat{DAE}=\widehat{HDA}=\widehat{HEA}=90^{\circ }$ suy ra tứ giác $ADHE$ là hình chữ nhật. 

b) Do $\Delta AHD$ vuông tại $D$, áp dụng định lí Pythagore suy ra:

$A{H}^2=A{D}^2+D{H}^2$

$25=16+D{H}^2$

$D{H}^2=9$ nên $DH=3$ cm.

Do $ADHE$ là hình chữ nhật suy ra $S^{ADHE}=AD.DH=4.3=12$ (cm${}^2$).

Vì đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua điểm $A\left(-1;2\right)$ nên ta có:

   $2=-1.a+b$ suy ra $-a+b=2$

Vi đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua điểm $B\left(1;4\right)$ nên ta có:

   $4=1.a+b$ suy ra $a+b=4\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta tìm được $a=1;b=3$

Vậy hàm số cần tìm là $y=x+3$.

a) thay x=2 vào biểu thức Q ta được

Q=\(\dfrac{-3}{5}\)

b) P=\(\dfrac{x+3}{x+1}\)

c) Với x=1 thì M=\(\dfrac{-1}{2}\)

a)5(x+2y)−15x(x+2y)=5(x+2y).(1−3x)

b) 4x²−12x+9=[(2x)²−2.2x.3+32]=(2x−3)²

c) (3x−2)³−3(x−4)(x+4)+(x−3)³−(x+1)(x2−x+1)

=27x³−54x²+36x−8−3(x²−16)+x3−9x²+27x−27−(x³+1)

=(27x³+x³−x³)+(−54x²−3x²−9x²)+(36x+27x)+(−8+48−27−1)

=27x³−66x²+63x+12

a) x²−3x=0

x²−3x=0 suy ra x(x−3)=0

TH1: x=0

TH2: x−3=0 hay x=3

b) x²−6x+8=0

x²−6x+8=0

(x²−4x)−(2x−8)=0

(x−4)(x−2)=0

TH1: x−4=0 suy ra x=4

TH2: x−2=0 suy ra x=2

Vậy x=4 hoặc x=2

a) (6x³y²−27x³y):3xy

=(6x³y²:3xy)-(27x³y:3xy)

=2x²y−9x²