$ta\; có\; \Delta ABH$ vuông tại $H$ $mà\; ^BAH\; =\; 45\; độ\; =>\; ^ABH=45\; độ$

=> ^ABH = ^ ACD = 45 độ ( gnt cùng chắn cung AD ) 
Xét tương tự với tam giác vuông ACK ta đc ^ACE = 45 độ 
T/C : ^DEC = ^ ADC + ^ ACE  = 45 +45 = 90 độ 
=> ^DEC là gnt chắn nửa đg tròn DE => D,O,E thẳng hàng

BAH^=45∘

Kẻ đường kính AE 
Xét (o) có +) ^ACE là gnt chắn nửa đường tròn => ^ACE = 90 độ hay AC vuông góc CE tại C 
+) ^ABC  và ^AEC đều là gnt cùng chắn cung AC => ^ABC = ^ AEC 
Xét tam giác ABH và tam giác AEC có : ^ABC = ^AEC (cmt)
^AHB=^ACE=90 độ 
=> 2 tam giác đồng dạng ( g.g) 
=> AB/AE=AH/AC => AB.AC=AE.AH
mà AE là đường kính của đg tròn (o) => AE = 2R 
hay AB.AC=2R.AH <đpcm>
 

Kẻ đường kính AE 
Xét (o) có +) ^ACE là gnt chắn nửa đường tròn => ^ACE = 90 độ hay AC vuông góc CE tại C 
+) ^ABC  và ^AEC đều là gnt cùng chắn cung AC => ^ABC = ^ AEC 
Xét tam giác ABH và tam giác AEC có : ^ABC = ^AEC (cmt)
^AHB=^ACE=90 độ 
=> 2 tam giác đồng dạng ( g.g) 
=> ^BAH = ^OAC <đpcm>