A = x² + 2y² - 2xy +2x -6y +2028

=x²+ y²+1 -2xy +2x -2y +y²- 4y +4 +2023

=(x +1 -y)²+(y -2)²+2023 >= 2023

=> MIN của A là 2023 khi (x +1 -y)²=0; (y -2)²=0

=> x=1, y=2.

Biểu đồ cột.

a, Xét tg AMB có:

MP//DC(gt)

Theo đlí thales:

AM/MD=AP/PC(1)

Xét tg ABC có:

AB//PN(gt)

Theo đlí thales:

AP/PC=BN/NC(2)

Từ (1) và (2) có;

AM/MD= BN/NC

b, Ta có: AM/MD=1/2

=>MP/DC=1/2

=>2MP=DC hay 2MP=6

=>MP=3

Ta có: AM/MD=BN/NC

Mà AM/MD=1/2

=>BN/NC=1/2

Ta có: BN/NC=PN/AB=1/2

=>2PN=AB hay 2PN=4

=>PN=2

Ta có: MN=MP + PN= 3 + 2= 5.

a,  $3x\left(x-1\right)-1+x=0$

3x² -3x -1+x=0

3x² - 2x -1=0

=> x=1; x=-1/3

b, x² - 9x=0

x(x - 9)=0

=> x=0; x=9.

a, ( x - 5 )²

b, ( x - 2y )( x² + 2x + 4 )

a, 4x² + 4x + 1

b, a³ + 3a²b/2 + 3ab²/4 + b³/8