Hình chiếu của đường đi lên phương của một đường sức

Phương trình phản ứng: 210Po→42α+206Pb.P210o→24α+P206b.

Giả sử số mol Po ban đầu là noPo=1mol⇔moPo=210g.noPo=1mol⇔moPo=210g.

Do mẫu có 50% là tạp chất nên khối lượng của mẫu ban đầu là m_{mẫu m=210.2=420g.m=210.2=420g.}

Số mol Po còn sau 276 ngày là n=no.2−tT=1.2−276138=14mol.n=no.2−tT=1.2−276138=14mol.

Khối lượng Po còn lại sau 276 ngày là mPo=14.210=52,5gmPo=14.210=52,5g

=> Số mol Po đã phân rã là Δnpo=1−14=34mol.Δnpo=1−14=34mol.

=> Số mol anpha tạo ra và bay đi là nα=Δnpo=34mol.nα=Δnpo=34mol.

Khối lượng anpha bay đi là mα=nα.Aα=34.4=3g.mα=nα.Aα=34.4=3g.

Khối lượng mẫu sau 276 ngày là  m_mẫu −mα=420−3=417g.−mα=420−3=417g.

Phần trăm Po còn lại sau 276 ngày là . %Po=52,5417.100%=12,59%

Đáp án đúng: Today, Cathy is wearing a red T-shirt and blue jeans.

Có từ “today” => chia thì hiện tại tiếp diễn.

Cấu trúc: Chủ ngữ số ít + is V-ing

Dịch nghĩa: Hôm nay, Cathy đang mặc áo phông màu đỏ và quần jean xanh.

– Các chi tiết kì ảo thể hiện tập trung ở phần (3), trước hết là không gian nghệ thuật – cung điện, đền đài sang trọng ở dưới nước của rùa thần, là nơi ở của vợ vua biển Nam Hải, nơi sinh sống của các nàng tiên. Không gian kì lạ này gắn liền với một chi tiết kì ảo khác, đó là: “Tôi (Vũ Nương) ngày trước không may bị người vu oan, phải gieo mình xuống sông tự tử. Các nàng tiên trong cung nước thương tôi vô tội, rẽ một đường nước cho tôi thoát chết”,... Học sinh (HS) có thể nêu thêm các chi tiết khác.

– Yếu tố kì ảo có tác dụng mở ra những diễn biến tiếp theo cho câu chuyện, đẩy cốt truyện vận động, đồng thời giúp tác giả tiếp tục khắc hoạ số phận, phẩm chất của nhân vật Vũ Nương (số phận bất hạnh vì Vũ Nương vẫn luôn bị ám ảnh, dằn vặt bởi nỗi oan chưa được giải toả; là người có tình nghĩa, luôn hướng về gia đình, quê nhà và luôn khát khao được giải oan để giữ khí tiết thanh sạch) và thể hiện tư tưởng nhân đạo (cảm thông với những người phụ nữ có số phận kém may mắn; yêu mến, trân trọng những con người có tâm hồn và phẩm chất cao đẹp).

Vùng Duyên hải Nam Trung Bộ có thế mạnh để phát triển “đánh bắt” thủy sản hơn các vùng khác nhờ có nhiều bãi tôm, bãi cá với các ngư trường lớn như Hoàng Sa – Trường Sa, Ninh Thuận – Bình Thuận,…

6.25

Ta có: a3 + b3 + ab = (a + b)3 – 3ab(a + b) + ab

= 1 – 3ab + ab (do a + b = 1)

= 1 – 2ab = 1 – 2a( 1 – a)

= 2a2 – 2a + 1 =$2\left(a^2-a+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{2}$

$=2{\left(a-\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{1}{2}\ge \frac{1}{2}$.

Vậy $a^3+b^3+ab\ge \frac{1}{2}$ (đpcm).

Lời giải

Theo đề, ta có x + y + z + 2 = xyz

⇔ (xy + yz + zx) + 2(x + y + z) + 3 = xyz + xy + yz + zx + x + y + z + 1

⇔ (x + 1)(y + 1) + (y + 1)(z + 1) + (z + 1)(x + 1) = (xy + x + y + 1)(z + 1)

⇔ (x + 1)(y + 1) + (y + 1)(z + 1) + (z + 1)(x + 1) = (x + 1)(y + 1)(z + 1)

$\iff \frac{1}{z+1}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}=1$.

Đặt $a=\frac{1}{x+1};b=\frac{1}{y+1};c=\frac{1}{z+1}$

Khi đó ta có a + b + c = 1 và $x=\frac{1-a}{a}=\frac{b+c}{a};y=\frac{1-b}{b}=\frac{a+c}{b};z=\frac{1-c}{c}=\frac{a+b}{c}$.

Ta có $x+y+z+6\ge 2\left(\sqrt{yz}+\sqrt{zx}+\sqrt{xy}\right)$.

$\iff x+y+z+6\ge {\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)}^2-\left(x+y+z\right)$

$\iff 2\left(x+y+z+3\right)\ge {\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)}^2$

$\iff \sqrt{2\left(x+y+z+3\right)}\ge \sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}$

$\iff \sqrt{2\left[\left(x+1\right)+\left(y+1\right)+\left(z+1\right)\right]}\ge \sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}$

$\iff \sqrt{\left(2a+2b+2c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)}\ge \sqrt{\frac{b+c}{a}}+\sqrt{\frac{a+c}{b}}+\sqrt{\frac{a+b}{c}}$

$\iff \sqrt{\left[\left(b+c\right)+\left(a+c\right)+\left(a+b\right)\right]\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)}\ge \sqrt{\frac{b+c}{a}}+\sqrt{\frac{a+c}{b}}+\sqrt{\frac{a+b}{c}}$ (hiển nhiên theo bất đẳng thức Bunhiacopski)

Dấu “=” xảy ra $\iff a=b=c=\frac{1}{3}\iff x=y=z=2$.

Vậy ta có điều phải chứng minh.