∞

Công thức E=mc2E = mc^2E=mc2, hay còn gọi là công thức tương đương năng lượng-mass của Einstein, là một trong những công thức nổi tiếng nhất trong lý thuyết tương đối hẹp (Special Theory of Relativity). Công thức này diễn tả mối quan hệ giữa năng lượng ($E$) và khối lượng ($m$) của một vật, trong đó $c$ là tốc độ ánh sáng trong chân không, khoảng 3×1083 \times 10^83×108 m/s.

Để chứng minh công thức này, ta cần dựa vào lý thuyết tương đối hẹp và một số khái niệm cơ bản trong vật lý. Dưới đây là các bước chứng minh:

Trong lý thuyết tương đối hẹp, ta có công thức liên hệ giữa năng lượng tổng hợp (năng lượng nghỉ và động năng) và động lượng của một vật. Năng lượng tổng cộng của một vật chuyển động có thể viết dưới dạng:

Trong đó:

• $E$ là tổng năng lượng của vật.
• $p$ là động lượng của vật.
• $m$ là khối lượng nghỉ của vật.
• $c$ là tốc độ ánh sáng trong chân không.

Khi vật đứng yên (không chuyển động), động lượng $p=0$. Khi đó, công thức trên trở thành:

Hay đơn giản là:

Công thức E=mc2E = mc^2E=mc2 cho thấy rằng năng lượng nghỉ ($E$) của một vật là tỉ lệ thuận với khối lượng của nó. Hệ số tỉ lệ là c2c^2c2, nghĩa là khối lượng có thể chuyển đổi thành một lượng năng lượng rất lớn vì tốc độ ánh sáng $c$ là một con số rất lớn. Điều này giải thích tại sao một lượng khối lượng nhỏ có thể sản sinh ra năng lượng khổng lồ, ví dụ như trong các phản ứng hạt nhân.

• $m$: khối lượng nghỉ của vật.
• $E$: năng lượng của vật khi vật không chuyển động.
• $c$: tốc độ ánh sáng trong chân không (khoảng 300.000 km/s).

Công thức này không chỉ là nền tảng của nhiều lý thuyết trong vật lý hiện đại mà còn đã được thực nghiệm kiểm chứng qua nhiều nghiên cứu và ứng dụng thực tế, như trong các phản ứng hạt nhân và năng lượng từ các lò phản ứng.

Công thức E=mc2E = mc^2E=mc2 là kết quả của lý thuyết tương đối hẹp của Einstein và mô tả sự chuyển đổi giữa khối lượng và năng lượng. Khi vật thể có khối lượng, nó có thể chuyển hóa thành năng lượng tương ứng và ngược lại.

9^x-1=9

9^x-1=9¹

x-1=1

x=1+1

x=2

(2/7+4/9)+5/7

=2/7 +4/9+5/7

=(2/7+5/7)+4/9

=1+4/9=13/9