Cạnh hình vuông bằng 4 cm

Diện tích hình vuông bằng:

4.4 = 16 cm2.

Diện tích mỗi hình thang cân (bằng nhau) phía ngoài hình vuông bằng:

(2 + 4). 1 : 2 = 3 cm2.

Diện tích miếng bìa bằng:

4 . 3 + 16 = 28 cm2.

a) Vì AEFB là hình bình hành nên AE = BF = 17 m.

Vì ABCD là hình thang cân nên DA = CB = 18 m.

Tổng chiều dài các cạnh của thửa đất bằng:

     28 + 20 + 2.17 + 2.18 = 48 + 2.(17 + 18) = 48 + 2.35 = 48 + 70 = 118 m

Trừ 2 m cổng, hàng rào dài 118 - 2 = 116 m.

b) Hình bình hành ABFE có một cạnh bằng 28 m, chiều cao hạ xuống cạnh ấy bằng 11 m nên có diện tích bằng:

     28 . 11 = 308 m22

Hình thang ABCD có hai đáy bằng 28 m và 20 m, chiều cao 16 m nên có diện tích bằng:

     (28 + 20).16 : 2 = 384 m22.

Diện tích thửa đất bằng:

     308 + 384 = 692 m22.

Lợi nhuận thu được mỗi vụ từ mỗi mét vuông là 500 000 đồng = 0,5 triệu đồng.

Lợi nhuận thu được mỗi vụ từ thửa ruộng là:

     692 . 0,5 = 346 (triệu đồng).

Gọi $n$ là số tổ công tác có thể lập được.

Do yêu cầu $96$ bác sĩ phải được chia đều cho các tổ nên $n$ phải là một ước của $96$.

Tương tự, $n$ cũng là ước của $144$ và $120$.

Do đó $n\in$ ƯC$(96,144,120)$. Muốn số tổ lập được nhiều nhất thì $n=$ ƯCLN$(96,144,120)$.

Ta có 96=25.396=25.3; 144=24.32144=24.32; 120=23.3.5120=23.3.5.

Suy ra $n=$ ƯCLN(96,144,120) =23.3=24(96,144,120) =23.3=24.

Vậy có thể lập được nhiều nhất là $24$ tổ công tác thỏa mãn yêu cầu đề ra.

a) 25:x=−22−125:x=−22−1 hay $25:x=-4-1=-(4+1)=-5$

Suy ra $x=25:(-5)=-5$.

b) 3.3.3.(x+1)=−353.3.3.(x+1)=−35 hay 33.x=−3533.x=−35

Suy ra x=(−35):33=−(35:33)=−32=−9x=(−35):33=−(35:33)=−32=−9.

a) 99−(74−129):5+2022099−(74−129):5+20220

$=99-(55):5+1$

$=99-(-11)+1$

$=110+1=111$.

b) $(-35)+127+(-65)+73$

$=(127+73)-(35+65)$

$=200-100=100$.

Ta có $xy=-3=(-1).3=1.(-3)$.

Do đó:

+) $x=-1$; $y=3$ suy ra $x+y=(-1)+3=2$ (nhận);

+) $x=3$; $y=-1$ suy ra $x+y=3+(-1)=2$ (nhận);

+) $x=-3$; $y=1$ suy ra $x+y=(-3)+1=-2$ (loại);

+) $x=1$; $y=-3$ suy ra $x+y=1+(-3)=-2$ (loại).

Vậy ta có các cặp số ($x$; $y$) là $(-1;3)$ và $(3;-1)$.

Diện tích ao mới gấp bốn lần diện tích của ao cũ nên diện tích tăng thêm gấp $3$ lần diện tích ao cũ.

Diện tích ao cũ là:

     $600:$ $3=200$ (m22)

Diện tích ao mới là:

     $200.4=800$ (m22)

Vì ao mới có chiều dài gấp hai lần chiều rộng nên ta chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau.

Diện tích một hình vuông là:

     $800:2=400$ (m22)

Suy ra chiều rộng ao mới là $20$ m.

Chiều dài ao mới là:

     $20.2=40$ (m)

Chu vi ao mới là:

     $\left(40+20\right).2=120$ (m)

Số cọc để rào xung quanh ao mới là:

     $\left(120-2\right):1+1=118+1=119$ (cọc).

a) Vì $x$ $⋮$ $3$; $x$ $⋮$ $5$; $x$ $⋮$ $7$ và $x$ nhỏ nhất nên $x$ = BCNN($3$ , $5$,  $7$).

Mà BCNN($3$ , $5$,  $7$) = $\mathrm{3.5.7}=105$.

Vậy $x=105$.

b) Gọi số phần quà nhiều nhất có thể chia là $x$ (phần quà), x∈N∗x∈N∗.

Theo bài ra ta có $24⋮x$; $36⋮x$; $60⋮x$; $x$ là nhiều nhất.

Suy ra $x=$ ƯCLN$(24,36,60)$.

24=23.324=23.3; 36=22.3236=22.32; 60=22.3.560=22.3.5.

Suy ra $x=12$.

Vậy mỗi túi có $2$ gói bánh, $3$ hộp sữa, $5$ khăn len.

a) $53.25-25.12+75.53$

$=\left(53.25+75.53\right)-25.12$

$=53.\left(25+75\right)-25.12$

$=53.100-300$

$=5300-300$

$=5000$.

b) 260:[5+7.(72:23−6)]−32260:[5+7.(72:23−6)]−32

$=260:\left[5+7.\left(72:8-6\right)\right]-9$

$=260:\left[5+7.3\right]-9$

$=260:26-9$

$=10-9$

$=1$.

Chiều cao hình bình hành $BCGE$ là:

     $189$ : $7=27$ (m)

Diện tích hình bình hành $ABCD$ ban đầu là:

     $47.27=1$ $269$ (m22).