--- Câu 1 (2.0 điểm): Viết đoạn văn phân tích bài thơ “Chiếc lá đầu tiên” – Hoàng Nhuận Cầm (khoảng 200 chữ) Bài thơ “Chiếc lá đầu tiên” của Hoàng Nhuận Cầm là một bản tình ca dịu dàng, da diết, gắn với tuổi trẻ và những rung cảm đầu đời. Về nội dung, bài thơ thể hiện một tình yêu trong sáng, mộng mơ nhưng cũng đầy tiếc nuối. Tình yêu ấy hiện lên qua hình ảnh “em”, một cô gái gắn liền với mùa thu – biểu tượng của sự mộng mơ, nhẹ nhàng. Hình ảnh “chiếc lá đầu tiên” vừa gợi mở một điều đẹp đẽ mới chớm nở, vừa dự cảm cho những chia xa, phai tàn. Người đọc cảm nhận được tâm trạng của một người trẻ đang bước vào yêu thương với tất cả sự trong trẻo nhưng cũng không tránh khỏi nỗi buồn man mác. Về nghệ thuật, bài thơ nổi bật với ngôn ngữ giàu chất nhạc, chất họa; hình ảnh lãng mạn, liên tưởng phong phú; cấu trúc bài thơ tự do, mang hơi thở hiện đại. Hoàng Nhuận Cầm đã đưa người đọc bước vào thế giới nội tâm tinh tế của tuổi trẻ – nơi mà tình yêu, nỗi nhớ và cái đẹp cùng song hành. --- Câu 2 (4.0 điểm): Bài văn nghị luận khoảng 400 chữ Trong cuốn tiểu thuyết “Sáu người đi khắp thế gian”, James Michener từng viết: “Mặc dù bọn trẻ ném đá vào lũ ếch để đùa vui, nhưng lũ ếch không chết đùa mà chết thật.” Câu nói tuy ngắn gọn nhưng ẩn chứa thông điệp sâu sắc về hậu quả của những hành động tưởng như vô hại. Trong cuộc sống, có không ít người lấy sự tổn thương của kẻ khác làm niềm vui cho bản thân, mà không ý thức được hậu quả nghiêm trọng họ gây ra. Câu nói trên nhấn mạnh sự đối lập giữa ý định và kết quả: việc làm “đùa vui” của bọn trẻ lại khiến sinh mạng khác bị tước đoạt – đó không còn là trò chơi, mà là sự vô cảm, thiếu trách nhiệm. Nó phản ánh một thực tế đáng lo ngại trong xã hội hiện đại: sự

Dưới đây là gợi ý trả lời chi tiết cho từng câu hỏi trong Bài 1: --- Câu 1. Thể thơ được sử dụng trong bài thơ là thơ tự do. --- Câu 2. Phương thức biểu đạt chính trong bài thơ là biểu cảm (kết hợp với tự sự và miêu tả). --- Câu 3. 5 hình ảnh/dòng thơ khắc họa kỉ niệm trường cũ: “Chùm phượng hồng yêu dấu ấy rời tay” “Một lớp học buâng khuâng màu xanh rủ” “Sân trường đêm - rụng xuống trái bàng đêm” “Bạn có nhớ trường, nhớ lớp, nhớ tên tôi” “Thôi đã hết thời bím tóc trắng ngủ quên” Những kỉ niệm ấy đặc biệt vì: Chúng vừa hồn nhiên, trong sáng, vừa đượm buồn và hoài niệm. Mỗi hình ảnh đều mang theo dấu ấn riêng của tuổi học trò – thời đẹp nhất đời người – mà ai trải qua rồi cũng thấy tiếc nuối và nhớ thương. --- Câu 4. Dòng thơ “Tiếng ve trong veo xé đôi hồ nước” sử dụng biện pháp ẩn dụ và nhân hóa. Tác dụng: Gợi âm thanh mùa hè đặc trưng của tuổi học trò. “Xé đôi hồ nước” là cách diễn tả sáng tạo, giúp người đọc hình dung được tiếng ve vang vọng, làm rung động cả không gian. Gợi cảm giác chuyển mùa, chia tay tuổi học trò, đầy xao động. --- Câu 5. Hình ảnh ấn tượng nhất (có thể chọn ví dụ): “Không thấy trên sân trường chiếc lá buổi đầu tiên”. Vì sao: Hình ảnh chiếc lá đầu tiên mang tính biểu tượng cao – vừa là ký ức đầu đời, vừa là dấu mốc mở đầu tình yêu, tuổi trẻ. Việc “không thấy” gợi cảm giác tiếc nuối, mất mát – một sự khép lại nhẹ nhàng mà đầy ám ảnh. --

a) Tính cosα với α là góc giữa Δ và Δ₁: * Vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ: \vec{n_\Delta} = (3; 4) * Vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ₁: \vec{n_{\Delta_1}} = (5; -12) Công thức tính cosin của góc giữa hai đường thẳng (hoặc hai vectơ pháp tuyến của chúng) là: cos \alpha = \frac{|\vec{n_\Delta} \cdot \vec{n_{\Delta_1}}|}{|\vec{n_\Delta}| \cdot |\vec{n_{\Delta_1}}|} Trong đó: * \vec{n_\Delta} \cdot \vec{n_{\Delta_1}} là tích vô hướng của hai vectơ pháp tuyến. * |\vec{n_\Delta}| và |\vec{n_{\Delta_1}}| là độ dài của hai vectơ pháp tuyến. Tính các giá trị: * \vec{n_\Delta} \cdot \vec{n_{\Delta_1}} = 3 \cdot 5 + 4 \cdot (-12) = 15 - 48 = -33 * |\vec{n_\Delta}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 * |\vec{n_{\Delta_1}}| = \sqrt{5^2 + (-12)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 Thay vào công thức: cos \alpha = \frac{|-33|}{5 \cdot 13} = \frac{33}{65} Vậy, cos \alpha = \frac{33}{65}. b) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với Δ và tiếp xúc (C): * Đường thẳng vuông góc với Δ: Đường thẳng vuông góc với Δ có dạng 4x - 3y + c = 0 (vì vectơ pháp tuyến của đường thẳng này là (4; -3), vuông góc với vectơ pháp tuyến của Δ là (3; 4)). * Tiếp xúc với đường tròn (C): Đường tròn (C) có tâm I(3; -2) và bán kính R = \sqrt{36} = 6. Để đường thẳng 4x - 3y + c = 0 tiếp xúc với đường tròn (C), khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng phải bằng bán kính R. Công thức khoảng cách từ điểm (x_0; y_0) đến đường thẳng Ax + By + C = 0 là: d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} Trong trường hợp này, (x_0; y_0) = (3; -2), A = 4, B = -3, C = c. Vậy: d = \frac{|4 \cdot 3 + (-3) \cdot (-2) + c|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}} = \frac{|12 + 6 + c|}{\sqrt{16 + 9}} = \frac{|18 + c|}{\sqrt{25}} = \frac{|18 + c|}{5} Để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn, ta có d = R: \frac{|18 + c|}{5} = 6 |18 + c| = 30 Trường hợp 1: 18 + c = 30 \Rightarrow c = 30 - 18 = 12 Phương trình đường thẳng là: 4x - 3y + 12 = 0 Trường hợp 2: 18 + c = -30 \Rightarrow c = -30 - 18 = -48 Phương trình đường thẳng là: 4x - 3y - 48 = 0 Vậy có hai đường thẳng vuông góc với Δ và tiếp xúc với (C) là: * 4x - 3y + 12 = 0 * 4x - 3y - 48 = 0

Phân tích bài toán: * Khung ảnh bên trong có kích thước 17 cm x 25 cm. * Độ rộng viền xung quanh là x cm. * Diện tích toàn bộ khung ảnh (bao gồm cả viền) là 513 cm². * Yêu cầu tìm độ rộng viền x tối đa để diện tích toàn bộ khung ảnh lớn nhất là 513 cm². Giải bài toán: * Tính kích thước của toàn bộ khung ảnh: * Chiều dài của khung ảnh (bao gồm viền) sẽ là chiều dài bên trong cộng với độ rộng viền ở cả hai bên: 25 cm + x cm + x cm = 25 + 2x (cm). * Chiều rộng của khung ảnh (bao gồm viền) sẽ là chiều rộng bên trong cộng với độ rộng viền ở cả hai bên: 17 cm + x cm + x cm = 17 + 2x (cm). * Tính diện tích của toàn bộ khung ảnh: * Diện tích hình chữ nhật được tính bằng chiều dài nhân với chiều rộng. Vậy diện tích của toàn bộ khung ảnh là: (25 + 2x) * (17 + 2x) (cm²). * Thiết lập phương trình: * Theo đề bài, diện tích của toàn bộ khung ảnh là 513 cm². Do đó, ta có phương trình: (25 + 2x) * (17 + 2x) = 513 * Giải phương trình: * Nhân các biểu thức trong ngoặc: 425 + 50x + 34x + 4*x² = 513 * Sắp xếp lại thành phương trình bậc hai: 4x² + 84x* + 425 - 513 = 0 4x² + 84x* - 88 = 0 * Chia cả hai vế cho 4 để đơn giản phương trình: x² + 21x* - 22 = 0* * Giải phương trình bậc hai này. Chúng ta có thể phân tích thành nhân tử hoặc sử dụng công thức nghiệm. Phân tích thành nhân tử: (x + 22)(x - 1) = 0 * Các nghiệm của phương trình là: x + 22 = 0 => x = -22 x - 1 = 0 => x = 1 * Chọn nghiệm phù hợp: * Vì độ rộng viền không thể là một giá trị âm, nên ta loại nghiệm x = -22. * Vậy, độ rộng viền x = 1 cm. Kết luận: Bạn Hà cần phải làm độ rộng viền khung ảnh tối đa là 1 cm để diện tích của cả khung ảnh lớn nhất là 513 cm².

Phân tích bài toán: * Khung ảnh bên trong có kích thước 17 cm x 25 cm. * Độ rộng viền xung quanh là x cm. * Diện tích toàn bộ khung ảnh (bao gồm cả viền) là 513 cm². * Yêu cầu tìm độ rộng viền x tối đa để diện tích toàn bộ khung ảnh lớn nhất là 513 cm². Giải bài toán: * Tính kích thước của toàn bộ khung ảnh: * Chiều dài của khung ảnh (bao gồm viền) sẽ là chiều dài bên trong cộng với độ rộng viền ở cả hai bên: 25 cm + x cm + x cm = 25 + 2x (cm). * Chiều rộng của khung ảnh (bao gồm viền) sẽ là chiều rộng bên trong cộng với độ rộng viền ở cả hai bên: 17 cm + x cm + x cm = 17 + 2x (cm). * Tính diện tích của toàn bộ khung ảnh: * Diện tích hình chữ nhật được tính bằng chiều dài nhân với chiều rộng. Vậy diện tích của toàn bộ khung ảnh là: (25 + 2x) * (17 + 2x) (cm²). * Thiết lập phương trình: * Theo đề bài, diện tích của toàn bộ khung ảnh là 513 cm². Do đó, ta có phương trình: (25 + 2x) * (17 + 2x) = 513 * Giải phương trình: * Nhân các biểu thức trong ngoặc: 425 + 50x + 34x + 4*x² = 513 * Sắp xếp lại thành phương trình bậc hai: 4x² + 84x* + 425 - 513 = 0 4x² + 84x* - 88 = 0 * Chia cả hai vế cho 4 để đơn giản phương trình: x² + 21x* - 22 = 0* * Giải phương trình bậc hai này. Chúng ta có thể phân tích thành nhân tử hoặc sử dụng công thức nghiệm. Phân tích thành nhân tử: (x + 22)(x - 1) = 0 * Các nghiệm của phương trình là: x + 22 = 0 => x = -22 x - 1 = 0 => x = 1 * Chọn nghiệm phù hợp: * Vì độ rộng viền không thể là một giá trị âm, nên ta loại nghiệm x = -22. * Vậy, độ rộng viền x = 1 cm. Kết luận: Bạn Hà cần phải làm độ rộng viền khung ảnh tối đa là 1 cm để diện tích của cả khung ảnh lớn nhất là 513 cm².