Xét điểm thứ nhất (A)(A) nối với 5 điểm còn lại (B,C,D,E,FB,C,D,E,F) tạo thành 5 đoạn thẳng

Vì mỗi đoạn thẳng được tô chỉ màu đỏ hoặc xanh, nên theo nguyên lí Dirichlet có ít nhất ba trong năm đoạn nói trên cùng màu. Giả sử 3 đoạn cùng màu là đoạn AB,AC,AD có 2 trường hợp:

Đoạn AB,AC,ADAB,AC,AD màu xanh tạo thành ΔABC,ABD,BCD,ABDΔABC,ABD,BCD,ABD có đỉnh thuộc cạnh màu xanh

Nếu ngược lại 3 đoạn màu đỏ thì tạo thành ΔABC,ABD,BCD,ABDΔABC,ABD,BCD,ABD có đỉnh thuộc cạnh màu đỏ.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Xét điểm thứ nhất (A)(A) nối với 5 điểm còn lại (B,C,D,E,FB,C,D,E,F) tạo thành 5 đoạn thẳng

Vì mỗi đoạn thẳng được tô chỉ màu đỏ hoặc xanh, nên theo nguyên lí Dirichlet có ít nhất ba trong năm đoạn nói trên cùng màu. Giả sử 3 đoạn cùng màu là đoạn AB,AC,AD có 2 trường hợp:

Đoạn AB,AC,ADAB,AC,AD màu xanh tạo thành ΔABC,ABD,BCD,ABDΔABC,ABD,BCD,ABD có đỉnh thuộc cạnh màu xanh

Nếu ngược lại 3 đoạn màu đỏ thì tạo thành ΔABC,ABD,BCD,ABDΔABC,ABD,BCD,ABD có đỉnh thuộc cạnh màu đỏ.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Tổng số học sinh nam khối lớp 9 là: 28 + 37 + 30 + 10 + 15 = 120 (học sinh).

Số học sinh nam đi các cỡ giày 36, 37, 38, 39, 40 tương ứng là 28, 37, 30, 10, 15 học sinh.

Ta có bảng tần số như sau:

Tỉ lệ học sinh nam đi các cỡ giày 36, 37, 38, 39, 40 tương ứng là:

$\frac{28}{120}.100=23,33\%;$ $\frac{37}{120}.100=30,83\%;$ $\frac{30}{120}.100=25\%;$

$\frac{10}{120}.100=8,34\%;$ $\frac{15}{120}.100=12,5\%.$

Ta có bảng tần số tương đối như sau:

a: góc ADB=1/2×sđ cung AB=90 độ

góc ADM=góc AHM=90 độ

=>ADHM nội tiếp

b: Xét ΔCAD và ΔCEA có

góc CAD=góc CEA

góc ACD chung

=>ΔCAD đồng dạng với ΔCEA

=>CA/CE=CD/CA

=>CA^2=CE×CD

ΔCAO vuông tại A có AH là đường cao

nên CH×CO=CA^2

=>CD×CE=CH×CO

 b)