NGUYỄN HIẾU NGHĨA
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của NGUYỄN HIẾU NGHĨA
0
0
0
0
0
0
0
2024-11-24 22:03:37
a, Khi 
thì tam giác ABC là tam giác nửa đều nên 
,
.
b, Theo câu a) ta có: 
.
c. Do G là trọng tâm của tam giác ABC nên 
(với N là trung điểm của AB).
Áp dụng định lí Pitago ta có: 
. Suy ra 
.
d. Ta có: 
. Diện tích tam giác AHO lớn nhất khi và chỉ khi 
. Tức là AHO vuông cân tại H. Suy ra 
e. Tứ giác AMON là hình chữ nhật nên 
. Theo bất đẳng thức Côsi ta có:
. Mà 
nên 
. Vậy 
. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 
, hay tam giác ABC vuông cân tại A.