Sau 1,5 giờ tàu B đi được 1,5.20 = 30 hải lý, tàu C đi được 1,5.15 = 22,5 hải lý.

Kẻ CH vuông góc với AB (H∈AB)

Xét tam giác AHC vuông tại H, có:

CH = AC. sin 60 = 22,5. sin 60 = 45√34/4 (hải lý)

Áp dụng định lý Pythagore ta có:

AH = 45/4 (hải lý)

Suy ra BH=30–45/4=75/4 (hải lý)

Mặt khác, tam giác CHB vuông tại H, áp dụng định lý Pythagore ta có:

BC = √CH/2+√BH/2≈ 27 (hải lý)

Vậy sau 1,5 giờ hai tàu B và C cách nhau 27 hải lý.

a) (2x + 1)² - 9x² = 0

(2x + 1)² - (3x)² = 0

(2x + 1 - 3x)(2x + 1 + 3x) = 0

(-x + 1)(5x + 1) = 0

Để giải phương trình ta giải 2 phương trình sau

*) -x + 1 = 0

x = 1

*) 5x + 1 = 0

5x = -1

x = -1/5

Vậy nghiệm phương trình là x = 1 hoặc x = -1/5

b,

2x + y = 4

y = 4 - 2x (1)

5x - 4y = 3 (2)

Thế (1) vào (2), ta được:

5x - 4.(4 - 2x) = 3

5x - 16 + 8x = 3

13x = 3 + 16

13x = 19

x = 19/13 (3)

Thay (3) vào (1) ta được y = 14/13

Vậy nghiệm phương trình (x;y) = (19/13 ; 14/13)

Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Tốc độ tối đa của ca nô:

40 + 6 = 46 (km/h)

Quãng đường tối đa ca nô có thể đi:

46 . 2,5 = 115 (km/h)

Vậy quãng đường ca nô đi được trong 2 giờ 30 phút không vượt quá 115 km