Diện tích bốn bức tường là diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật có chiều cao $3$ m; chiều dài và chiều rộng của đáy lần lượt là $6$ m và $4$ m.

Diện tích bốn bức tường là: $\mathrm{3.2.}(4+6)=60$ m${}^2$.

Diện tích cửa là: $1,5.2+1^2=4$ m${}^2$.

Diện tích tường cần sơn là $60-4=56$ m${}^2$.

Số tiền anh Đông cần để sơn bức tường là: $56.35$ $000=1$ $960$ $000$ đồng hay $1,96$ triệu đồng.

Định lí: "Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau"

Giả thiết - Kết luận:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

Định lí "Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại."

a) $EF$ // $BC$ suy ra $\widehat{AEF}=\widehat{ABC}$ (hai góc đồng vị) (1)

$MN$ // $BC$ suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{AMN}$ (hai góc đồng vị) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{AEF}=\widehat{AMN}$, mà hai góc ở vị trí đồng vị nên suy ra $EF$ // $MN$.

b) $\widehat{CAx}=\widehat{ACB}$

Vạy $Ax$ // $BC$ (vì 2 góc ở vị trí đồng vị bằng nhau).

Mà $MN$ // $BC$ duy ra $Ax$ // $MN$ (cùng song song với $BC$).

) $xy//x^{\prime }{y}^{\prime }$ nên $\widehat{xAB}=\widehat{AB{y}^{\prime }}$ (hai góc so le trong). (1)

$A{A}^{\prime }$ là tia phân giác của $\widehat{xAB}$ nên: $\widehat{A^1}=\widehat{A^2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\widehat{xAB}$. (2)

$B{B}^{\prime }$ là tia phân giác của $\widehat{AB{y}^{\prime }}$ nên: $\widehat{B^1}=\widehat{B^2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\widehat{AB{y}^{\prime }}$. (3)

Từ (2) và (3) ta có: $\widehat{A^2}=\widehat{B^1}.$

Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên từ (1), (2), (3) ta có: $A{A}^{\prime }$  //  $B{B}^{\prime }$ (có 2 góc so le trong bằng nhau).

b) $xy//x^{\prime }{y}^{\prime }$ nên $\widehat{A^1}=\widehat{A{A}^{\prime }B}$ (hai góc so le trong).

$A{A}^{\prime }//B{B}^{\prime }$ nên $\widehat{A^1}=\widehat{A{B}^{\prime }B}$ (hai góc đồng vị).

Vậy $\widehat{A{A}^{\prime }B}=\widehat{A{B}^{\prime }B}$.

) $xy//x^{\prime }{y}^{\prime }$ nên $\widehat{xAB}=\widehat{AB{y}^{\prime }}$ (hai góc so le trong). (1)

$A{A}^{\prime }$ là tia phân giác của $\widehat{xAB}$ nên: $\widehat{A^1}=\widehat{A^2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\widehat{xAB}$. (2)

$B{B}^{\prime }$ là tia phân giác của $\widehat{AB{y}^{\prime }}$ nên: $\widehat{B^1}=\widehat{B^2}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\widehat{AB{y}^{\prime }}$. (3)

Từ (2) và (3) ta có: $\widehat{A^2}=\widehat{B^1}.$

Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên từ (1), (2), (3) ta có: $A{A}^{\prime }$  //  $B{B}^{\prime }$ (có 2 góc so le trong bằng nhau).

b) $xy//x^{\prime }{y}^{\prime }$ nên $\widehat{A^1}=\widehat{A{A}^{\prime }B}$ (hai góc so le trong).

$A{A}^{\prime }//B{B}^{\prime }$ nên $\widehat{A^1}=\widehat{A{B}^{\prime }B}$ (hai góc đồng vị).

Vậy $\widehat{A{A}^{\prime }B}=\widehat{A{B}^{\prime }B}$.

uy ra ${\hat{O}}^2+{\hat{A}}^2=180^{\circ }$ (2 góc trong cùng phía).

Khi đó ${\hat{O}}^1=\widehat{AOB}-{\hat{O}}^2=\widehat{AOB}-\left(180^{\circ }-{\hat{A}}^2\right)=\widehat{AOB}+{\hat{A}}^2-180^{\circ }={\hat{B}}^1$

$\Rightarrow Ot$ // $By$ (vì có cặp góc so le trong bằng nhau). (2)

Từ (1) và (2) suy ra $Ax$ // $By$ (vì cùng song song với $Ot$ ).

Vậy $At$ // $Bz$.