

Đỗ Long Nhật
Giới thiệu về bản thân



































a) Thời gian người đó đi hết 4 km đầu tiên là:
\(t_{1} = \frac{s_{1}}{v_{1}} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\) (h)
Thời gian người đó đi hết 3 km sau là:
\(t_{2} = \frac{s_{2}}{v_{2}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\) (h)
Tốc độ trung bình trên cả quãng đường là:
\(v = \frac{s_{1} + s_{2}}{t_{1} + t_{2}} = \frac{4 + 3}{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}} = 10 , 5\) (km/h)
Nguyên tố A có số hiệu nguyên tử là 6 nên nguyên tố A ở
+ Ô số 6
+ Chu kì 2
+ Phân nhóm IVA.
Nguyên tố A là phi kim.
Với \(x \geq 0\) và \(x \neq 4\) ta có:
\(P = \frac{2 \left(\right. \sqrt{x} - 2 \left.\right) + 5}{\sqrt{x} - 2} = 2 + \frac{5}{\sqrt{x} - 2}\).
Ta có \(P \in \mathbb{Z}\) khi \(\frac{5}{\sqrt{x} - 2} \in \mathbb{Z} \Rightarrow \sqrt{x} - 2 \in\) Ư\(\left(\right. 5 \left.\right)\).
\(\sqrt{x} - 2\) |
\(- 5\)
|
\(- 1\)
|
\(1\)
|
\(5\)
|
\(\sqrt{x}\) | \(- 3\) | \(1\) | \(3\) | \(7\) |
\(x\) | (loại) | \(1\) | \(9\) | \(49\) |
Vậy thì \(P\) nhận giá trị nguyên.
A=x−1x−1+1=x−1x−1+x−11=1+x−11.
Để \(A\) là số nguyên thì \(\sqrt{x} - 1\) là ước của \(1\).
Suy ra .
\(\sqrt{x} - 1\) |
\(- 1\)
|
\(1\)
|
\(\sqrt{x}\) | \(0\) | \(2\) |
\(x\) | \(0\) | \(4\) |
Các giá trị của \(x\) thỏa mãn điều kiện của bài toán. Vậy thì \(A\) nhận giá trị nguyên.
Vì \(\mid x - y \mid \geq 0\) với mọi \(x\); \(y\).
\(\mid x + 1 \mid \geq 0\) với mọi \(x\).
\(\Rightarrow\) \(A \geq 2016\) với mọi \(x\); \(y\).
\(\Rightarrow\) \(A\) đạt giá trị nhỏ nhất khi (x-y=0,x+1=0/x-y=0,x+1=0/x=y,x=-1)
Vậy với \(x = y = - 1\) thì \(A\) đạt giá trị nhỏ nhất là \(2016\).
a) \(- \mid 3 x + 1 \mid \leq 0\) với mọi \(x\) nên giá trị lớn nhất của biểu thức \(- \mid 3 x + 1 \mid\) là \(0\) đạt được khi \(3 x + 1 = 0\) hay \(x = - \frac{1}{3}\).
b) Ta có: \(\frac{1}{\mid x + 6 \mid + 2} \geq 2\).
Suy ra \(\frac{1}{\mid x + 6 \mid + 2} \leq \frac{1}{2}\).
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(\frac{1}{\mid x + 6 \mid + 2}\) là \(\frac{1}{2}\) đạt được khi \(x + 6 = 0\) hay \(x = - 6\).
Vì \(\sqrt{x - 3} \geq 0\) với mọi \(x \geq 3\) nên \(- 2 \sqrt{x - 3} \leq 0\)
Suy ra \(Q = - 2 \sqrt{x - 3} + 1 \leq 1\).
Dấu "=" xảy ra khi \(x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\).
Vậy giá trị lớn nhất của \(Q\) là \(max Q = 1\) đạt được khi \(x = 3\).
Vì \(\sqrt{x} \geq 0\) với \(x \geq 0\) nên \(A = \sqrt{x} - 1 \geq - 1\).
Dấu "=" xảy ra khi \(x = 0\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A\) là \(min A = - 1\) đạt được khi \(x = 0\).
a) \(\mid 2 x + 3 \mid = x + 1\).
+ Trường hợp 1: \(x \geq - \frac{3}{2} \Rightarrow 2 x + 3 = x + 1 \Rightarrow x = - 2\) (không thỏa mãn).
+ Trường hợp 2: \(x<-\frac{3}{2}\Rightarrow-\left(\right.2x+3\left.\right)=x+1\Rightarrow-2x-3=x+1\Rightarrow-3x=4\Rightarrow x=-\frac{4}{3}\) (không thỏa mãn).
Vậy không có giá trị của \(x\) thỏa mãn.
b) \(\mid 5 x - 3 \mid - x = 7\).
+ Trường hợp 1: \(x\geq\frac{3}{5}\Rightarrow5x-3-x=7\Rightarrow x=\frac{5}{2}\) (thỏa mãn).
+ Trường hợp 2: \(x<\frac{3}{5}\Rightarrow3-5x-x=7\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\) (thỏa mãn).
∣x−1∣−3=1⇒∣x−1∣=4⇒x−1=4 hoặc \(\sqrt{x} - 1 = - 4\).
\(\Rightarrow \sqrt{x} = 5\) hoặc \(\sqrt{x} = - 3\) (không thỏa mãn vì \(\sqrt{x} \geq 0\)).
\(\Rightarrow x = 25\).
Vậy \(x = 25.\)