Gọi d là UCLN ( 12n + 1; 30n+2 )

Nên 12n+1 ⋮ d và 30n+ 2 ⋮ d

Nên 5 ( 12n + 1 ) ⋮ d và 2 (30n+ 2 ) ⋮ d

60n + 5 ⋮d và 60n + 4 ⋮d

Thì : [  (60n + 5 ) - ( 60n + 4 )]

1 ⋮d

Vậy 12n + 1 và 30n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Ta có : 

a.b = 300. 15 = 4500 ( a ≥ b )

a = 15.m ; b = 15. n và UCLN(m,n) = 1 (m ≥ n)

Lại có :

a . b = 4500

15 .m . 15. n = 4500

225 . (m . n) = 4500

m.n = 20

Ta có bảng sau :

m |   5    |     20                             Thử lại : a + 15 = b                             a + 15 = b

n  |   4    |     1                                             60 + 15 = 75 ( chọn )            15 + 15 = 300 ( loại )

a  |   75  |      300                         Vậy (a,b ) = ( 75 ; 60 )

b  |    60 |       15

Ta có : 

a.b = 300. 15 = 4500 ( a ≥ b )

a = 15.m ; b = 15. n và UCLN(m,n) = 1 (m ≥ n)

Lại có :

a . b = 4500

15 .m . 15. n = 4500

225 . (m . n) = 4500

m.n = 20

Ta có bảng sau :

m |   5    |     20                             Thử lại : a + 15 = b                             a + 15 = b

n  |   4    |     1                                             60 + 15 = 75 ( chọn )            15 + 15 = 300 ( loại )

a  |   75  |      300                         Vậy (a,b ) = ( 75 ; 60 )

b  |    60 |       15

Đổi : 1 giờ 5 phút = 65 phút

Xe thứ 1 xuất phát lần thứ 2 sau : 65 + 10 = 75 ( phút )

Xe thứ 2 xuất phát lần thứ 2 sau : 56 + 4 = 60 ( phút )

Xe thứ 3 xuất phát lần thứ 2 sau : 48 + 2 = 50 ( phút )

Ta có : 

75 = 3 . 5^2

60 = 2^2 . 3 . 5

50 = 2 . 5^2

=> BCNN(75,60,50) = 300

Đổi : 300 phút = 5 giờ

Vậy sau : 6 + 5 = 11 ( giờ )

Cả 3 xe lại cùng xuất phát lần thứ 2 trong ngày

~ngocnieee~

1D

2A

3A

4C

Là 7

Gọi số chia của phép chia là a

Số chẵn lớn nhất có 3 chữ số là : 998

Số lớn nhất có 1 chữ số là: 9

Ta có : 998 : 9 = 110 dư 8

Đ/S : Số chia : 110

        Số dư : 8

Số số hạng : ( 1996 - 1 ) : 1 + 1 = 1996 ( số )

Tổng của A là : (  1996 + 1 ) x 1996 : 2 = 1993006 

Vậy A = 1993006

1 + 1 = 2

100 - 99 = 1