Số học sinh trung bình là: \(48. \frac{9}{16} = 27\) (học sinh)

Số học sinh giỏi và khá là: \(48 - 27 = 21\) (học sinh)

Số học sinh khá chiếm: \(140 \% : \left(\right. 140 \% + 100 \% \left.\right) = \frac{7}{12}\) (số học sinh giỏi và khá)

Số học sinh khá là: \(24. \frac{7}{12} = 14\) (học sinh)

Số học sinh giỏi là: \(24 - 14 = 10\) (học sinh)

Học kì I, số học sinh giỏi lớp 7A bằng \(\frac{2}{7}\) số học sinh còn lại nên phân số chỉ số học sinh giỏi học kì I so với cả lớp là \(\frac{2}{2 + 7} = \frac{2}{9}\) số học sinh lớp 7A.

Học kì II, số học sinh giỏi lớp 7A bằng \(\frac{2}{3}\) số học sinh còn lại nên phân số chỉ số học sinh giỏi học kì I so với cả lớp là \(\frac{2}{2 + 3} = \frac{2}{5}\) số học sinh lớp 7A.

Vì học kì II, số học sinh giỏi lớp 7A nhiều hơn học kì I là \(8\) học sinh, nên ta có phân số tương ứng với \(8\) học sinh là: \(\frac{2}{5} - \frac{2}{7} = \frac{8}{45}\)

Vậy, lớp 7A có số học sinh là: \(8 : \frac{8}{45} = 45\) (học sinh)

Số học sinh giỏi học kì I là: \(\frac{2}{9} . 45 = 10\) (học sinh)

Diện tích xung quanh của bể bơi là:

\(\left(\right.12+5\left.\right).2.2,75=342,75=93,5\) (m²)

Diện tích mặt đáy của bể bơi là: \(12.5=60\) (m²)

Tổng diện tích xung quanh và một mặt đáy của bể bơi là:

\(S = 93 , 5 + 60 = 153 , 5\) (m²)

Diện tích một viên gạch men là: \(20.25 = 500\) (cm²)

Đổi: \(500\) cm² \(= 0 , 05\) m².

Số viên gạch men cần dùng là: \(153 , 5 : 0 , 05 = 3 070\) (viên)

Vậy người thợ phải dùng \(3 070\) viên gạch men hình chữ nhật để lát đáy và xung quanh thành bể đó.

a) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: \(5.4.3 = 60\) (cm³)

b) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác vuông. 

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là: \(\frac{3.4}{2} . 5 = 30\) (cm³)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác là:

\(\left(\right. 3 + 4 + 5 \left.\right) . 5 = 60\) (cm²)

a) \(x + \frac{5}{6} = \frac{4}{3}\)

\(x = \frac{4}{3} - \frac{5}{6} = \frac{8}{6} - \frac{5}{6}\)

\(x = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

b) \(x : 2^{4} = 8^{3}\)

\(x : 2^{4} = \left(\right. 2^{3} \left.\right)^{3}\)

\(x : 2^{4} = 2^{9}\)

\(x = 2^{9} . 2^{4} = 2^{13}\)

c) \(\frac{13}{4} . \left(\right. \frac{5}{52} - x \left.\right) = \frac{1}{4}\)

\(\frac{5}{52} - x = \frac{1}{4} : \frac{13}{4}\)

\(\frac{5}{52} - x = \frac{1}{13}\)

\(x = \frac{5}{52} - \frac{1}{13}\)

\(x = \frac{1}{52}\)

a) \(\frac{5}{9} - \left(\left(\right. \frac{1}{3} \left.\right)\right)^{2} = \frac{5}{9} - \frac{1}{9} = \frac{4}{9}\)

b) \(\frac{1}{5}.\frac{- 3}{2}+\frac{- 17}{2}.\frac{1}{5}\)

\(= \frac{1}{5} . \left(\right. \frac{- 3}{2} + \frac{- 17}{2} \left.\right)\)

\(= \frac{1}{5} . \left(\right. - 10 \left.\right) = - 2\)

c) \(1 + \left(\right. \frac{- 2}{5} + \frac{11}{13} \left.\right) - \left(\right. \frac{3}{5} - \frac{2}{13} \left.\right)\)

\(= 1 + \frac{- 2}{5} + \frac{11}{13} - \frac{3}{5} + \frac{2}{13}\)

\(= 1 + \left(\right. \frac{- 2}{5} - \frac{3}{5} \left.\right) + \left(\right. \frac{11}{13} + \frac{2}{13} \left.\right)\)

\(= 1 + \left(\right. - 1 \left.\right) + 1 = 1\)

Dọc theo chiều dài, ta trồng được:

\(5.5 : \frac{1}{4} = 22\) (khóm hoa)

Dọc theo chiều rộng, ta trồng được:

\(3 , 75 : \frac{1}{4} = 15\) (khóm hoa)

Như vậy, số khóm hoa trồng được dọc theo hai cạnh của mảnh vườn là:

\(\left[\right. \left(\right. 22 + 15 \left.\right) . 2 \left]\right. - 4 = 70\) (khóm hoa)

a) \(\frac{1}{5}+\frac{4}{5}:x=0,75\)

\(a)\frac{1}{5}+\frac{4}{5}:x=\frac{3}{4}\)

\(\frac{4}{5} : x = \frac{3}{4} - \frac{1}{5}\)

\(\frac{4}{5} : x = \frac{11}{20}\)

\(x = \frac{16}{11}\);

b) \(x + \frac{1}{2} = 1 - x\)

 \(2 x = 1 - \frac{1}{2}\)

 \(2 x = \frac{1}{2}\)

 \(x = \frac{1}{4}\).

a) \(\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \cdot \left(\right. \frac{5}{4} - \frac{3}{4} \left.\right) = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{3}\);
b) \(2 \cdot \left(\left(\right. \frac{- 3}{2} \left.\right)\right)^{2} - \frac{7}{2} = 2 \cdot \frac{9}{4} - \frac{7}{2} = \frac{9}{2} - \frac{7}{2} = 1\);
c) \(- \frac{3}{4} \cdot 5 \frac{3}{13} - 0 , 75 \cdot \frac{36}{13} = - \frac{3}{4} \cdot 5 \frac{3}{13} - \frac{3}{4} \cdot \frac{36}{13}\)
\(= - \frac{3}{4} \left(\right. 5 \frac{3}{13} + \frac{36}{13} \left.\right)\)
\(= - \frac{3}{4} \cdot 8 = - 6\).

3−1​+3.55−3​+5.77−5​+…+99.101101−99​

=31.3−11.3+53.5−33.5+75.7−55.7+…+10199.101−9999.101=1.33​−1.31​+3.55​−3.53​+5.77​−5.75​+…+99.101101​−99.10199​ 

=1−13+13−15+15−17+…+199−1101=1−31​+31​−51​+51​−71​+…+991​−1011​

=1−1101=100101=1−1011​=101100​

Vậy 21.3+23.5+25.7+…+299.101=1001011.32​+3.52​+5.72​+…+99.1012​=101100​.