a) Điểm B cố định Điểm A cách B một khoảng là 4cm nên A nằm trên đường tròn ( B,4cm)
b) Gọi O là trung điểm của BC thì O là một điểm cố định 
Ta có OM=1/2AB=2cm
Điểm M cách điểm O một khoảng 2cm nên M nằm trên đường tròn (O,2cm)

a) Ta có △OAB cân tại O vì OA=OB=R
Mà M là trung điểm của AB nên OM là đường trung tuyến của tam giác OAB
Khi đó OM cũng là đường trung trực của đoạn thẳng AB
b) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB chính là đoạn thẳng OM
M là trung điểm của AB nên AM=AB/2=4cm
Xét △OAM vuông tại M có OA²=AM²+OM² (định lí PTG)
Suy ra OM=\(\sqrt{ }\)_{OA2-AM²=\(\sqrt{ }\)5²-4²=3cm}

b)
Đường tròn (O,2cm) và (A,2cm) cắt nhau tại C,D< điểm A nằm trên đường tròn tâm O nên :
OC=OD=2cm,AC=AD=2cm
Suy ra OC=CA=2cm
Do đó đường tròn (C,2cm) đi qua hai điểm O và A