10 tháng 2 2022 A = ( m − 2 ; 6 ) , B = ( − 2 ; 2 m + 2 ) . A=(m−2;6),B=(−2;2m+2). Để A , B ≠ ∅ A,B  =∅ ⇒ \orbr { m − 2 ≥ − 2 2 m + 2 > 6 ⇒ \orbr { m ≥ 0 m > 2 ⇒\orbr{ m−2≥−2 2m+2>6 ​ ⇒\orbr{ m≥0 m>2 ​ Kết hợp ĐK 2 < m < 8 2<m<8 ⇒ m ∈ ( 2 ; 8 ) ⇒m∈(2;8)

Tọa độ dỉnh của (P) là: I ( − b 2 a ; − Δ 4 a ) ⇒ I ( 1 ; − 4 m − 2 ) I(− 2a b ​ ; 4a −Δ ​ )⇒I(1;−4m−2) Để I thuộc y = 3 x − 1 y=3x−1 ⇒ − 4 m − 2 = 3.1 − 1 ⇒−4m−2=3.1−1 ⇒ m = − 1 ⇒m=−1 6.a. Với a ≠ 0 a  =0 { 64 a + 8 b + c = 0 − b 2 a = 5 4 a c − b 2 4 a = 12 ⎩ ⎨ ⎧ ​ 64a+8b+c=0 − 2a b ​ =5 4a 4ac−b 2 ​ =12 ​ ⇔ { 64 a + 8 b + c = 0 b = − 10 a 4 a c − b 2 = 48 a ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ ​ 64a+8b+c=0 b=−10a 4ac−b 2 =48a ​ ⇔ { c = − 64 a − 8 b = − 64 a − 8 ( − 10 a ) = 16 a b = − 10 a 4 a c − b 2 = 48 a ⇔ ⎩ ⎨ ⎧ ​ c=−64a−8b=−64a−8(−10a)=16a b=−10a 4ac−b 2 =48a ​ ⇒ 4 a . 16 a − ( − 10 a ) 2 = 48 a ⇒4a.16a−(−10a) 2 =48a ⇒ a = − 4 3 ⇒ b = 40 3 ⇒ c = − 64 3 ⇒a=− 3 4 ​ ⇒b= 3 40 ​ ⇒c=− 3 64 ​ Hay pt (P): y = − 4 3 x 2 + 40 3 x − 64 3 y=− 3 4 ​ x 2 + 3 40 ​ x− 3 64 ​ Đúng(2) NV Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 20 tháng 12 2022 b. Thay tọa độ 3 điểm vào pt (P) ta được: { c = − 1 a + b + c = − 1 a − b + c = 1 ⎩ ⎨ ⎧ ​ c=−1 a+b+c=−1 a−b+c=1 ​ ⇒ { a = 1 b = − 1 c = − 1 ⇒ ⎩ ⎨ ⎧ ​ a=1 b=−1 c=−1 ​ Pt (P): y = x 2 − x − 1 y=x 2 −x−1 c. Do (P) đi qua 3 điểm có tọa độ (1;16); (-1;0); (5;0) nên ta có: { a + b + c = 16 a − b + c = 0 25 a + 5 b + c = 0 ⎩ ⎨ ⎧ ​ a+b+c=16 a−b+c=0 25a+5b+c=0 ​ ⇒ { a = − 2 b = 8 c = 10 ⇒ ⎩ ⎨ ⎧ ​ a=−2 b=8 c=10 ​ hay pt (P) có dạng: y = − 2 x 2 + 8 x + 10 y=−2x 2 +8x+10

(x+3) 4 +(x+5) 4 =2 Đặt x + 4 = a x+4=a, phương trình trở thành: ( a − 1 ) 4 + ( a + 1 ) 4 = 2 (a−1) 4 +(a+1) 4 =2 ⇔ a 4 − 4 a 3 + 6 a 2 − 4 a + 1 + a 4 + 4 a 3 + 6 a 2 + 4 a + 1 = 2 ⇔a 4 −4a 3 +6a 2 −4a+1+a 4 +4a 3 +6a 2 +4a+1=2 ⇔ 2 a 4 + 12 a 2 + 2 = 2 ⇔2a 4 +12a 2 +2=2 ⇔ 2 a 2 ( a 2 + 6 ) = 0 ⇔2a 2 (a 2 +6)=0 ⇔ a 2 ( a 2 + 6 ) = 0 ⇔a 2 (a 2 +6)=0 ⇔ ( x + 4 ) 2 [ ( x + 4 ) 2 + 6 ] = 0 ⇔(x+4) 2 [(x+4) 2 +6]=0 ⇔ \orbr { ( x + 4 ) 2 = 0 ( x + 4 ) 2 + 6 = 0 ⇔ \orbr { x + 4 = 0 ( x + 4 ) 2 = − 6 ⇔ \orbr { x = − 4 ( x + 4 ) 2 = − 6 ( v n ) ⇔\orbr{ (x+4) 2 =0 (x+4) 2 +6=0 ​ ⇔\orbr{ x+4=0 (x+4) 2 =−6 ​ ⇔\orbr{ x=−4 (x+4) 2 =−6(vn) ​ (vn : vô nghiệm). Vậy phương trình có nghiệm duy nhất : x = − 4 x=−4