Vì C nằm giữa A và B nên BC = AB - AC = 7 - 3 = 4 (cm)

Vì M là trung điểm của BC nên BM = BC/2 = 4/2 = 2 (cm)

Vậy BM = 2cm

\(a,\) Để \(\dfrac{6}{x-2}\in\Z\) thì \(6\) \(\vdots\) \(x-2\)

\(\lrArr x-2\in\left\lbrace-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\rbrace\)

\(\lrArr x\in\left\lbrace1;3;0;4;-1;5;-4;8\right\rbrace\)

Vậy \(x\in\left\lbrace1;3;0;4;-1;5;-4;8\right\rbrace\)

\(b,\) Ta có: \(\dfrac{4x-3}{x+2}=\dfrac{\left(4x+8\right)-8-3}{x+2}=\dfrac{4\left(x+2\right)-11}{x+2}=4-\dfrac{11}{x+2}\in\Z\)

\(\lrArr x+2\in\left\lbrace-1;1;-11;11\right\rbrace\)

\(\lrArr x\in\left\lbrace-3;-1;-13;9\right\rbrace\)

Vậy \(x\in\left\lbrace-3;-1;-13;9\right\rbrace\)

\(10^{x}+10^{x+2}=100\)

\(10^{x}\cdot1+10^{x}\cdot10^2=100\)

\(10^{x}\cdot1+10^{x}\cdot100=100\)

\(10^{x}(1+100)=100\)

\(10^{x}\cdot101=100\)

\(10^{x}=100:101\)

\(10^{x}=\frac{100}{101}\)

\(\rarr\) Không có giá trị \(x\) thỏa mãn

Vậy không có giá trị \(x\) thỏa mãn

- Từ láy: sừng sững, chậm chạp, khát khao, vương vấn, ngu ngốc, mộc mạc, dẻo dai, mê mẩn, nhũn nhặn

- Từ ghép: châm chọc, hoa quả, áo dài, nhỏ nhẹ, học hỏi, minh mẫn, phẳng lặng, cặp kê, tháng mủng, vững chắc

Đêm trăng sáng, ánh trăng ngân ngọc phủ lên cảnh vật một màu huyền ảo. Ánh sáng dịu dàng từ mặt trăng như dòng satin mềm mại, rọi xuống những chiếc lá xanh, tạo nên những hình bóng lung linh trên mặt đất. Gió nhẹ thoảng qua mang theo hương thơm của hoa nhài, làm cho không gian thêm phần quyến rũ. Tiếng chim hót líu lo, hòa cùng tiếng dế kêu râm ran tạo nên bản nhạc thiên nhiên đầy sống động,khiến lòng người cảm thấy bình yên. Nhìn lên bầu trời, những vì sao lấp lánh như những viên ngọc sáng, làm cho màn đêm thêm lãng mạn và huyền bí. Trăng đêm nay thật đẹp, như một bức tranh tinh khôi của tạo hóa.

Số học sinh xếp loại học lực giỏi là:

150 × \(\frac13\) = 50 (học sinh)

Số học sinh xép loại học lực khá là:

150 × \(\frac25\) = 60 (học sinh)

Số học sinh xếp loại học lực trung bình là:

150 - (50 + 60) = 40 (học sinh)

Đáp số: 40 học sinh xếp loại học lực trung bình.

\(\dfrac14+\dfrac13:3x=-5\)

\(\dfrac14+\dfrac{1}{9x}=-5\)

\(\dfrac{1}{9x}=-5-\dfrac14\)

\(\dfrac{1}{9x}=\dfrac{-21}{4}\)

\(\rArr\left(-21\right)\cdot9x=4\)

\(\left(-189\right)\cdot x=4\)

\(x=\dfrac{-4}{189}\)

Vậy \(x=\dfrac{-4}{189}\)

\(2x^2+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x\left(x+1\right)\)

\(\lrArr2x^2+3\left(x^2-1\right)=5x^2+5x\)

\(\lrArr2x^2+3x^2-3=5x^2+5x\)

\(\lrArr5x^2-3=5x^2+5x\)

\(\lrArr-3=5x\)

\(\lrArr x=-\dfrac35\)

Vậy \(x=-\dfrac35\)

Ta có:

250 = 2 × 5\(^3\)

75 = 3 × 5\(^2\)

⇒ ƯCLN(250, 75) = 5\(^2\) = 25

Do đó: \(\dfrac{250}{75}=\dfrac{250:25}{75:25}=\dfrac{10}{3}\)

Vậy rút gọn phân số \(\dfrac{250}{75}\) ta được \(\dfrac{10}{3}\)

\(\dfrac{1}{x^2+2x}+\dfrac{1}{x^2+6x+8}+\dfrac{1}{x^2+10x+24}=\dfrac19\)

\(\lrArr\dfrac{1}{x\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}=\dfrac19\)

\(\lrArr\dfrac{\left(x+4\right)\left(x+6\right)+x\left(2x+8\right)}{x\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)}=\dfrac19\)

\(\lrArr\dfrac{3x^2+18x+24}{x\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)}=\dfrac19\)

\(\rArr\left(3x^2+18x+24\right)\cdot9=x\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\)

\(\lrArr x^4+12x^3+44x^2+48x=27x^2+162x+216\)

\(\lrArr x^4+12x^3+17x^2-114x-216=0\)

Thử \(x=3\) , ta được:

\(x^4+12x^3+17x^2-114x-216=81+324+153-342-216=0\)

Do đó: \(x=3\) là nghiệm của phương trình

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=3\)

KHÔNG CHẮC LÀ ĐÚNG HẲN ĐÂU Ạ!