+) Công có ích để nâng vật lên độ cao 10m là:

Ai = m . g . h = 200 . 10 . 10 = 20 000 (J)

+) Dùng hệ thống ròng rọc kéo vật lên độ cao h thì phải kéo dây một khoảng 2h. Khi đó công đã thực hiện là: Aj = F1 . 2h = 1 500 . 2 . 10 = 30 000 (J)

=> Hiệu suất của hệ thống là:

H = 20 000 / 30 000 = 66,67%

Ta chọn mốc thế năng là mặt đất. Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có:

\(W = W_{d} + W_{t} = \frac{5}{2} W_{t} \rightarrow W = \frac{5}{2} m g h\)

\(\rightarrow m = \frac{2 W}{5 g h} = \frac{2.37 , 5}{5.10.3} = 0 , 5\) (kg)

Khi đó ta có:

\(W_{d} = \frac{3}{2} W_{t} \rightarrow \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{3}{2} m g h \rightarrow v = \sqrt{3 g h} \approx 9 , 49\) (m/s)

Vậy: Vật có khối lượng 0,5 kg và tại độ cao đó, vật có vận tốc 9,49 m/s.

+) Công của lực kéo: Ak = F . s . cos(60) = 200 . 10 . cos(60) = 1 000 (J)

=> Công suất của người đó là: P = Ak / t = 1 000 / 5 = 200 (W)

a, +) Thế năng của vật tại độ cao ban đầu là:

Wt = m . g . h₀ = 0,2 . 10 . 10 = 20 (J)

Theo công thức chuyển động rơi tự do, vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất là:

V = \(\sqrt{2.g.h_0^{}}\)

Khi đó động năng của vật là: Wđ = (m . v²) / 2 = m . g . h₀ = 20 (J)

=> Động năng ngay trước khi chạm đất và thế năng tại độ cao ban đầu của vật là bằng nhau.

b, Tại vị trí động năng bằng thế năng trong khi đang rơi thì:

Wđ = Wt hay (m . v²) / 2 = m . g . h => v² = 20 . h

Mà theo công thức rơi tự do thì: \(v=\sqrt{2h\left(h_0^{}-h\right)}\)

=> h = h₀ / 2 = 10 / 2 = 5 (m)

Vậy: Khi động năng bằng thế năng thì độ cao vật so với mặt đất là 5 m

a. Khi thang máy lên đều lực kéo của động cơ cân bằng với trọng lực:

\(F_{k} = P = m g = 12000\) (N)

Công suất của động cơ là: \(P = F_{k} . v = 4000\) (W)

b. Áp dụng định luật 2 Newton, ta có:

\(a = \frac{F_{k} - m . g}{m} \Rightarrow F_{k} = m \left(\right. g + a \left.\right) = 12600\) (N)

Thời gian thang đi quãng đường 10 m từ lúc xuất phát là:

\(s = \frac{a t^{2}}{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2 s}{a}} = 5\) (s)

Công suất trung bình của động cơ là:

\(P = F_{k} . v_{t b} = F_{k} . \frac{s}{t} = 25200\) (W)

+) Các lực tác dụng lên vật là: trọng lực P, phản lực N, lực ma sát trượt Fms

Theo định luật 2 Newton, ta có:

Fx = Px - Fms = mg . sin(a) - Fms = ma

và Fy = N - Py = N - mg . cos(a) = 0

=> Fms = mg . sin(a) - ma

Có gia tốc vật là: a = (v² - v₀²) / (2 . s) = (6² - 2²) / (2 . 8) = 2 (m/s²)

a, Ta có công của trọng lực là:

A_P = P . sin(a) . s = mg . sin(a) . s = 1,5 . 10 . sin(30) . 8 = 60 (J)

b, Công của lực ma sát là:

A_ms = -Fms . s = - (mg . sin(a) - ma) . s = -(1,5 . 10 . sin(30) - 1,5 . 2) . 8 = -36 (J)

+) Công của lực kéo vật là: A = Fs = 1 200 . 5 = 6 000 (J)

=> Công có ích là: Ac = 80% . A = 80% . 6 000 = 4 800 (J)

+) Mà Ac = P . h = m . g . h

=> h = Ac / (m . g) = 4 800 / (300 . 10) = 1,6 (m)

Đổi: 100g = 0,1 kg

Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất, ta có: v_A = 0 m/s; h_A = 45 m; h_B = 0 m

a, Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có: \(W_{A}=W_{B}\) hay \(mgh_{A}=\frac{1}{2}mv_{B}^2\)

nên  \(v_{B}=\sqrt{2 g h_{A}}=2.10.45=30\) m/s

b, Gọi C là vị trí với \(W_{đ}=2W_{t}\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có:

\(W_{A}=W_{C}\Rightarrow W_{A}=3W_{tC}\Rightarrow mgh_{A}=3mgh_{C}\)

\(\Rightarrow h_{C} = \frac{h_{A}}{3} = \frac{45}{3} = 15\) (m)

c, Gọi D là vị trí để vật đạt vận tốc 20 m/s.

Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có:

\(W_{A} = W_{D} \Rightarrow m g h_{A} = m g h_{D} + \frac{1}{2} m v_{D}^{2}\)

\(\Rightarrow h_{D} = h_{A} - \frac{v_{D}^{2}}{2 g} = 45 - \frac{2 0^{2}}{2.10} = 25\) (m)

Vậy: Vật đạt vận tốc 20 m/s khi cách mặt đất 25 mét.

a, Công của lực kéo là: A = F . s = 100 . 15 = 1 500 (J)

Công suất của lực kéo là: P = A / t = 1 500 / 15 = 100 (W)

b, Công của lực kéo là: A = F . s . cos(45) = 100 . 10 . cos(45) = 707,1 (J)

Công suất của lực kéo là: P = A / t = 707,1 / 10 = 70, 71 (W)

a, Công của lực kéo là: A = F . s = 100 . 15 = 1 500 (J)

Công suất của lực kéo là: P = A / t = 1 500 / 15 = 100 (W)

b, Công của lực kéo là: A = F . s . cos(45) = 100 . 10 . cos(45) = 707,1 (J)

Công suất của lực kéo là: P = A / t = 707,1 / 10 = 70, 71 (W)