Bài thơ "Bóc lịch" của Bế Kiến Quốc có chủ đề chính là: đề cao giá trị của thời gian, ý nghĩa của việc sống có ích, tích cực mỗi ngày.

Đặt \(A=\frac{x}{y+z-5}=\frac{y}{x+z+3}=\frac{z}{x+y+2}\) (1)

\(A=\frac12\left(x+y+z\right)=\frac{x+y+z}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

(1) ⇒ \(\frac{x+y+z}{\left(y+z-5\right)+\left(x+z+3\right)+\left(x+y+2\right)}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac12\)

⇒ \(\frac{x}{y+z-5}=\frac{y}{x+z+3}=\frac{z}{x+y+2}=\frac12\) (2)

⇒ \(\left[\begin{array}{l}x+y+z=1\left(3\right)\\ x+y+z=0\left(4\right)\end{array}\right.\)

(2) ⇒ \(\begin{cases}2x=y+z-5\\ 2y=x+z+3\\ 2z=x+y+2\end{cases}\) ⇒ \(\begin{cases}2x-y-z=-5\\ 2y-x-z=3\\ 2z-x-y=2\end{cases}\) (5)

(3); (5) ⇒ \(\begin{cases}2x-\left(1-x\right)=-5\\ 2y-\left(1-y\right)=3\\ 2z-\left(1-z\right)=2\end{cases}\) ⇒ \(\begin{cases}3x=-4\\ 3y=4\\ 3z=3\end{cases}\) \(\begin{cases}x=\frac{-4}{3}\\ y=\frac43\\ z=1\end{cases}\)

(4) ⇒ \(\frac{x}{y+z-5}=\frac{y}{x+z+3}=\frac{z}{x+y+2}=0\) ⇒ \(x=y=z=0\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)\in\left\lbrace\left(\frac{-4}{3};\frac43;1\right);\left(0;0;0\right)\right\rbrace\)

1. I have several imaginary characters but Levi is my personal favourite, he is a skilled assassin who works for the LAWS Organization.

2. He is in his 20s with a youthful look.

3. His bio symbolizes the lost and growth from his past: "I wanted to be something more, than just a shadow of her."

4. He is a gentleman, a respectful, clever youth.

5. He is quite attractive, mesmerizing crimson eyes, slender builded. He always dresses professionally for his missions yet his grin remains graceful and innocent.

6. He's a German, who is now working as a top-tier citizen in France.

\(\frac37x=\frac{8}{13}y=\frac{6}{19}z\)

⇒ \(\frac{24}{56}x=\frac{24}{39}y=\frac{24}{76}z\)

⇒ \(\frac{x}{56}=\frac{y}{39}=\frac{z}{76}\)

Đặt \(\frac{x}{56}=\frac{y}{39}=\frac{z}{76}=k\left(k\right.\) ≠ \(0)\)

⇒\(\begin{cases}x=56k\\ y=39k\\ z=76k\end{cases}\)

Theo đề bài, ta có:

\(2x-y-z=-6\)

\(2.56k-39k-76k=-6\)

\(112k-39-76k=-6\)

\(-3k=-6\)

\(k=2\) (thỏa mãn)

⇒ \(\begin{cases}x=56.2=112\\ y=39.2=78\\ x=76.2=152\end{cases}\)

Vậy \(x=112;y=78;z=152\)

a) \(\frac{x+1}{x}=1+\frac{1}{x}\left(x\in Q;x>0\right)\)

Nếu \(\frac{x+1}{x}\in Z\) ⇒ \(\frac{1}{x}\in Z\)

\(\) ⇒ \(x\inƯ\left(1\right)\) ⇒ \(x\in\left\lbrace-1;1\right\rbrace\)

Mà \(x\) là số hữu tỉ dương\(\)

⇒ \(x=1\)

Vậy \(x=1\)

b) \(x+\frac{1}{x^2}\in Z\)

Giả sử \(x=\frac{a}{b}\left(\frac{a}{b}\right.\) là một phân số tối giản, \(ƯCLN\left(a;b\right)=1)\)

⇒ \(x+\frac{1}{x^2}=\frac{a}{b}+\frac{1}{\frac{a^2}{b^2}}=\frac{a}{b}+\frac{b^2}{a^2}=\frac{a^3+b^3}{b.a^2}\left(1\right)\)

Do \(x+\frac{1}{x^2}\in Z\) ⇒ \(\frac{a^3+b^3}{b.a^2}\in Z\)

⇒ \(\left(a^3+b^3\right)\) ⋮ \(\left(b.a^2\right)\)

⇒ \(\left(a^3+b^3\right)\) ⋮ \(a^2\)

Mà \(a^3\) ⋮ \(a^2\) ⇒ \(b^3\) ⋮ \(a^2\)

Ta có \(a\) và \(b\) là \(2\) số nguyên tố cùng nhau.

Nếu \(a>1\) ⇒ \(a\) sẽ có ít nhất 1 ước nguyên tố.

Gọi ước nguyên tố đó là: \(k\)

Mà \(b^3\) ⋮ \(a^2\) ⇒ \(b^3\) ⋮ \(k\) ⇒ \(b\) ⋮ \(k\) (do \(k\) là số nguyên tố)

Mà \(a\) và \(b\) là \(2\) số nguyên tố cùng nhau nên không tồn tại ước chung nguyên tố là \(k\)

⇒ \(\)\(Ư\left(a\right)=\left\lbrace-1;1\right\rbrace\)

⇒ \(a\in\left\lbrace-1;1\right\rbrace\)

Khi \(a=1\)

\(\left(1\right)\) ⇒ \(\frac{1+b^3}{b}\)

Vì \(\frac{1+b^3}{b}\in Z\) ⇒ \(\left(1+b^3\right)\) ⋮ \(b\)

Mà \(b^3\) ⋮ \(b\) ⇒ \(1\) ⋮ \(b\)

⇒ \(b\inƯ\left(1\right)\) ⇒ \(b\in\left\lbrace-1;1\right\rbrace\)

Do ta giả sử \(x=\frac{a}{b}\) mà \(x\in Q;x>0\) (do \(x\) là số hữu tỉ dương theo đề bài)

⇒ \(a;b\) cùng dấu

⇒ \(\left(a;b\right)\in\left\lbrace\left(-1;-1\right);\left(1;1\right)\right\rbrace\)

⇒ \(x=1\)

Vậy \(x=1\) \(\)

\(\frac{3y-2z}{5}=\frac{2x-5y}{2}=\frac{5z-3x}{11}\)

\(\frac{15y-10z}{25}=\frac{6x-15y}{6}=\frac{10z-6x}{22}\left(1\right)\)

\(x^2+y^2+z^2=38\left(2\right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\left(1\right)\) ⇒ \(\frac{\left(15y-10z\right)+\left(6x-15y\right)+\left(10z-6x\right)}{25+6+22}=\frac{0}{53}=0\)

⇒\(\begin{cases}3y=2z\\ 2x=5y\\ 5z=3x\end{cases}\) ⇒ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=k\) \(\left(\right.k\) ≠ \(0)\)

⇒ \(\begin{cases}x=5k\\ y=2k\\ z=3k\end{cases}\) ⇒ \(\begin{cases}x^2=25k^2\\ y^2=4k^2\\ z^2=9k^2\end{cases}\left(3\right)\)

Thay \(\left(3\right)\) vào \(\left(2\right)\), ta có:

\(25k^2+4k^2+9k^2=38\)

\(38k^2=38\)

\(k^2=1\)

⇒ \(k\in\left\lbrace-1;1\right\rbrace\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)\in\left\lbrace\left(-5;-2;-3\right);\left(5;2;3\right)\right\rbrace\)

Các thông tin về nguyên tố nằm ở ô số 12:

- Số hiệu nguyên tử: 12

- Kí hiệu hóa học: Mg

- Tên nguyên tố: Magnesium

- Khối lượng nguyên tử: 24 amu

Dây an toàn hoặc thắt lưng.

Bạn chờ giáo viên cập nhật nhé. Bảng xếp hạng đôi lúc cũng không được đăng lên đúng giờ thông báo ấy.

IV.

1. met → have met

2. good → well

3. has drunk → drank

4. have you brought → did you buy

5. for → since

6. lost → have lost

7. played → have played

8. since → for

9. was → have been

10. have climb → have climbed

VI.

1. Cyclists shouldn't use pedestrian zones.

2. Despite not receiving good investment, the film was successful.

3. It's about 50 kilometres from my hometown to Ha Noi.

4. Are you interested in listening to music?