\(\dfrac{5}{19}\times\dfrac{3}{11}\times\dfrac{19}{5}\times11\)

 \(=\dfrac{5}{19}\times\dfrac{19}{5}\times\dfrac{3}{11}\times11\)

 \(=1\times3\)

 \(=3\)

\(\dfrac{1}{7}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{20}{7}-2\)

 \(=\dfrac{1}{7}+\dfrac{20}{7}-2+\dfrac{2}{9}\)

 \(=\dfrac{21}{7}-2+\dfrac{2}{9}\)

 \(=3-2+\dfrac{2}{9}\)

 \(=1+\dfrac{2}{9}\)

 \(=\dfrac{11}{9}\)

Mandy have more than Adeline:

90 - 40 = 50 ("money unit")

At first, Adeline had:

50 : (7 - 3) x 3 = 37,5 ("money unit")

At first, Mandy had:

50 : (7 - 3) x 7 = 87,5 ("money unit")

Answer: Adeline: 37,5 "money unit"

              Mandy: 87,5 "money unit"

\(\left(\dfrac{1}{2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3}-1\right)...\left(\dfrac{1}{2022}-1\right).\left(\dfrac{1}{2023}-1\right)\)

= \(\left(-\dfrac{1}{2}\right).\left(-\dfrac{2}{3}\right)...\left(-\dfrac{2021}{2022}\right).\left(-\dfrac{2022}{2023}\right)\)

= \(\dfrac{-1}{-2023}\) (đã triệt tiêu)

= \(\dfrac{1}{2023}\)

7,5 : 0,25 + 7,5 x 7 - 7,5

= 7,5 x 4 + 7,5 x 7 - 7,5 x 1

= 7,5 x (4 + 7 - 1)

= 7,5 x 10

= 75

Đổi: 4% = \(\dfrac{1}{25}\)

       2% = \(\dfrac{1}{50}\)

Lượng muối trong 400g nước biển là:

400 x \(\dfrac{1}{25}\) = 16 (g)

Tổng lượng nước cần đạt để 16g muối trở thành 2% của nước biển là:

16 : \(\dfrac{1}{50}\) = 800 (g)

Vậy cần thêm số lượng nước lã là:

800 - 400 = 400 (g)

Đáp số: 400g

Đổi: 100g =0,1kg

       500g = 0,5kg

Tóm tắt

l₀ : 13cm

m₁ : 0,1kg

l₁ : 15cm

m₂ : 0,5kg

_________

Δl₂ : ?cm

Độ dãn của lò xo khi treo vật 1 là:

Δl₁ = l₁ - l₀ = 15 - 13 = 2 (cm)

Độ dãn của lò xo khi treo vật 2 là:

Δl₂ = l₂ - l₀ = l₂ - 13 (cm)

Δl ~ m → \(\dfrac{\Delta l_1}{\Delta l_2}=\dfrac{m_1}{m_2}\rightarrow\dfrac{2}{l_2-13}=\dfrac{0,1}{0,5}\rightarrow\dfrac{2}{l_2-13}=\dfrac{1}{5}\)

Ta có:

2 x 5 = l₂ - 13

10     = l₂ - 13

10 + 13 = l₂

23         = l₂

Vậy độ dãn của lò xo khi treo vật 2 là:

Δl₂ = l₂ - l₀ = 23 - 13 = 10 (cm)

Đáp số: 10cm

Tỉ số phần trăm của 30m so với 70m là:

30 : 70  x 100% = 42,9% (70m)

Đáp số: 42,9% so với 70m

Khi đi với vận tốc 45km/h, ta sẽ đến B chậm hơn 1 giờ khi so sánh với vận tốc 60km/h .

Ta có:

AB : 45 - AB : 60 = 1

AB x \(\dfrac{1}{45}\) - AB x \(\dfrac{1}{60}\) = 1

AB x (\(\dfrac{1}{45}-\dfrac{1}{60}\)) = 1

AB x \(\dfrac{1}{180}\) = 1

AB = 1 : \(\dfrac{1}{180}\) = 180 (km)

Khi đi với vận tốc 50km/h, ô tô sẽ đi quãng đương AB trong:

180 : 50 = 3,6 (giờ)

Đáp án: C

Tổng chiều dài và chiều rộng của khu vui chơi hình chữ nhật là:

61 : 2 = 30,5 (m)

Chiều rộng của khu vui chơi hình chữ nhật là:

(30,5 - 4) : 2 = 13,25 (m)

Chiều dài của khu vui chơi hình chữ nhật là:

30,5 - 13,25 = 17,25 (m)

Diện tích của khu vui chơi hình chữ nhật là:

13,25 x 17,25 = 228,5625 (m²)

Đáp số: 228,5625 m²

Đổi: 28% = \(\dfrac{7}{25}\)

Số học sinh khối 6 là:

1200 x \(\dfrac{7}{25}\) = 336 (học sinh)

Số học sinh khối 7 là:

336 x \(\dfrac{27}{28}\) = 324 (học sinh)

Tổng số học sinh khối 8 và 9 là:

1200 - 336 - 324 = 540 (học sinh)

Số học sinh khối 8 là:

540 : (4 + 5) x 5 = 300 (học sinh)

Số học sinh khối 9 là:

540 - 300 = 240 (học sinh)

Tỉ số phần trăm số học sinh khối 7 so với học sinh toàn trường là:

324 : 1200 x 100% = 27% (số học sinh toàn trường)

Đáp số: a) 336 học sinh khối 6

                 324 học sinh khối 7

                 300 học sinh khối 8

                 240 học sinh khối 9

              b) 27% số học sinh toàn trường