\(\dfrac{7}{12}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{5}\)

= \(\dfrac{7}{12}+\dfrac{10}{12}+\dfrac{8}{12}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}\)

= \(\dfrac{25}{12}\)

Bạn tham khảo 1 bài từ trước của mình nhé, tại bài này hơi dài chút. Bài trước của mình làm là đề đến 50³ nhưng cách làm vẫn tương tự.

Mỗi em mỗi giờ làm được:

64 : 2 : 30 = \(\dfrac{16}{15}\) (m²)

Năm mươi em trong 3 giờ làm được:

\(\dfrac{16}{15}\times50\times3=160\) (m²)

Đáp số: 160m²

Ta đặt biểu thức trên = B

B = 13 + 23 + 33 + ... + 503

B = 1 + 2 x ( 22) + 3 x (32) + ... + 50 x (502)

B = 1 + 22 x (1 + 1) + 32 x (2 + 1) + ... + 502 x (49 + 1)

B = 12 + 1 x 22 + 22 + 2 x 32 + 32 + ... + 49 x 502 + 502

B = (12 + 22 + 32 + ... + 502) + (1 x 22 + 2 x 32 + ... + 49 x 502)

Đặt biểu thức: 12 + 22 + 32 + ... + 502 = E

E = 1 + 2 x (1 + 1) + 3 x (2 + 1) + ... + 50 x (49 + 1)

E = 1 + 1 x 2 + 2 + 3 x 2 + 3 + ... + 50 x 49 + 50

E = (1 + 2 + 3 + ... + 50) + (1 x 2 + 2 x 3 + ... + 49 x 50)

Đặt biểu thức: 1 + 2 + 3 + ... + 50 = F

                        1 x 2 + 2 x 3 + ... + 49 x 50 = G

F = (1 + 50) x 50 : 2 = 1275

3G = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + ... + 49 x 50 x 3

3G = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x (4 - 1) + ... + 49 x 50 x (51 - 48)

3G = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 2 x 3 x 1 + ... + 49 x 50 x 51 - 49 x 50 x 48

3G = 49 x 50 x 51

3G = 124950

G = 124950 : 3 = 41650

B = 41650 + 1275 = 42925

\(3-\dfrac{6^6}{7}+\dfrac{1^2}{2}\div2\)

\(=3-\dfrac{46656}{7}+\dfrac{1}{2}\times2\)

\(=4-\dfrac{46656}{7}\)

\(=\dfrac{28-46656}{7}\)

\(=\dfrac{-46628}{7}\)

\(C=\left(\dfrac{-1}{2}\right).\left(\dfrac{-2}{3}\right).\left(\dfrac{-3}{4}\right)...\left(\dfrac{-9}{10}\right)\)

\(C=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}...\left(-\dfrac{9}{10}\right)\)

\(C=\dfrac{-1}{10}\) (đã triệt tiêu)

Ta có:

9 + 99 + 999 + ... + 99..9 (12 chữ số 9)

= 10 + 100 + 1000 + ... + 10..0 (12 chữ số 0) - 1 x 12

= 11...10 (12 chữ số 1) - 12

= 11..098 (10 chữ số 1)

\(\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)=\dfrac{9}{16}\)

\(\dfrac{1}{2}x=\dfrac{9}{16}-1\)

\(\dfrac{1}{2}x=\dfrac{-7}{16}\)

\(x=\left(\dfrac{-7}{16}\right)\div\dfrac{1}{2}\)

\(x=\dfrac{-7}{8}\)

Vậy \(x=\dfrac{-7}{8}\)