TK:

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng định luật Ohm và định luật Kirchhoff.

1. **Định luật Ohm:** Định luật này nói rằng mối quan hệ giữa điện áp (\(V\)), dòng điện (\(I\)), và điện trở (\(R\)) trong mạch điện là \(V = IR\).

2. **Định luật Kirchhoff:**
   - **Định luật tổng điện áp (Định luật thế):** Tổng điện áp trong một vòng dây đóng vai trò tổng điện áp giảm đi qua các điểm của mạch là 0.
   - **Định luật tổng dòng điện (Định luật dòng):** Tổng dòng điện đi vào một nút (điểm kết nối) trong mạch bằng tổng dòng điện ra khỏi nút đó.

Ta có một mạch điện gồm một nguồn điện có suất điện động \(E\) và một điện trở trong \(r\) nối tiếp, sau đó mạch ngoài có hai điện trở \(R_1 = 40 \Omega\) và \(R_2 = 120 \Omega\) mắc song song.

Gọi \(I\) là cường độ dòng điện trong mạch. Ta biết rằng \(I_1 = 0.25 \text{ A}\) là cường độ dòng điện qua \(R_1\).

Đầu tiên, ta cần tìm suất điện động của nguồn \(E\). Áp dụng định luật tổng điện áp (Định luật thế), tổng điện áp giảm qua mạch là \(0\). Vậy:
\[E = IR + IR_1 = I(r + R_1)\]
\[E = I(2 + 40) = 42I\]

Tiếp theo, ta cần tìm cường độ dòng điện qua \(R_2\). Vì \(R_1\) và \(R_2\) mắc song song, nên tổng điện áp giảm qua \(R_1\) và \(R_2\) là \(E\). Sử dụng định luật Ohm cho \(R_2\), ta có:
\[E = IR_2\]
\[I = \frac{E}{R_2} = \frac{42I}{120}\]
\[I = \frac{7}{20} \text{ A} = 0.35 \text{ A}\]

Vậy, suất điện động của nguồn là \(E = 42 \text{ V}\) và cường độ dòng điện qua \(R_2\) là \(0.35 \text{ A}\).

TK:

Hormone làm thay đổi cơ thể và sinh lý của cô gái ở thời kì dậy thì là estrogen và progesterone. 

Estrogen là hormone chính gây ra sự phát triển của các đặc tính phụ nữ như sự phát triển của vú, mọc lông nách và lông mu, và sự phát triển của cơ thể. Progesterone cũng có vai trò quan trọng trong quá trình chu kỳ kinh nguyệt và sự chuẩn bị của cơ thể cho khả năng mang thai.

Trong quá trình dậy thì, sự sản xuất của estrogen và progesterone tăng lên đột ngột, dẫn đến sự phát triển của cơ thể, sự trưởng thành của các cơ quan sinh dục nữ và sự chuẩn bị cho khả năng sinh sản.

TK:

Để giải hệ phương trình này, chúng ta sẽ sử dụng các phương pháp đơn giản hóa.

Trước tiên, ta quan sát rằng |x + 2| là giá trị tuyệt đối của biểu thức x + 2, nó sẽ nhận giá trị từ âm vô cùng đến 2 khi x từ âm vô cùng đến âm 2, và nó sẽ nhận giá trị từ 0 đến dương vô cùng khi x từ -2 đến dương vô cùng.

Do đó, để đơn giản hóa vấn đề, ta sẽ xem x + 2 là một số nguyên dương, gọi là a. Khi đó, |x + 2| = a, và x + 2 có thể bằng a hoặc -a.

Ta sẽ có hai trường hợp:

1. Khi x + 2 = a:
\[ y = 6 - |x + 2| = 6 - a \]

2. Khi x + 2 = -a:
\[ y = 6 - |x + 2| = 6 - (-a) = 6 + a \]

Bây giờ, ta sẽ thay a bằng x + 2:
1. Khi x + 2 = a:
\[ y = 6 - a \]
\[ y = 6 - (x + 2) \]
\[ y = 6 - x - 2 \]
\[ y = 4 - x \]

2. Khi x + 2 = -a:
\[ y = 6 + a \]
\[ y = 6 + (x + 2) \]
\[ y = 6 + x + 2 \]
\[ y = 8 + x \]

Bây giờ, chúng ta sẽ sử dụng hệ phương trình ban đầu để giải x và y:
\[ \begin{cases} x + y = 4 \\ y = 4 - x \end{cases} \]

Thay y trong phương trình thứ nhất bằng 4 - x:
\[ x + (4 - x) = 4 \]
\[ 4 = 4 \]

Phương trình trên đúng với mọi giá trị của x và y.

Vậy, hệ phương trình có vô số nghiệm và không có nghiệm cụ thể.

TK:

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định luật Hooke, một công thức cơ bản trong cơ học, cho biết mối quan hệ giữa lực đàn hồi và biến dạng của lò xo.

Theo định luật Hooke, lực đàn hồi (\(F\)) của lò xo tỉ lệ thuận với biến dạng (\(x\)) của nó. Cụ thể, công thức có thể được viết dưới dạng:

\[ F = kx \]

Trong đó:
- \( F \) là lực đàn hồi (N).
- \( k \) là hằng số đàn hồi của lò xo (N/m).
- \( x \) là biến dạng của lò xo (m).

Trong trường hợp của chúng ta, khi treo một quả cân, độ dài của lò xo là 16 cm, tức là \( x = 0.16 \) m. Khi treo 4 quả cân, lực đàn hồi của lò xo vẫn phải cân bằng tổng trọng lượng của các quả cân.

Vì vậy, ta có thể sử dụng công thức của định luật Hooke để tính hằng số đàn hồi \( k \), sau đó sử dụng nó để tính độ dài của lò xo khi treo 4 quả cân.

Đầu tiên, chúng ta cần tính lực đàn hồi \( F \) khi treo một quả cân. Với mỗi quả cân có trọng lượng 1 kg (\( m = 1 \) kg), lực đàn hồi sẽ là:

\[ F = kx \]
\[ mg = kx \]
\[ k = \frac{mg}{x} \]
\[ k = \frac{1 \times 9.8}{0.16} \]
\[ k \approx 61.25 \text{ N/m} \]

Bây giờ chúng ta có thể sử dụng hằng số đàn hồi \( k \) để tính độ dài của lò xo khi treo 4 quả cân. Lực đàn hồi khi treo 4 quả cân sẽ là \( 4mg \), với \( m = 1 \) kg.

\[ F = 4mg = 4 \times 9.8 = 39.2 \text{ N} \]

Sử dụng công thức định luật Hooke, ta có:

\[ F = kx \]
\[ 39.2 = 61.25 \times x \]
\[ x = \frac{39.2}{61.25} \]
\[ x \approx 0.639 \text{ m} \]

Độ dài của lò xo khi treo 4 quả cân là khoảng 63.9 cm. Lỗ bụ dãn ra so với ban đầu là \( 63.9 - 100 = -36.1 \) cm. Vì lò xo đã dãn ra so với ban đầu, nên kết quả cuối cùng sẽ là 36.1 cm.

= 7 

TK:

a) Đầu tiên, chúng ta cần viết phương trình hoá học cho phản ứng giữa axit axetic (\(CH_3COOH\)) và rượu etylic (\(C_2H_5OH\)) để tạo ra este axetic (\(CH_3COOC_2H_5\)) và nước (\(H_2O\)):

\[CH_3COOH + C_2H_5OH \rightarrow CH_3COOC_2H_5 + H_2O\]

b) Bước tiếp theo là tính toán hiệu suất của phản ứng. Hiệu suất (\(\eta\)) của phản ứng được tính bằng tỉ lệ giữa khối lượng este thực tế thu được (\(m_{este}\)) và khối lượng este lý tưởng có thể thu được (\(m_{este\_ly\_tuong}\)), nhân 100%:

\[\eta = \frac{m_{este}}{m_{este\_ly\_tuong}} \times 100\]

Trước hết, chúng ta cần biết tỉ lệ mol giữa axit axetic và rượu etylic trong phản ứng. Biết rằng 1 mol axit axetic (\(CH_3COOH\)) phản ứng với 1 mol rượu etylic (\(C_2H_5OH\)) để tạo ra 1 mol este axetic (\(CH_3COOC_2H_5\)). 

Vì vậy, để tính toán khối lượng este lý tưởng có thể thu được (\(m_{este\_ly\_tuong}\)), ta cần biết số mol của axit axetic. Từ lượng chất được cung cấp, ta có:

\[\text{Số mol axit axetic} = \frac{6 \text{ gam}}{46 \text{ g/mol}}\]

Tương tự, số mol của rượu etylic được cung cấp là:

\[\text{Số mol rượu etylic} = \frac{m_{rượu}}{m_{C_2H_5OH}} = \frac{6 \text{ gam}}{46 \text{ g/mol}}\]

Vì tỉ lệ mol giữa axit axetic và rượu etylic là 1:1, số mol este lý tưởng được tạo ra sẽ bằng số mol axit axetic hoặc rượu etylic, do đó:

\[m_{este\_ly\_tuong} = \frac{6 \text{ gam}}{46 \text{ g/mol}}\]

Cuối cùng, để tính hiệu suất của phản ứng, ta sử dụng khối lượng este thực tế thu được, là 5,5 gam, và khối lượng este lý tưởng, như tính toán ở trên.

\[m_{este} = 5.5 \text{ gam}\]

Từ đó, ta có thể tính hiệu suất của phản ứng:

\[\eta = \frac{5.5}{\frac{6}{46}} \times 100\]

\[ \eta \approx 99.07\% \]

Vậy hiệu suất của phản ứng trên là khoảng 99.07%.

1. **D** - noon
2. **C** - environment
3. **D** - internet
4. **C** - holography
5. **C** - respond
6. **C** - scanner
7. **A** - exact
8. **B** - luggage

a, 1/2 x 6 x 2.8 = 8.4 cm2

b, 1/2 x 6 x 20/7 = 60/7 cm2