Dưới đây là chi tiết các bước giải bài toán:

---

### **a) Tính tỉ lệ phần trăm học sinh đạt điểm trung bình**
#### Dữ kiện đã cho:
- Tỉ lệ học sinh đạt **điểm giỏi**: \( 35\% \),
- Tỉ lệ học sinh đạt **điểm khá**: \( 45\% \).

#### Tổng tỉ lệ phần trăm của tất cả học sinh trong trường:
Tổng là \( 100\% \).

#### Tỉ lệ học sinh đạt **điểm trung bình**:
Phần trăm học sinh đạt điểm trung bình sẽ là phần còn lại sau khi trừ tỉ lệ của học sinh đạt điểm giỏi và khá:
\[
100\% - 35\% - 45\% = 20\%.
\]

#### Kết quả:
Tỉ lệ học sinh đạt điểm trung bình là **20%**.

---

### **b) Tính số học sinh đạt điểm giỏi và khá**

#### Dữ kiện đã cho:
1. Tỉ lệ học sinh đạt **điểm giỏi**: \( 35\% \) (tức là \( 0.35N \)),
2. Tỉ lệ học sinh đạt **điểm khá**: \( 45\% \) (tức là \( 0.45N \)),
3. Số học sinh đạt điểm giỏi ít hơn số học sinh đạt điểm khá **40 em**.

#### Đặt tổng số học sinh toàn trường là \( N \).

Số học sinh đạt điểm giỏi ít hơn số học sinh đạt điểm khá:
\[
0.45N - 0.35N = 40.
\]

#### Giải phương trình:
\[
0.10N = 40 \implies N = \frac{40}{0.10} = 400.
\]

Vậy tổng số học sinh toàn trường là \( N = 400 \).

#### Tính số học sinh đạt điểm giỏi và khá:
1. Số học sinh đạt **điểm giỏi**:
\[
0.35 \times 400 = 140 \, (\text{học sinh}).
\]
2. Số học sinh đạt **điểm khá**:
\[
0.45 \times 400 = 180 \, (\text{học sinh}).
\]

---

### **Kết quả cuối cùng:**
1. Tỉ lệ phần trăm học sinh đạt điểm trung bình: **20%**.  
2. Số học sinh đạt:
   - Điểm giỏi: **140** học sinh,
   - Điểm khá: **180** học sinh.

Ta có: A = 1/2+1/3+1/4+...+1/62+1/63+1/64

A = 1+(1/2+1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10+...+1/16)+...+(1/17+1/18+....+1/32)+(1/33+1/34+...+1/64)

Ta có: 1/2+1/3+1/4>1/2+1/4+1/4=1

1/5+1/6+1/7+1/8>1/8+1/8+1/8+1/8=1/8.4=1/2

1/9 +1/10+...+1/16>1/16+1/16+...1/16=1/16.8=1/2

1/33+1/34+...+1/64>1/64+1/64+...+1/64=1/64.32=1/2

Vậy A > 4