Đinh Đức Nguyên
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Đinh Đức Nguyên
0
0
0
0
0
0
0
2024-09-29 18:10:57
abc + bca + cab = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b = (100+10+1)a + (100+10+1)b + (100+10+1)c = 111a + 111b + 111c = 111(a+b+c) = 37 x 3 x (a + b + c)
Vậy abc + bca + cab chia hết cho 37
2024-09-06 21:15:23
Giả sử
Δ
ΔABC vuông tại A có phân giác AD sao cho DC=3BD;đương cao AH
Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AD tại I => BI vuông góc AB
Vì AD là p/g góc A => góc BAD=45 nên tam giác BAI vuông cân tại B nên BA=BI
Vì BI // AC nên
(
B
I
A
C
)
=
(
B
D
D
C
)
=
(
B
D
3
B
D
)
=
1
3
(
AC
BI
)=(
DC
BD
)=(
3BD
BD
)=
3
1
(định lí Ta lét)
mà BI=AB nên
A
B
A
C
=
1
3
AC
AB
=
3
1
Cm
Δ
ΔAHC đồng dạng
Δ
ΔBHA(g.g) nên
B
H
H
A
=
H
A
H
C
=
A
B
A
C
=
1
3
HA
BH
=
HC
HA
=
AC
AB
=
3
1
nên
B
H
=
1
3
A
H
BH=
3
1
AH;
H
C
=
3
A
H
HC=3AHnên
B
H
H
C
=
1
9
HC
BH
=
9
1
2024-03-28 22:57:40