2 VIÊn tuyết có kích thước lần lượt là 60cm 120cm

a) ta có OB=OD=R

Nên ▲ODB là tam giác cân

Mà OC là đường cao △ODB

nên OC là đường pgiac OBD

suy ra \(\widehat{BOC}\)=\(\widehat{COD}\) HAY \(\widehat{BOA}\)=\(\widehat{AOD}\)

XÉT tam giác AOB và tam giác AOD 

OB=OD(=R)

\(\widehat{BOA}\)=\(\widehat{AOD}\)      (CMT)

OA chung

suy ra tam giác AOB=tam giác AOD   (cgc)

suy ra \(\widehat{ABO}\)\(=\widehat{ADO}\)=90 độ

do đó AD là tiếp tuyến (o)

ta có \(\widehat{DEB}\)=\(\dfrac{1}{2}\)sđ\(\stackrel\frown{BD}\)      (1)

         \(\widehat{BOD}\)=SĐ \(\stackrel\frown{BD}\)

MÀ \(\widehat{BOD}\)=\(\dfrac{1}{2}\)\(\widehat{BOD}\)

NÊN \(\widehat{BOA}\)=\(\dfrac{1}{2}\)SĐ\(\stackrel\frown{BD}\)        (2)

TỪ 1 2 Ta đc 

\(\widehat{BOA}\)=\(\widehat{DEO}\)

MÀ 2 góc ở vị trí đồng vị 

nên OA //DE

B) vì F thuộc đường kính BE 

nên \(\widehat{BFE}\)=90 độ

xét tam giác ABE vuông tại B có 

BF là đường cao

suy ra AE.AF=\(AB^2\)

XÉT tam giác ABO vuông tại B có 

BC là đường cao 

suy ra AC.AO=\(AD^2\)

MÀ AB=AD    (tc 2 tiếp tuyến cắt nhau)

do đó \(AB^2\)=\(AD^2\)

SUY RA AE.AF=AC.AO

C) VÌ D thuộc đường kính BE 

NÊN góc BDE =90 độ

ta có BD là đường cao tam giác BGE

         EF là tam giác BGE

Mà BD,EF cắt nhau tại H

DO ĐÓ H là trung trực tam giác BGE

SUY RA GH vuông góc BE

               AB vuông góc BE

Nên GH//AB

XÉT tam giác BIE

BO=EO    (=R)

AO//EI     (AO//DE)

SUY RA AB=AI

117,5m

Tổng số cây bắp cải nhà Mai trồng là 750 cây

a) x=\(\dfrac{1}{2}\)

b) P=\(\dfrac{-1}{\sqrt{x}-2}\)

c) x=1 x=9 x=25

a) Gọi D là trung điểm MO

Xét tam giác BMO vuông tại A

Ta có: AD là đường trung tuyến tương ứng với cạnh huyền MO

Suy ra: AD=DM=BD         (1)

Xét tam giác BMO vuông tại

Ta có: BD là đường trung tuyến tương ứng với cạnh huyền MO

Suy ra: DO=DM=BD          (2)

Từ (1) và (2) ta được:

AD=DM=DO=BD

Suy ra: A, O, B, M cùng thuộc một đường tròn

b) Vì AM và BM là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại M

Suy ra:OM là tia phân giác góc AMB   (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra: \(\widehat{AMO}\)=\(\widehat{BMO}\)=\(\dfrac{\widehat{AMB}}{2}\)=\(\dfrac{40^0}{2}\)=\(20^0\)

Vì AM là tiếp tuyến của đường tròn

OA\(\perp\)AM  (TÍNH CHẤT)

Suy ra: \(\widehat{OAM}\)=\(90^0\)

Xét tam giác AOM có 

\(\widehat{OAM}\)+\(\widehat{AMO}\)+\(\widehat{AOM}\)=\(180^0\)      (Tổng ba góc nhọn trong một tam giác)

\(90^0\)+\(20^0\)+\(\widehat{AOM}\)=\(180^0\)

Suy ra: \(\widehat{AOM}\)=\(70^O\)

c) Vì AM và BM là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại M 

OM là tia phân giác \(\widehat{AOB}\)   (TC)

\(\widehat{AOM}\)=\(\widehat{BOM}\)=\(\dfrac{\widehat{AOB}}{2}\)

Suy ra : \(\widehat{AOB}\)= 2.\(70^0\)=\(140^0\)

T a có \(\widehat{AOB}\) là góc ở tâm chắn cung nhỏ \(\stackrel\frown{AB}\)

Suy ra số đo \(\widehat{AOB}\)=số đo cung nhỏ \(\stackrel\frown{AB}\)

Suy ra cung nhỏ \(\stackrel\frown{AB}\) là \(140^0\)

Số đo cung lớn \(\stackrel\frown{AB}\) là 

\(360^0\)- sđ cung nhỏ \(\stackrel\frown{AB}\)=\(360^0\)-\(140^0\)=\(220^0\)

vận tốc thực ca nô là 25km/h

x<4,x<1

chiều cao của cây: 8,5m

a)8 căn 2

b) M=căn a trừ 1

c) M>1