Dữ kiện đề bài:

• \(I\) là trung điểm đoạn \(A B\).
• Qua \(I\) vẽ đường thẳng \(d\).
• \(I H\) là hình chiếu của đoạn \(I A\) lên đường thẳng \(d\).
• \(I K\) là hình chiếu của đoạn \(I B\) lên đường thẳng \(d\).

Các bước vẽ hình:

1. Vẽ đoạn thẳng \(A B\):
2. • Chọn hai điểm \(A\) và \(B\), nối lại bằng đoạn thẳng \(A B\).
3. Xác định trung điểm \(I\) của đoạn \(A B\):
4. • Dùng thước chia đôi \(A B\), hoặc vẽ chính xác bằng công cụ đo.
5. Qua \(I\) vẽ đường thẳng \(d\):
6. • Vẽ một đường thẳng bất kỳ đi qua điểm \(I\).
7. Từ điểm \(A\), hạ vuông góc xuống đường thẳng \(d\), cắt tại điểm \(H\):
8. • Khi đó đoạn \(I H\) là hình chiếu của \(I A\) lên \(d\).
9. Từ điểm \(B\), hạ vuông góc xuống đường thẳng \(d\), cắt tại điểm \(K\):
10. • Khi đó đoạn \(I K\) là hình chiếu của \(I B\) lên \(d\).

Minh họa sơ đồ bằng mô tả ASCII đơn giản:

less

Sao chépChỉnh sửa

      A
      |
      |
      |        /
      |       /
      I------H-----------K----- d (đường thẳng)
      |       \
      |        \
      |
      B

Nếu bạn muốn hình vẽ:

Tôi có thể vẽ hình đúng theo mô tả cho bạn. Bạn muốn tôi vẽ hình ngay bây giờ chứ?

Để giải bài tập này, trước tiên ta cần xác định diện tích sử dụng cho ghế và bàn, cũng như diện tích mặt sàn dành cho lưu thông.

a) Diện tích tổng cộng của gian hàng là $$60m^{2}$$60m2. Diện tích để kê một chiếc ghế là $$0,5m^{2}$$0,5m2 và một chiếc bàn là $$1,2m^{2}$$1,2m2. Diện tích dành cho lưu thông tối thiểu là $$12m^{2}$$12m2. Do đó, diện tích còn lại để kê ghế và bàn sẽ là $$60m^{2} - 12m^{2} = 48m^{2}$$60m2−12m2=48m2

Ta có thể viết bất phương trình như sau:

$$0,5x + 1,2y \leq 48$$0,5x+1,2y≤48

b) Để tìm ba nghiệm của bất phương trình trên, ta có thể chọn các giá trị cho x và y thỏa mãn bất phương trình.

1. Nếu $$x = 0$$x=0, thì $$1,2y \leq 48 \Rightarrow y \leq 40$$1,2y≤48⇒y≤40. Một nghiệm là $$(0, 40)$$(0,40)
2. Nếu $$y = 0$$y=0, thì $$0,5x \leq 48 \Rightarrow x \leq 96$$0,5x≤48⇒x≤96. Một nghiệm là $$(96, 0)$$(96,0)
3. Nếu $$x = 24$$x=24, thì $$0,5(24) + 1,2y \leq 48 \Rightarrow 12 + 1,2y \leq 48 \Rightarrow 1,2y \leq 36 \Rightarrow y \leq 30$$0,5(24)+1,2y≤48⇒12+1,2y≤48⇒1,2y≤36⇒y≤30. Một nghiệm là $$(24, 30)$$(24,30)

Tóm lại, ba nghiệm của bất phương trình là: $$(0, 40)$$(0,40), $$(96, 0)$$(96,0), và $$(24, 30)$$(24,30)

Gọi số xe tải ban đầu là x. Khi đến cảng A, 4 xe bị hư, nên số xe còn lại là x - 4. Theo đề bài, 5/8 số xe còn lại phải chở thêm 1 tấn so với dự định ban đầu.

Giả sử mỗi xe ban đầu chở y tấn hàng, thì tổng số hàng là 180 tấn, tức là x * y = 180.

Số xe còn lại là x - 4, do đó 5/8 số xe còn lại là (5/8)(x - 4). Số tấn hàng mà mỗi xe còn lại chở là y + 1 tấn.

Tổng số hàng mà 5/8 số xe còn lại chở là (5/8)(x - 4)(y + 1)

Vì hàng được chở hết, ta có phương trình:
(5/8)(x - 4)(y + 1) + (3/8)(x - 4)y = 180.

Giải phương trình này, ta thay y = 180/x vào và tìm x.

Sau khi giải, ta tìm được x = 12.

1. Xác định thông tin chu vi: Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức:

$$P = 2 \times (d + r)$$P=2×(d+r)

Trong đó $$d$$d là chiều dài và $$r$$r là chiều rộng. Do đó, từ thông tin đã cho, ta có:

$$2(d + r) = 488 \implies d + r = 244 \quad (1)$$2(d+r)=488⟹d+r=244(1)

1. Thông tin về hình vuông: Theo đề bài, khi chiều rộng tăng lên 14 m và chiều dài tăng lên 2 m, hình chữ nhật trở thành hình vuông, tức là:

$$d + 2 = r + 14 \quad (2)$$d+2=r+14(2)

1. Giải hệ phương trình: Từ phương trình (1) ta có thể biểu diễn $$r$$r:

$$r = 244 - d$$r=244−d

Thay giá trị $$r$$r vào phương trình (2):

$$d + 2 = (244 - d) + 14$$d+2=(244−d)+14

Rút gọn:

$$d + 2 = 258 - d$$d+2=258−d

$$2d = 256 \implies d = 128$$2d=256⟹d=128

Từ đó, thay lại vào (1) để tìm $$r$$r:

$$r = 244 - 128 = 116$$r=244−128=116

1. Tính diện tích: Diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức:

$$A = d \times r = 128 \times 116$$A=d×r=128×116

Tính toán:

$$A = 14848 \, \text{m}^2$$A=14848m2

Vậy diện tích hình chữ nhật là 14848 m²

Để giải bài toán này, ta cần tìm số học sinh trong khoảng từ 160 đến 190 mà có thể chia hết cho 3, 4 và 5.

1. Tính bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 3, 4 và 5.
2. • BCNN(3, 4) = 12
   • BCNN(12, 5) = 60
     Vậy BCNN(3, 4, 5) = 60.
3. Tìm các bội số của 60 trong khoảng từ 160 đến 190.
4. • Bội số của 60 gần nhất với 160 là 180 (60 x 3)
   • Bội số tiếp theo là 240, nhưng không nằm trong khoảng 160 đến 190.
5. Kiểm tra xem 180 có nằm trong khoảng từ 160 đến 190 không.
6. • 180 nằm trong khoảng này và chia hết cho 3, 4 và 5.

Vậy số học sinh trong khối 7 của trường học là 180.

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần tìm số nhóm có thể chia được số nam và số nữ trong lớp 6A. Số nam là 24 và số nữ là 18. Ta sẽ tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) của 24 và 18 để xác định số nhóm có thể chia đều.

1. Tính USCLN của 24 và 18.
2. • 24 = 2^3 * 3
   • 18 = 2 * 3^2
   • USCLN(24, 18) = 2^1 * 3^1 = 6.
3. Số nhóm có thể chia là 6.

a) Vậy có 6 cách chia nhóm.

1. Tính số nam và nữ trong mỗi nhóm.
2. • Số nam trong mỗi nhóm = 24 / 6 = 4.
   • Số nữ trong mỗi nhóm = 18 / 6 = 3.

b) Trong mỗi trường hợp, mỗi nhóm sẽ có 4 nam và 3 nữ.