Mình phải đính chính: mệnh đề “\(6^{7260}\) chia hết cho 7 và 43” không đúng.
Thực ra \(6^{7260} \equiv 1 \left(\right. m o d 7 \left.\right)\) và \(\equiv 1 \left(\right. m o d 43 \left.\right)\), nên không chia hết cho 7 hay 43.

Chứng minh nhanh

• Modulo 7: \(6 \equiv - 1 \left(\right. m o d 7 \left.\right)\).
  \(\Rightarrow 6^{7260} \equiv \left(\right. - 1 \left.\right)^{7260} = 1 \left(\right. m o d 7 \left.\right)\).
• Modulo 43: Tính \(6^{3} = 216 = 43 \cdot 5 + 1 \Rightarrow 6^{3} \equiv 1 \left(\right. m o d 43 \left.\right)\).
  Vì \(7260 = 3 \cdot 2420\),
  \(\Rightarrow 6^{7260} = \left(\right. 6^{3} \left.\right)^{2420} \equiv 1^{2420} = 1 \left(\right. m o d 43 \left.\right)\).

Kết luận: \(6^{7260}\) không chia hết cho 7 hay 43.

Gợi ý đúng hơn thường gặp: \(6^{7260} - 1\) chia hết cho cả 7 và 43 (vì các kết quả trên cho thấy \(6^{7260} \equiv 1\) theo cả hai modulo). Do 7 và 43 nguyên tố cùng nhau, suy ra \(6^{7260} - 1\) chia hết cho \(7 \cdot 43 = 301\). Nếu bạn muốn, mình sẽ viết chứng minh đầy đủ cho mệnh đề này.

Ấn Độ và Trung Quốc nha

Tick đi

Con dơi.

A

'Câu hỏi này có phải là câu hỏi mà bạn sẽ không thể trả lời được không?'"

C

1.Con mèo

2.Trái tim

3.Mặt trời

4.Vì ông không có tóc để ướt

5.Không có cầu thang vì nhà chỉ có 1 tầng

6.Đi cửa số 3 vì biển có cá mập nhưng có thuyền, bạn có thể dùng thuyền để đi qua biển an toàn.

giấc ngủ

9 máy bay