Đặt t=2^x (t>=0)

Phương trình đầu <=> t^2 - 12t + m = 0 (1)

Phương trình (1) có nghiệm:

=> Δ' >= 0

=> (-6)^2 - m >= 0

=> m <= 0

Tổng các nghiệm của phương trình (1):

t1 + t2 = 12

<=> 2^(x1) + 2^(x2) = 12

Tổng các nghiệm của phương trình ban đầu:

x1 + x2 = 5 => x2= 5 - x1

=> 2^(x1) + 2^(5-x1) = 12

<=> t+ 32/t = 12

<=> t^2 - 12t +32 = 0

<=> t1=8 và t2=4

<=> x1=3 và x2=2

Với x=3: 8^2 - 12.8 + m = 0 => m=36

Với x=2: 4^2 - 12.4 + m = 0 => m=36

Vậy m=36

a.

 A : "Lần 1 bắn trúng bia"

 AB: " Lần 1 bắn trúng nhưng lần 2 bắn trượt."

P(A)= 1-0,2=0,8

P( AB) = 0,8 . 0.3= 0.24

b.

AB: "Hai lần bắn đều trượt."

 AB : "Ít nhất một lần bắn trúng"

P( AB) = 1 - 0,2 . 0,3 = 0,94

Có tam giác SAB và tam giác SAC vuông tại A => SA vuông với AB, SA vuông với AD

=> SA vuông với mp (ABCD)

Gọi I là giao điểm của BM và AC.

Xét hai tam giác ABI và CMI đồng dạng:

=> AI / CI = AB / CM = 2

=> AI = 2CI

Có AC cắt (SMB) tại I: => d(C, (SMB)) / d (A, (SMB)) = DI / AI = 1/2 => d(C, (SMB)) = d (A, (SMB)) / 2

Có CD cắt (SMB) tại I: => d(C, (SMB)) / d (D, (SMB)) = DM / CM = 1

=> d(D, (SMB)) = d (C, (SMB)) = d (A, (SMB)) / 2

Kẻ AH vuông BM, AK vuông SH.

Kẻ AD giao BM tại N => AN = 2a.

Tam giác ABN vuông tại A, có đường cao AH:

=> 1/AH^2 = 1/AB^2 +1/AN^2

=> AK = (2a√5)/5

Tam giác SAH vuông tại A, có đường cao AK:

=> 1/AK^2 = 1/AH^2 +1/SA^2

=> AK = (a√6)/3

Có:

BM vuông với AH thuộc (SAH)

BM vuông với SA thuộc (SAH)

SA giao AH tại A

=> BM vuông với (SAH)

=> BM vuông với AK

Có:

AK vuông với BM thuộc (SBM) AK vuông với SH thuộc (SBM) SH giao BM tại H => AK vuông với (SBM)

=> d(D,(SBM))=AK/2= (a√6)/6

Trong thế giới phong phú của văn chương, mùa thu không ngừng xuất hiện như một nguồn cảm hứng dồi dào, làm bừng sáng những bức tranh thơ với sắc màu đa dạng của cảm xúc. Mỗi tác giả đều mang đến cho độc giả những cái nhìn riêng về mùa thu, tạo nên những tác phẩm độc đáo.

Nguyễn Khuyến, trong bản thơ về mùa thu của mình, đưa người đọc đến một thôn quê yên bình, nơi mà mùa thu bồi hồi trong tĩnh lặng. Xuân Diệu, ngược lại, miêu tả mùa thu như một nàng thơ tinh khôi, lộng lẫy và kiều diễm. Trái ngược với cả hai, Lưu Trọng Lư lại mang đến những cảm nhận mới mẻ, tinh tế về mùa thu qua tác phẩm "Tiếng thu".

"Em không nghe mùa thu

Dưới trăng mờ thổn thức?

Em không nghe rạo rực

Hình ảnh kẻ chinh phu

Trong lòng người cô phụ?

Em không nghe rừng thu

Lá thu kêu xào xạc

Con nai vàng ngơ ngác

Đạp trên lá vàng khô?"

Trong hai câu thơ đầu, nhân vật trữ tình không chỉ nhìn vào mùa thu mà còn kể lể về một tâm trạng mê hoặc dưới ánh trăng mờ. Câu thơ mang lại cảm giác của một đêm thu, ánh trăng làm tăng lên sự u sầu. Từ "thổn thức" mô tả cảm xúc sâu sắc, nó không chỉ là sự phản ánh của mùa thu, mà còn là tâm hồn đau đớn của nhân vật.

Bài thơ tiếp tục với hình ảnh người chinh phụ và người cô phụ nơi mà sự đau đớn của người phụ nữ, người chinh phụ, khi chồng đi chiến trận, trở nên rõ ràng. Hình ảnh này không chỉ là biểu tượng của tình yêu đôi lứa, sự gắn kết mạnh mẽ, mà còn là nỗi lo sợ và mong đợi đau đớn khi phải đối mặt với nguy hiểm từ chiến trường xa xôi.

Điểm đặc biệt của bài thơ là sự chuyển đổi bất ngờ đến hình ảnh con nai vàng. Dường như không liên quan đến bối cảnh mùa thu trước đó, nhưng lại là một bức tranh tâm hồn độc đáo. Hình ảnh con nai vàng trở thành biểu tượng cho tình yêu kiên định và đau đớn của nhân vật. Mặc dù chiến tranh làm héo úa mọi thứ xung quanh, nhưng tình yêu vẫn tồn tại và vượt qua mọi thử thách, giữa những lá vàng khô của cuộc sống.

Chủ đề về âm thanh của mùa thu được thể hiện qua việc sử dụng từ ngữ. Cả bài thơ xoay quanh từ "nghe," xuất hiện ba lần ở đầu mỗi khổ thơ. Mỗi lần, từ này mang đến một chiều sâu mới cho người đọc.

Chúng ta "nghe" tiếng "thổn thức" dưới bức tranh trăng mờ của mùa thu, cảm nhận tiếng lòng "rạo rực" và "xào xạc" trong rừng vắng của người phụ nữ đang đợi chồng chiến trận xa. Tiếng lá thu rơi như một nhịp nhàng, đưa đến một không khí trữ tình và cảm động.

Ngoài ra, chủ đề về âm thanh của tiếng thu còn được tác giả diễn đạt thông qua nguyên âm "u" tròn, xuất hiện nhiều lần ở cuối câu thơ. Điều này tạo ra một âm điệu êm dịu, nhẹ nhàng và lan tỏa trong tâm hồn đọc giả.

Cấu trúc của bài thơ được sử dụng một cách khéo léo để phản ánh chủ đề về tiếng thu. Thay vì duy trì cấu trúc khổ thơ đều đặn, Lưu Trọng Lư đã tăng số câu trong mỗi khổ thơ, từ hai câu ở khổ thứ nhất, ba câu ở khổ thứ hai, đến bốn câu ở khổ thứ ba. Điều này tạo nên một tình cảm tăng dần, tương ứng với sự âm nhạc và lan tỏa của tiếng thu.

Gieo vần liền và sử dụng từ láy đặt ở cuối câu thơ kết hợp các khổ thơ và câu thơ trong bài, tạo nên một liên kết mạch lạc, làm giàu âm thanh và cảm xúc của bài thơ.

Cuối cùng, những dòng thơ cuối cùng về "Con nai vàng ngơ ngác, Đạp trên lá vàng khô?" hình dung hóa sự vụng trộm và thanh nhã của mùa thu. Người đọc không chỉ "nghe" tiếng lá vàng khô vỡ vụn dưới bước chân của những con nai ngơ ngác, mà còn "nghe" sự tĩnh lặng và đẹp đẽ của mùa thu, không qua tai mà qua trí tưởng tượng, vang lên trong tâm hồn.

Bài thơ "Tiếng thu" được Trần Đăng Khoa, một nhà thơ khác, đánh giá là không chỉ là tác phẩm xuất sắc nhất của Lưu Trọng Lư, mà còn là "thơ" nhất của thơ Việt Nam hiện đại. Đánh giá này giúp chúng ta hiểu được vị trí và ý nghĩa của "Tiếng thu" trong thơ ca Việt Nam. Không mang vẻ thanh cao, tĩnh lặng như “Thu vịnh” hay “Thu điếu” của Nguyễn Khuyến:

Ao thu lạnh lẽo nước trong veo,

Một chiếc thuyền câu bé tẻo teo

Cũng khác với sự yêu kiều, tinh khôi như “Đây mùa thu tới” của Xuân Diệu:

Rặng liễu đìu hiu đứng chịu tang,

Tóc buồn buông xuống lệ ngàn hàng

"Tiếng thu" của Lưu Trọng Lư không chỉ là một bức tranh mùa thu, mà là một hành trình sâu sắc vào tâm hồn con người, nơi tiếng thu không chỉ là âm thanh với tai, mà còn là cảm xúc với tâm. Nó không phải là một âm thanh riêng rẽ nào, cũng không phải là một tập hợp giản đơn nôm na của nỗi thổn thức trong đất trời, nỗi rạo rực trong lòng người và tiếng xào xạc của lá rừng. Tiếng thu là một điệu huyền, là sự cộng hưởng giữ “bản hòa âm mùa thu” và “bảng hòa âm ngôn từ”.Tiếng thu là cả một bản hòa âm vừa mơ hồ vừa hiện hữu của bao nỗi xôn xao ngấm ngầm trong lòng tạo vật đang hòa điệu với nỗi xôn xao huyền diệu của hồn thi nhân.

Thực tế và ước mơ không phải lúc nào cũng giống nhau. Trong câu truyện Ba đồng một mớ mộng mơ, Nguyễn Ngọc Tư, thông qua câu chuyện của nhân vật "chị", đã làm nổi bật bức tranh phản ánh nỗi niềm sâu sắc về nhân sinh của mình. Trong lần công tác xã hội, chị đã bị ấn tượng với hình ảnh cậu bé khuyết tật, đánh thức trong chị lòng trắc ẩn và sự nhân hậu. Để rồi chị nhận ra, lòng tốt và sự đồng cảm là không đủ: cậu bé chỉ cần tiền. Trong gia đình, chị hy vọng những món quà của của mình sẽ mang lại niềm vui, sự hạnh phúc cho gia đình chồng. Tuy nhiên, những món đồ thực tế như đường, nước mắm lại được đón chào hơn những bình hoa hay sách truyện. Chị, con người giàu ước mơ, không thể xóa đi khoảng cách giữa lí tưởng và thực tế. Những kì vọng của chị bị sự thật phũ phàng gạt đi. Nhưng dù thế, chị vẫn thể hiện lòng nhân ái, tình yêu thương với mọi người. Chính sự cố gắng, nỗ lực của chị là tia sáng đẹp đẽ mang lại hy vọng cho mọi người vượt qua cuộc sống khắc nghiệt. Qua tác phẩm, ta không chỉ cảm thông với chị mà còn suy ngẫm về cuộc sống của mình. Lý tưởng và hiện thực có thể khác xa nhau, nhưng lòng nhân ái, sự sẻ chia vẫn là nguồn sáng để ta có động lực vượt qua cả những thử thách cam go nhất.

Tác dụng của hiện tượng là tạo ra sự mạnh mẽ,hình ảnh đặc biệt và độc đáo:

- Tạo hình ảnh sắc nét, ấn tượng. Từ "quắc" gây ấn tượng miêu tả sự sáng chói, mạnh mẽ và ấn tượng với người đọc

- Tạo sự thần bí, hấp dẫn. "Đôi mắt sáng quắc" nổi bật, gợi sự tò mò, huyền bí của người đọc về nhân vật cậu bé

- Tạo sự tiếp xúc giữa ngôn ngữ và cảm xúc: Hiện tượng phá vỡ ngôn ngữ thể hiện cảm xúc bất ngờ và thích thú, tạo trải nghiệm chân thật và sống động, hấp dẫn

Hình ảnh em thấy ấn tượng nhất là hình ảnh đứa bé khuyết tật với ánh mắt sáng quắc, đôi tay nắm chặt người phụ nữ. Lí giải:

- Gây ấn tượng về hình ảnh đặc biệt và rõ ràng về em bé khuyết tật. Ánh mắt sáng quắc là biểu tượng cho niềm hy vọng và ý chí sống mãnh liệt.

- Tạo sự đồng cảm, chia sẻ với những con người đau khổ, bất hạnh, không may mắn. Thể hiện lòng nhân ái và tình cảm chân thành.

- Sự chấp nhận và đối xử công bằng. Không chỉ nhìn nhận và chấp nhận mà còn là sự gần gũi, chia sẻ yêu thương như đối với mọi đứa trẻ khác.