Bạn phải nói rõ là xúc xắc có bao nhiêu mặt. Nếu là 6 mặt thì xác suất bằng \(\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{4}{9}\) (vì mỗi con xúc xắc có xác suất ra số lớn hơn 2 là \(\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\))

Có \(\left|\Omega\right|=C^4_{25}\)

Gọi A là biến cố: "Có ít nhất 1 viên bi màu đỏ."

Xét biến cố \(\overline{A}:\) "Không có viên bi màu đỏ nào."

Khi đó \(\left|\overline{A}\right|=C^4_{15}\) \(\Rightarrow P\left(\overline{A}\right)=\dfrac{C^4_{15}}{C^4_{25}}=\dfrac{273}{2530}\)

\(\Rightarrow P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)=1-\dfrac{273}{2530}=\dfrac{2257}{2530}\)

a) \(W=W_t+W_đ=mgh_0+\dfrac{1}{2}mv_0^2=2.10.10+\dfrac{1}{2}.2.5^2=225\left(J\right)\)

b) \(v^2-v_0^2=2gh\Rightarrow v=\sqrt{v_0^2+2gh}=\sqrt{5^2+2.10.10}=15\left(m/s\right)\)

c) Vật đạt độ cao lớn nhất \(\Leftrightarrow W=W_t\Leftrightarrow mgh_{max}=225\left(J\right)\) \(\Leftrightarrow2.10.h_{max}=225\) \(\Leftrightarrow h_{max}=11,25\left(m\right)\)

Gọi các số thỏa mãn ycbt là \(\overline{\alpha\beta\gamma\delta}\)

Khi đó \(\delta\in\left\{4,6,8\right\}\) -> Có 3 cách.

TH1: \(\alpha,\beta,\gamma\) đều lẻ \(\Rightarrow\) Có \(A^3_4=24\) cách.

TH2: Trong các số \(\alpha,\beta,\gamma\) có đúng 1 số chẵn 

 \(\Rightarrow\) Có \(3.2.4.3=72\) cách.

TH3: Trong các số \(\alpha,\beta,\gamma\) có đúng 1 số lẻ.

 \(\Rightarrow\) Có \(3.4.2.1=24\) cách.

 \(\Rightarrow\) Có tất cả \(24+72+24=120\) cách chọn bộ \(\left(\alpha,\beta,\gamma\right)\)

 \(\Rightarrow\) Có tất cả \(3.120=360\) số thỏa mãn ycbt.

 Gọi các số thỏa mãn ycbt là \(N=\overline{\alpha\beta\gamma\delta\varepsilon\zeta}\) 

 Khi đó \(21\le\alpha+\beta+\gamma+\delta+\varepsilon+\zeta\le33\). Do đó để N chia hết cho 9 thì \(\alpha+\beta+\gamma+\delta+\sigma+\zeta=27\) 

 Ta liệt kê tất cả các bộ số \(\left(\alpha,\beta,\gamma,\delta,\varepsilon,\zeta\right)\) thỏa mãn: \(\left(1,2,3,6,7,8\right);\left(1,2,4,5,7,8\right);\left(1,3,4,5,6,8\right);\left(2,3,4,5,6,7\right)\)

 Mỗi bộ như thế có \(6!=120\) hoán vị nên có tất cả \(4.120=480\) số thỏa mãn ycbt.

 Gọi số dãy ghế ban đầu là \(x\left(x\inℕ^∗,x\le238\right)\) thì số ghế mỗi dãy là \(\dfrac{238}{x}\) \(\Rightarrow238⋮x\) \(\Rightarrow x\in\left\{1,2,7,14,17,34,119,238\right\}\)

 Theo đề bài, ta có:

\(\left(x+3\right)\left(\dfrac{238}{x}-3\right)=238\) 

\(\Leftrightarrow238-3x+\dfrac{714}{x}-9=238\)

\(\Leftrightarrow3x-\dfrac{714}{x}+9=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-238=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+17\right)\left(x-14\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-17\left(loại\right)\\x=14\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ban đầu phòng họp được chia làm 14 dãy ghế.

Có \(\left|\Omega\right|=C^2_{21}\)

Gọi A là biến cố: "Chọn được 2 viên bi cùng màu."

TH1: Chọn được 2 viên bi màu xanh.

\(\Rightarrow\) Có \(C^2_8\) cách.

TH2: Chọn được 2 viên bi màu đỏ.

\(\Rightarrow\) Có \(C^2_7\) cách.

TH3: Chọn được 2 viên bi màu vàng.

\(\Rightarrow\) Có \(C^2_6\) cách.

\(\Rightarrow\left|A\right|=C^2_8+C^2_7+C^2_6=64\)

\(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{\left|A\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{64}{C^2_{21}}=\dfrac{32}{105}\)

a) \(HCHO+Br_2+H_2O\rightarrow HCOOH+2HBr\)

-> Nước bromine bị mất màu.

b) \(CH_3CHO+2AgNO_3+3NH_3+H_2O\rightarrow CH_3COONH_4+2Ag\downarrow+2NH_4NO_3\)

-> Xuất hiện kết tủa màu trắng bạc.

c) \(CH_3CHO+2Cu\left(OH\right)_2+NaOH\underrightarrow{t^o}CH_3COONa+Cu_2O\downarrow+3H_2O\)

-> Xuất hiện kết tủa màu đỏ gạch.

d) \(CH_3CHO+3I_2+4NaOH\rightarrow HCOONa+CHI_3\downarrow+3NaI+3H_2O\)

-> Xuất hiện kết tủa màu vàng nhạt.

e) \(CH_3COCH_3+3I_2+4NaOH\rightarrow CH_3COONa+CHI_3\downarrow+3NaI+3H_2O\)

-> Xuất hiện kết tủa màu vàng nhạt.

B) ethane (do trong CTCT chỉ có liên kết \(\sigma\) mà không có liên kết \(\pi\))

\(\left(2-x\right)^{24}=\left(x-2\right)^{24}=\sum\limits^{24}_{k=0}C^k_{24}.x^k.\left(-2\right)^{24-k}\)

 b) Hệ số tổng quát là \(a_k=C^k_{24}\left(-2\right)^{24-k}\) \(\Rightarrow a_9=C^9_{24}.\left(-2\right)^{24-9}=-2^{15}.C^9_{24}\) -> Sai

 c) SHTQ: \(T_k=C^k_{24}.x^k.\left(-2\right)^{24-k}\)

\(x^{20}\Rightarrow k=20\) \(\Rightarrow T_4=C^{20}_{24}.x^{20}\left(-2\right)^{24-20}=170016x^{20}\)  -> Sai