Gọi \(x>0\) là số lần tăng giá (đơn vị: 20 ngàn đồng/ngày)

Khi đó số tiền mỗi phòng là \(20+x\) (20 ngàn đồng/ngày)

Số phòng có khách thuê là \(50-2x\) (phòng)

Khi đó thu nhập trong ngày là 

\(\left(20+x\right)\left(50-2x\right)\) 

\(=2\left(20+x\right)\left(25-x\right)\)

\(\le2\left(\dfrac{20+x+25-x}{2}\right)^2\)

\(=1012,5\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow20+x=25-x\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

Do đó cần tăng giá thêm \(\dfrac{5}{2}.20=50\) (ngàn đồng/ngày)

\(\Rightarrow\) Giá phòng là \(400+50=450\) (ngàn đồng/ngày)

P:        AaBb                x               Aabb

G: AB, Ab, aB, ab                  Ab, Ab, ab, ab

\(\Rightarrow TLKG:\dfrac{2}{16}AABb:\dfrac{2}{16}AAbb:\dfrac{4}{16}AaBb:\dfrac{4}{16}Aabb:\dfrac{2}{16}aaBb:\dfrac{2}{16}aabb\) 

a) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁴

b) Ô số 16, chu kì 3 (vì có 3 lớp electron), nhóm VIA (vì có 6 electron lớp ngoài cùng)

\(a^3⋮b\Rightarrow a^3=bx\left(x\inℤ\right)\). Tương tự, đặt \(b^3=ay\left(y\inℤ\right)\)

Khi đó \(a^4+b^4=a.a^3+b.b^3=a.bx+b.ay=ab\left(x+y\right)⋮ab\)

Ta có đpcm.

\(x+8⋮6,y+2012⋮6\)

\(\Rightarrow x,y⋮2\) và \(x,y\) chia 3 dư 1.

Vì \(x,y⋮2\) và \(4^x⋮2\) nên \(4^x+x+y⋮2\)

Vì 4 chia 3 dư 1 nên \(4^x\) chia 3 dư 1. Lại có \(x,y\) chia 3 dư 1 nên \(4^x+x+y⋮3\)

Từ đó suy ra \(4^x+x+y⋮6\)

Đặt \(y=f\left(x\right)=ax^2\)

Chọn \(x=x_0\inℝ\) bất kỳ. Gọi \(\Delta x\) là số gia của biến \(x\)

Khi đó \(\Delta y=f\left(x_0+\Delta x\right)-f\left(x_0\right)\) 

\(=a\left(x_0+\Delta x\right)^2-ax_0^2\)

\(=ax_0^2+2ax_0\Delta x+\left(\Delta x\right)^2-ax_0^2\)

\(=2ax_0\Delta x+\left(\Delta x\right)^2\)

Do đó \(\lim\limits_{\Delta x\rightarrow0}\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\lim\limits_{\Delta x\rightarrow0}\dfrac{2ax_0\Delta x+\left(\Delta x\right)^2}{\Delta x}=\lim\limits_{\Delta x\rightarrow0}\left(2ax_0+\Delta x\right)\) \(=2ax_0\)

Như vậy, \(\left(ax^2\right)'=2ax\) với a là hằng số.

1) Giả sử \(\Delta ABC\sim\Delta XYZ\)  và giả sử cạnh tương ứng bằng nhau là \(AB=YZ\)

 Do \(\Delta ABC\sim\Delta XYZ\)  nên \(\widehat{CAB}=\widehat{ZXY};\widehat{CBA}=\widehat{ZYX}\) 

 Do vậy, \(\Delta ABC=\Delta XYZ\left(g.c.g\right)\)

2) Xét \(n⋮3\Rightarrow n^2⋮3\Rightarrow n^2+1⋮̸3\)

Xét \(n=3k+1\left(k\inℕ\right)\) thì 

\(n^2+1=\left(3k+1\right)^2+1=9k^2+6k+2⋮̸3\)

Xét \(n=3k+2\) thì

\(n^2+1=\left(3k+2\right)^2+1=9k^2+12k+5⋮̸3\)

Vậy \(n^2+1⋮̸3\) với mọi \(n\inℕ\)

Không hiểu chỗ nào vậy bạn?