PTHH: \(CH_4+2O_2\underrightarrow{t^o}CO_2+2H_2O\)

Ta có \(n_{CH_4}=\dfrac{V_{CH_4}}{24,79}=\dfrac{12,395}{24,79}=0,5\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow n_{O_2}=1\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow V_{O_2}=n_{O_2}.24,79=24,79\left(l\right)\)

 Mình nghĩ chiếc nhẫn chỉ có \(10cm^3\) thôi chứ làm sao mà \(10m^3\) được.

 Giả sử chiếc vòng được làm hoàn toàn bằng vàng \(\Rightarrow m_{vòng}=D_{vàng}.V_{vòng}=19,3.10=193\left(g\right)\)

 Khối lượng bị thừa ra là \(193-171=22\left(g\right)\)

 Cứ thay \(1cm^3\) vàng bằng \(1cm^3\) bạc thì khối lượng chiếc vòng giảm đi \(8,9g\) \(\Rightarrow\) Thể tích bạc là \(\dfrac{22}{8,9}=\dfrac{220}{89}\left(cm^3\right)\)

 \(\Rightarrow\) Thể tích vàng là \(10-\dfrac{220}{89}=\dfrac{670}{89}\left(cm^3\right)\)

 Vậy thể tích vàng và bạc sử dụng làm chiếc nhẫn lần lượt là \(\dfrac{670}{89}cm^3\) và \(\dfrac{220}{89}cm^3\) 

\(\overline{abcd}⋮3\) \(\Rightarrow a+b+c+d⋮3\)

Xét biểu thức \(P=\left(a^3+b^3+c^3+d^3\right)-\left(a+b+c+d\right)\)

\(P=\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)+\left(d^3-d\right)\)

Xét số \(N=n^3-n\) với \(n\inℕ\). Ta có:

\(N=n\left(n^2-1\right)\)

\(N=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Ta thấy N là tích của 3 số nguyên liên tiếp \(\Rightarrow N⋮3\)

\(\Rightarrow N=n^3-n⋮3,\forall n\inℕ\)

\(\Rightarrow P⋮3\)

hay \(\left(a^3+b^3+c^3+d^3\right)-\left(a+b+c+d\right)⋮3\)

Mà \(a+b+c+d⋮3\left(cmt\right)\) \(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3⋮3\), ta có đpcm.

Gọi \(u_n\) là số tiền Stacy có được sau lần thứ \(n\) \(\left(n\inℕ\right)\)

Khi đó dãy số \(\left(u_n\right)_{n\ge0}\) được xác định như sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}u_0=X\\u_{n+1}=2u_n-1024,\forall n\ge0\end{matrix}\right.\) với X chính là số tiền ban đầu của Stacy.

Giả sử ta có \(u_{n+1}-a=b\left(u_n-a\right)\)

\(\Leftrightarrow u_{n+1}=bu_n+a-ab\)

Khi đó ta có \(\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a-ab=-1024\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=1024\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow u_{n+1}-1024=2\left(u_n-1024\right)\)  

hay \(u_n-1024=2\left(u_{n-1}-1024\right)=2^2\left(u_{n-2}-1024\right)=...=2^n\left(u_0-1024\right)=2^n\left(X-2024\right)\) \(\Rightarrow u_n=2^n\left(X-1024\right)+1024\)

Sau lần thứ 10, Stacy hết sạch tiền, vậy ta có:

\(u_{10}=2^{10}\left(X-1024\right)+1024=0\)

\(\Leftrightarrow1024\left(X-1024\right)+1024=0\)

\(\Leftrightarrow X-1024+1=0\)

\(\Leftrightarrow X=1023\)

Vậy số tiền tối thiểu Stacy có ban đầu là 1023 đôla.

\(N=2n^3+3n^2+25n\)

\(=n\left(2n^2+3n+25\right)\)

Nếu \(n\) chẵn thì hiển nhiên \(N⋮2\)

Nếu \(n\) lẻ thì \(2n^2⋮2,\) 3n lẻ và 25 lẻ nên \(2n^2+3n+25\) chẵn \(\Rightarrow N⋮2\)

Vậy \(N⋮2\)

Nếu \(n⋮3\) thì hiển nhiên \(N⋮3\)

Nếu n chia 3 dư 1 thì \(2n^2+3n+25\equiv2.1^2+3.1+25\equiv30\equiv0\left(mod3\right)\) nên \(N⋮3\)

Nếu n chia 3 dư 2 thì \(2n^2+3n+25\equiv2.2^2+3.2+25\equiv39\equiv0\left(mod3\right)\) nên \(N⋮3\)

Vậy \(N⋮3\)

Ta có \(N⋮2,N⋮3\) và \(ƯCLN\left(2,3\right)=1\)

\(\Rightarrow N⋮6\)

Ta có \(x+y+z=6\Rightarrow x+y=6-z\)

Và \(xy\le\left(\dfrac{x+y}{2}\right)^2=\left(\dfrac{6-z}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{x+y}{xyz}\ge\dfrac{6-z}{\dfrac{\left(6-z\right)^2}{4}.z}=\dfrac{4}{z\left(6-z\right)}=\dfrac{4}{6z-z^2}\)

Mà \(6z-z^2=-z^2+6z-9+9=-\left(z-3\right)^2+9\le9\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{6z-z^2}\ge\dfrac{4}{9}\Rightarrow P\ge\dfrac{4}{9}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x+y+z=6\\z=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{3}{2}\\z=3\end{matrix}\right.\)

Vậy ta có đpcm.

b) Có \(y=\dfrac{x^2+x+1}{x+1}=\dfrac{x\left(x+1\right)+1}{x+1}=x+\dfrac{1}{x+1}\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(y-x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{1}{x+1}\right)=0\)

\(\Rightarrow\) TCX: \(d:y=x\) hay \(d:x-y=0\). Khi đó vtpt \(\overrightarrow{n_d}=\left(1;-1\right)\)

Mà vtpt của \(d':x+y-4=0\) chính là \(\overrightarrow{n_{d'}}=\left(1;1\right)\)

Ta có \(\overrightarrow{n_d}.\overrightarrow{n_{d'}}=1.1+1.\left(-1\right)=0\) \(\Rightarrow\overrightarrow{n_d}\perp\overrightarrow{n_{d'}}\) \(\Rightarrow d\perp d'\)

\(\Rightarrow b\) đúng

Gọi \(x>0\) là số lần tăng giá (đơn vị: 20 ngàn đồng/ngày)

Khi đó số tiền mỗi phòng là \(20+x\) (20 ngàn đồng/ngày)

Số phòng có khách thuê là \(50-2x\) (phòng)

Khi đó thu nhập trong ngày là 

\(\left(20+x\right)\left(50-2x\right)\) 

\(=2\left(20+x\right)\left(25-x\right)\)

\(\le2\left(\dfrac{20+x+25-x}{2}\right)^2\)

\(=1012,5\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow20+x=25-x\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

Do đó cần tăng giá thêm \(\dfrac{5}{2}.20=50\) (ngàn đồng/ngày)

\(\Rightarrow\) Giá phòng là \(400+50=450\) (ngàn đồng/ngày)

P:        AaBb                x               Aabb

G: AB, Ab, aB, ab                  Ab, Ab, ab, ab

\(\Rightarrow TLKG:\dfrac{2}{16}AABb:\dfrac{2}{16}AAbb:\dfrac{4}{16}AaBb:\dfrac{4}{16}Aabb:\dfrac{2}{16}aaBb:\dfrac{2}{16}aabb\) 

a) 1s²2s²2p⁶3s²3p⁴

b) Ô số 16, chu kì 3 (vì có 3 lớp electron), nhóm VIA (vì có 6 electron lớp ngoài cùng)