D(x)= 2x²+3y²+4z²-2(x+y+z)+2

= 2x²+3y²+4z²-2x-2y-2z+2

= (2x²-2x)+(3y²-2y)+(4z²-2z)+2

=2(x²-x)+3(y²-2/3*y)+4(z²-1/2*z)+2

=2(x²-2x*1/2+1/4-1/4)+3(y²-2y*1/3+1/9-1/9)+4(z²-2z*1/4+1/16-1/16)+2

=2(x²-2x*1/2+1/4)-1/2+3(y²-2y*1/3+1/9)-1/3+4(z²-2z*1/4+1/16)-1/4+2

=2(x-1/2)²+3(y-1/3)²+4(z-1/4)²+(2-1/2-1/3-1/4)

=2(x-1/2)²+3(y-1/3)² +4(z-1/4)²+11/16

Ta có: 2(x-1/2)²≥0( với mọi x)

          3(y-1/3)²≥0( với mọi y)

          4(z-1/4)²≥0(với mọi z)

=> D(x)= 2(x-1/2)²+3(y-1/3)²+4(z-1/4)²+11/16≥11/16( với mọi x,y,z)

Vậy: giá trị nhỏ nhất của D là 11/16

D(x)=11/16 khi: 

(x-1/2)=0

và (y-1/3)=0

và (z-1/4)=0

=> x=1/2; y=1/3; z=1/4

VẼ HÌNH BÀI 3:

A B C D M I O

a, Có: AD là đừng trung tuyến(gt)

=> D là trung điểm của BC

=> BD=DC

Gọi I là trung điểm của MC

=> MI=IC

Xét tam giác MBC có:

MI=IC(cmt)

BD=DC(cmt)

=> DI là đường trung bình của tam giác BMC

=> DI//BM( t/c đương trung bình trong tam giác)

b,

=> DI//BM( đlí Thales đảo)

Có: DI//BM(cmt)

=>DI//OM(O thuộc BM)

Ta có: AM=1/2MC(gt) (1)

Có: I là trung điểm của MC(cmt)

=> MI=IC=1/2MC (2)

Từ (1),(2) => AM=MI

Xét tam giác ADI có: DI//OM(cmt)

=> AO/OD=AM/MI( đlí Thales)

mà: AM=MI(cmt)

=> AM/MI=1

=> AO/OD=1

=> AO=OD

=> O là trung điểm của AD

b,Vì O là trung điểm của AD(cma)

=> AO/AD=1/2

Xét tam giác ADI có: OM//DI(cma)

=> OM/DI=AO/AD( hệ quả đlí Thales)

mà:AO/AD=1/2(cmt)

=> OM/DI=1/2

=>OM=DIx1/2 (3)

Xét tam giác CMB có: DI//BM(cma)

=> DI/BM=CD/CB( hệ quả đli Thales)

Ta có: BD=DC(cma)

=> CD/CB=1/2

=> DI/BM=1/2 

=> DI=BMx1/2 (4)

Từ (3), (4)=> OM=(BMx1/2)x1/2

=> OM= 1/4xBM

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra khi gieo xúc xắc là: A={ mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm}. Có 6 phần tử.

a, Có 22 kết quả thuận lợi cho biến cố" Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm" là: 22

Xác suất của biến cố" Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 4 chấm" là:22/40=11/20

b, Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố" Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm" là:10

Xác suất của biến cố" Mặt xuất hiện của xúc sắc là mặt 6 chấm" là: 10/18=5/9

c, Có 18 kết quả thuận lợi cho biến cố " mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm" là: 18

Xác suất của biến cố" mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 1 chấm " là:18/40=9/20

d, Có 14 kết quả thuận lợi cho biến cố"Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm" là: 14

Xác suất của biến cố" mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 3 chấm" là: 14/20=7/10

Tổng số học sinh của lớp 8A:

16+11+10+3=40( học sinh)

a, Số học sinh tốt của lớp chiếm số phần trăm là:

16:40x100=40%

Số học sinh khá của lớp chiếm số phần trăm là:

11:40x100=27,5%

b, Số học sinh chưa đạt của lớp chiếm số phân trăm là:

3:40x100=7,5%

Vậy cô giáo thông báo tỉ lệ học sinh xếp loại Chưa đạt của lớp chiếm trên 7% là đúng.

a, Theo em, hành vi của hai chú công an là sai. Vì:

-Mọi công dân có quyền bất khả xâm phạm về chỗ ở.

- Việc khám xét của công an phải theo đúng trình tự quy định của pháp luật. Việc tự ý khám nhà của công dân là vi phạm quyền bất khả xâm phạm về chỗ ở.

b, Nếu là chú công an, em sẽ: 

- Hai chú công an nên bàn với chủ nhà, nói rõ tính chất nguy hiểm của tội phạm để cùng chủ nhà vào tìm. Nếu không được, hai anh nên goi điện về cơ quan xin giấy khám nhà rồi chia nhau canh giữa không cho tội phạm thoát ra ngoài.

Điều 104, Luật hôn nhân và gia đình 2014, quy định Quyền, nghĩa vụ của ông bà nội, ông bà ngoại và cháu.

1. Ông bà nội, ông bà ngoại có quyền, nghĩa vụ trông nom , chăm sóc, giáo dục cháu, sống mẫu mự và nêu dương tốt cho con cháu.

 Trường hợp cháu chưa thành niên, cháu đã thành niên mất năng lực hành vi dân sự hoặc không có khả năng lao động và không có tài sản để tự nuôi mình mà không có người nuôi dưỡng theo quy điịnh tại Điều 105 của luật này thì ông bà nội, ông bà ngoại có nghĩa vụ nuôi dưỡng cháu. 

Trong tình huống, bố mẹ đã mất thì ông bà nội có trách nhiệm căm sóc cháu khi cháu mới 3 tuổi.