a, Có 8 cỡ mẫu: 37;38;39;40;41;42;43;44

b,

c, -cửa hàng nhập về để bán cỡ giày 40,41 là nhiều nhất

-cửa hàng nhập về để bán cỡ giày 44 là ít nhất

Gọi M là trung điểm của AC

D là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC với AB

Xét tam giác ABC (góc A=90 độ) theo định lí pythagore ta có:

BC²=AB²+AC²

BC²= 9²+12²

BC²=225

BC=15cm

ta có: 

AD= AB+AC-BC/2

     = 9+12-15/2

     = 3cm

=> BD= AB-AD= 6cm

Gọi N lad giao điểm của BI và AC 

Ta có: ID//AC 

=> BI/BN = BD/AB

     6/9 = 2/3 = BG/BM 

=> IG//MN

=> IG/MN=2/3

Ta có BN là đg phân giác của tam giác ABC

=> NA/NC=BA/BC

     9/15=3/5

=> NA/NA+NC=3/3+5

=>NA/12=3/8=4,5cm

MN=AM-AN=AC/2-AN=12/2-4,5=1,5

IG=1cm

Xét tam giác ABC (góc A = 90 độ) theo định lí pythagore ta có:

BC²= AB²+AC²

BC²= 6²+8²

BC²=100

BC= 10

Vì tam giác ABC vuông tại A nên bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng nửa cạnh huyền BC.

Vậy R=10/2=5 (cm)