12,35

\(\dfrac{25}{12}\cdot\dfrac{18}{35}\cdot\dfrac{63}{45}=\dfrac{25\cdot18\cdot63}{12\cdot35\cdot45}\)

                     \(=\dfrac{5^2\cdot2\cdot3^2\cdot9\cdot7}{2^2\cdot3\cdot7\cdot5\cdot9\cdot5}=\dfrac{3}{2}\)

quãng đường bánh xe lăn được 1 vòng bằng chu vi bánh xe

chu vi bánh xe là : \(\pi\cdot d=3,14\cdot65=204,1\)   (m)

vậy bánh xe lăn được số vòng là : 20,41 : 204,1 = \(\dfrac{1}{10}\)  (vòng)

x= 3 thì y = 4 => \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{4}\)

=> khi x= -3/2 thì : \(\dfrac{-\dfrac{3}{2}}{y}=\dfrac{3}{4}\) 

                        <=> 3y = -3/2 * 4 

                       <=>  3y = -6    

                       <=> y = -2  

(x + 1) + (x + 2) + ...+(x +20) = 4210

<=> 20x + (1 + 2 + 3 + ... + 20) = 4210

<=> 20x + \(\dfrac{\left(1+20\right)\cdot20}{2}\) = 4210

<=> 20x + 210 = 4210 

<=> 20x = 4000

<=> x = 200

do A=2024 => \(\left|x+2023\right|=2024\)

                   \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2023=2024\\x+2023=-2024\end{matrix}\right.\)

                    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2024-2023\\x=-2024-2023\end{matrix}\right.\)

                    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4047\end{matrix}\right.\)

vậy x \(\in\left\{-4047;1\right\}\)

100 - 85 + 47 = 15 +47 = 62

gọi tử của ps ban đầu là x ( x thuộc Z , x khác -14 )

=> mẫu của ps ban đầu là x+14

=> phân số ban đầu là : \(\dfrac{x}{x+14}\)

vì ps sau khi rút gọn là 993/1000 nên :

\(\dfrac{x}{x+14}=\dfrac{993}{1000}\)

=> 1000x = 993 ( x+14)

<=> 1000x = 993x + 13902

<=> 7x = 13902 

=> x = 1986 => tử số là 1986 => mẫu số của ps ban đầu là 1986+14=2000

=> ps ban đầu là 1986/2000