D

c

7960204e+168

Gọi số học sinh của trường THCS là a (a THUỘC n*,500 LỚN HƠN HOẶC BẰNG  a và BÉ HƠN HOẶC BẰNG  800).Theo bài ra ta có:

                      a CHIA HẾT CHO 35 và 45

                       suy ra a  THUỘC BC(35,45)

                    ta có 35=5.7

                              45=3^2.5

                       suy ra BCNN(35,45)=3^2.5.7=315

                        suy ra a THUỘC{315;630;945;.....}

   mà  500 LỚN HƠN HOẶC BẰNG a BÉ HƠN HOẶC BẰNG 800

                         SUY RA a=630

Vậy số học sinh là 630

(Những từ mình viết hoa tất cả chữ cái trong từ là bạn dùng kí hiệu nhé)

25

chứng tỏ 2+2^2+2^3+...+2^2023+2^2024

=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+(2^9+2^10+2^11+2^12)+.....+(2^2021+2^2022+2^2023+2^2024)

=30+2^5.(2+2^2+2^3+2^4)+2^9.(2+2^2+2^3+2^4)+.....+2^2021.(2+2^2+2^3+2^4)

=30+2^5.30+2^9.30+......+2^2021.30

=30.(1+2^5+2^9+....+2^2021) chia hết cho 5   (vì 30 chia hết cho 5)

vậy 2+2^2+2^3+....+2^2023+2^2024 chia hết cho 5

82

10

300

.... là che