=> (x+1) . 5 = (2x + 5) . 3 

     5x + 5  = 6x + 15

     5x + 6x = 15-5

           11x =10

              x = \(\frac{11}{10}\)

câu a

\(\left(\right. \frac{2 x}{3 x + 1} - 1 \left.\right) : \left(\right. 1 - \frac{8 x^{2}}{9 x^{2} - 1} \left.\right) = \left(\right. \frac{2 x}{3 x + 1} - \frac{3 x + 1}{3 x + 1} \left.\right) : \left(\right. \frac{9 x^{2} - 1}{9 x^{2} - 1} - \frac{8 x^{2}}{9 x^{2} - 1} \left.\right) = \left(\right. \frac{2 x}{3 x + 1} - \frac{3 x + 1}{3 x + 1} \left.\right) : \left(\right. \frac{9 x^{2} - 1}{\left(\right. 3 x - 1 \left.\right) \left(\right. 3 x + 1 \left.\right)} - \frac{8 x^{2}}{\left(\right. 3 x - 1 \left.\right) \left(\right. 3 x + 1 \left.\right)} \left.\right) = \left(\right. \frac{2 x - 3 x - 1}{3 x + 1} \left.\right) : \left(\right. \frac{9 x^{2} - 1 - 8 x^{2}}{\left(\right. 3 x - 1 \left.\right) \left(\right. 3 x + 1 \left.\right)} \left.\right)\)

\(= \left(\right. \frac{- x - 1}{3 x + 1} \left.\right) : \left(\right. \frac{x^{2} - 1}{\left(\right. 3 x - 1 \left.\right) \left(\right. 3 x + 1 \left.\right)} \left.\right) = \frac{- x - 1}{3 x + 1} \cdot \frac{\left(\right. 3 x - 1 \left.\right) \left(\right. 3 x + 1 \left.\right)}{x^{2} - 1}\)

\(= \frac{- \left(\right. x + 1 \left.\right) \cdot \left(\right. 3 x - 1 \left.\right) \cdot \left(\right. 3 x + 1 \left.\right)}{\left(\right. 3 x + 1 \left.\right) \cdot \left(\right. x - 1 \left.\right) \cdot \left(\right. x + 1 \left.\right)} = \frac{- 3 x + 1}{x - 1}\)

câu b

thay \(x = 2\) vào P ta được

\(\frac{- 3 \cdot 2 + 1}{2 - 1} = \frac{- 6 + 1}{1} = - 5\)

vậy P = 5 khi x = 2

a)

\(\frac{2y-1}{y}-\frac{2x+1}{x}\)

\(\frac{2xy-x}{xy}-\frac{2xy+y}{xy}\)

\(\frac{2xy-x-2xy-y}{xy}\)

\(\frac{-x-y}{xy}\)

b) 

\(\frac{2 x}{3} : \frac{5}{6 x^{2}} = \frac{2 x}{3} \cdot \frac{6 x^{2}}{5} = \frac{2 x \cdot 6 x^{2}}{3 \cdot 5} = \frac{12 x^{3}}{15} = \frac{4 x^{3}}{5}\)

"Những ngôi sao xa xôi" của Lê Minh Khuê là truyện ngắn xuất sắc ca ngợi vẻ đẹp tâm hồn và tinh thần anh hùng của những cô gái thanh niên xung phong trên tuyến đường Trường Sơn trong kháng chiến chống Mỹ.

Tác phẩm đặt chúng ta vào bối cảnh chiến trường Trường Sơn đầy bom đạn, nơi ba cô gái Phương Định, Nho và Thao đảm nhiệm công việc nguy hiểm là phá bom, giữ đường. Mỗi người một vẻ nhưng đều tỏa sáng: Phương Định vừa mơ mộng vừa dũng cảm; Nho hồn nhiên nhưng kiên cường; chị Thao trách nhiệm nhưng vẫn nữ tính. Họ là biểu tượng của lòng dũng cảm, tinh thần lạc quan và tình đồng đội sâu sắc. Lê Minh Khuê đã thành công khi sử dụng ngôi kể thứ nhất cùng ngôn ngữ giàu chất thơ và các chi tiết hình ảnh đắt giá để khắc họa rõ nét thế giới nội tâm và sự khốc liệt của chiến tranh.

Mỗi cô gái hiện lên với những nét tính cách riêng biệt, song đều tỏa sáng phẩm chất anh hùng: Phương Định, người kể chuyện, được khắc họa với vẻ đẹp vừa lãng mạn, mơ mộng với những kỷ niệm về Hà Nội, niềm yêu thích ca hát và sự nhạy cảm trước cái đẹp của thiên nhiên. Thế nhưng, cô cũng vô cùng dũng cảm, điềm tĩnh khi đối mặt với những quả bom chưa nổ, từng bước cẩn trọng và quyết đoán để hoàn thành nhiệm vụ. Nho, cô em út trong tổ, hồn nhiên, trong sáng với vẻ ngoài nhỏ nhắn và thói quen thích ăn kẹo, nhưng lại vô cùng kiên cường, gan dạ, thể hiện ý chí mạnh mẽ ngay cả khi bị thương nặng. Còn chị Thao, tổ trưởng, là người chín chắn, trách nhiệm, mang những nét nữ tính đáng yêu và biết quan tâm, chăm sóc đồng đội, dù đôi khi cũng có những nỗi sợ hãi rất đời thường. Cả ba cô gái là biểu tượng cho lòng dũng cảm, tinh thần lạc quan, yêu đời và tình đồng đội sâu sắc giữa bom đạn, luôn sẻ chia mọi gian khổ, là chỗ dựa vững chắc cho nhau.

Theo tôi, điểm đặc sắc nhất của tác phẩm chính là cách Lê Minh Khuê khám phá chiều sâu tâm hồn nhân vật nữ trong chiến tranh. Tác giả không chỉ mô tả sự khốc liệt của chiến trường mà còn cho thấy vẻ đẹp tiềm ẩn, sự bay bổng trong tâm hồn những cô gái trẻ, khiến họ trở nên sống động và gần gũi. Việc sử dụng ngôi kể thứ nhất (qua Phương Định) giúp câu chuyện trở nên chân thực, giàu cảm xúc, cho phép người đọc đi sâu vào thế giới nội tâm trong sáng và phong phú của nhân vật. Ngôn ngữ truyện giàu chất thơ, lãng mạn nhưng cũng rất giản dị, phù hợp với tâm hồn các cô gái. Tác giả còn khéo léo chọn lọc và sử dụng các chi tiết hình ảnh đắt giá như tiếng bom rền, cơn mưa đá bất chợt, vẻ đẹp của những hố bom sau khi phá, không chỉ khắc họa rõ nét bối cảnh chiến trường mà còn tô đậm phẩm chất anh hùng của nhân vật.

Những ngôi sao xa xôi không chỉ là một câu chuyện về chiến tranh, mà còn là sự khẳng định sâu sắc về tinh thần anh hùng và lý tưởng sống cao đẹp của thế hệ thanh niên Việt Nam. Giá trị của truyện nằm ở chỗ đã khắc họa thành công những con người bình dị nhưng vĩ đại, luôn tỏa sáng như những ngôi sao xa xôi lấp lánh giữa hoàn cảnh chiến tranh khắc nghiệt, trở thành minh chứng hùng hồn cho vẻ đẹp tâm hồn và sức sống mãnh liệt của con người Việt Nam.

Dựa vào hình ảnh chim yến dù nhỏ bé nhưng kiên trì xây tổ và cất tiếng hót tự do, em càng thấm thía ý nghĩa sâu sắc của câu nói "Sống là dâng tặng". Chim yến dâng tặng không gian bằng tiếng hót trong trẻo, dâng tặng sự sống bằng việc xây tổ kiên cố. Con người cũng vậy, giá trị đích thực của cuộc sống không chỉ nằm ở việc chúng ta nhận được gì, mà quan trọng hơn là chúng ta có thể cống hiến những gì. Dâng tặng có thể là sự chia sẻ tri thức, sự giúp đỡ chân thành, hay chỉ đơn giản là một nụ cười, một lời động viên đúng lúc. Mỗi hành động dâng tặng, dù nhỏ bé, đều góp phần làm cho cuộc sống thêm ý nghĩa, lan tỏa những giá trị tích cực và tạo nên một xã hội tốt đẹp hơn. Bởi lẽ, khi cho đi, chúng ta không chỉ làm giàu cho người khác mà còn làm giàu cho chính tâm hồn mình.

Từ khát vọng của chim yến trong đoạn thơ, em nhận thấy khát vọng của con người trong cuộc sống hôm nay chính là mong muốn được tự do thể hiện bản thân, theo đuổi đam mê thật sự từ bên trong, và không ngừng phát triển theo con đường riêng mà không bị áp lực so sánh với người khác. Giống như chim yến chỉ muốn tự do hót giữa trời xanh, con người cũng khao khát được sống chân thật với bản ngã, tự mình xây dựng giá trị và tìm thấy hạnh phúc trong sự độc đáo của riêng mình, bất chấp mọi định kiến hay giới hạn.

Xét hình thang ABCD với AB//CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O song song với đáy, cắt AD tại M và BC tại N.

Vì MN//AB (do MN//CD và AB//CD) nên ta có:

Tam giác AOM và ACD:

Vì OM//CD, áp dụng định lý Thales, ta có:

CD/OM​=AC/AO​ (1)

Xét △ABC có

ON//AB

Áp dụng định lý Thales, ta có:

AB/ON​=CA/CO​ (2)

Xét △AOB và △COD, ta có:

AB//CD

=>△AOB∼△COD (g.g.g)

Suy ra tỉ số đồng dạng:

\(\frac{OC}{AO}=\frac{OD}{BO}\)

Từ (1),(2), ta có OM = ON

Do AB//CD ( vì cùng vuông góc với BD)

Ap dụng định lí Thalés, ta được :

EB/ED=AB/CD

=> EB/6 = 150/4

=> EB = 150.6/4 = 225 (cm)

a) x - 3 = (3 - x)²

x - 3 = (x - 3)²

x - 3 - (x - 3)² = 0

(x - 3)[1 - (x - 3)] = 0

(x - 3)(1 - x + 3) = 0

(x - 3)(4 - x) = 0

x - 3 = 0 hoặc 4 - x = 0

*) x - 3 = 0

x = 3

*) 4 - x = 0

x = 4

Vậy x = 3; x = 4

b) x³ + 3/2 x² + 3/4 x + 1/8 = 1/64

(x + 1/2)³ = 1/64

(x + 1/2)³ = (1/4)³

x + 1/2 = 1/4

x = 1/4 - 1/2

x = -1/2