Gọi vận tốc của xe máy là v (km/h). Vận tốc của ô tô là v+9 (km/h). Quãng đường từ Cao Bằng đến Bảo Lạc là 135 km.

Thời gian xe máy đi hết quãng đường là: txe maˊy​=v135​ (giờ). Thời gian ô tô đi hết quãng đường là: to^ to^​=v+9135​ (giờ).

Ô tô đến Bảo Lạc trước xe máy 45 phút, tức là thời gian ô tô đi ít hơn thời gian xe máy đi 45 phút. Ta có phương trình: txe maˊy​−to^ to^​=45 phút. Đổi 45 phút ra giờ: 45 phút =6045​ giờ =43​ giờ.

v135​−v+9135​=43​ v(v+9)135(v+9)−135v​=43​ v(v+9)135v+1215−135v​=43​ v2+9v1215​=43​

3(v2+9v)=1215×4 3v2+27v=4860 3v2+27v−4860=0

Chia cả hai vế cho 3: v2+9v−1620=0

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: v=2a−b±b2−4ac​​ v=2×1−9±92−4×1×(−1620)​​ v=2−9±81+6480​​ v=2−9±6561​​ v=2−9±81​

Vì vận tốc không thể là số âm, ta chọn nghiệm dương: v=2−9+81​=272​=36 (km/h).

Vậy, vận tốc của xe máy là 36 km/h. Vận tốc của ô tô là 36+9=45 (km/h).

Đáp số: Vận tốc xe máy: 36 km/h Vận tốc ô tô: 45 km/h

Gọi vận tốc dự định của ô tô là v (km/h) và thời gian dự định là t (giờ). Theo đề bài, quãng đường AB dài 100 km, ta có phương trình: v×t=100 (1)

Trên thực tế, ô tô đi với vận tốc chậm hơn dự định 10 km/h, tức là vận tốc thực tế là v−10 (km/h). Thời gian đến B chậm hơn dự định 30 phút, tức là thời gian thực tế là t+0.5 (giờ). (Vì 30 phút = 0.5 giờ) Ta có phương trình: (v−10)×(t+0.5)=100 (2)

Từ (1), ta rút ra t=v100​. Thay vào (2), ta được: (v−10)×(v100​+0.5)=100 100+0.5v−v1000​−5=100 0.5v−v1000​−5=0

Nhân cả hai vế với v để khử mẫu: 0.5v2−1000−5v=0 0.5v2−5v−1000=0

Nhân cả hai vế với 2 để đơn giản hóa: v2−10v−2000=0

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: v=2a−b±b2−4ac​​ v=2×110±(−10)2−4×1×(−2000)​​ v=210±100+8000​​ v=210±8100​​ v=210±90​

Vì vận tốc không thể là số âm, ta chọn nghiệm dương: v=210+90​=2100​=50 (km/h).

Vậy, vận tốc dự định của ô tô là 50 km/h. Thời gian dự định của ô tô là: t=v100​=50100​=2 (giờ).

Đáp số: Vận tốc dự định: 50 km/h Thời gian dự định: 2 giờ.

Gọi vận tốc dự định của ô tô là v (km/h) và thời gian dự định là t (giờ). Theo đề bài, quãng đường AB dài 100 km, ta có phương trình: v×t=100 (1)

Trên thực tế, ô tô đi với vận tốc chậm hơn dự định 10 km/h, tức là vận tốc thực tế là v−10 (km/h). Thời gian đến B chậm hơn dự định 30 phút, tức là thời gian thực tế là t+0.5 (giờ). (Vì 30 phút = 0.5 giờ) Ta có phương trình: (v−10)×(t+0.5)=100 (2)

Từ (1), ta rút ra t=v100​. Thay vào (2), ta được: (v−10)×(v100​+0.5)=100 100+0.5v−v1000​−5=100 0.5v−v1000​−5=0

Nhân cả hai vế với v để khử mẫu: 0.5v2−1000−5v=0 0.5v2−5v−1000=0

Nhân cả hai vế với 2 để đơn giản hóa: v2−10v−2000=0

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: v=2a−b±b2−4ac​​ v=2×110±(−10)2−4×1×(−2000)​​ v=210±100+8000​​ v=210±8100​​ v=210±90​

Vì vận tốc không thể là số âm, ta chọn nghiệm dương: v=210+90​=2100​=50 (km/h).

Vậy, vận tốc dự định của ô tô là 50 km/h. Thời gian dự định của ô tô là: t=v100​=50100​=2 (giờ).

Đáp số: Vận tốc dự định: 50 km/h Thời gian dự định: 2 giờ.

Gọi chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật là w (m). Khi đó, chiều dài của khu vườn là 3w (m). Diện tích toàn bộ khu vườn là: Svườn​=w×3w=3w2 (m2).

Khi làm một lối đi xung quanh vườn rộng 1,5 m, kích thước của phần đất còn lại để trồng trọt sẽ là: Chiều rộng mới: w′=w−2×1.5=w−3 (m). Chiều dài mới: l′=3w−2×1.5=3w−3 (m).

Diện tích phần đất để trồng trọt là: Strọt​=w′×l′=(w−3)(3w−3) (m2). Theo đề bài, diện tích đất còn lại để trồng trọt là 4329 m2. (w−3)(3w−3)=4329 3(w−3)(w−1)=4329 (w−3)(w−1)=34329​ (w−3)(w−1)=1443

Mở ngoặc ra, ta được phương trình bậc hai: w2−w−3w+3=1443 w2−4w+3−1443=0 w2−4w−1440=0

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: w=2a−b±b2−4ac​​ w=2×1−(−4)±(−4)2−4×1×(−1440)​​ w=24±16+5760​​ w=24±5776​​ w=24±76​

Vì w là chiều rộng nên w>0, ta chọn nghiệm dương: w=24+76​=280​=40 (m).

Chiều rộng của khu vườn là 40 m. Chiều dài của khu vườn là 3×40=120 (m).

Vậy, kích thước của khu vườn là: chiều rộng 40 m và chiều dài 120 m.

Gọi chiều rộng mảnh đất là w (m). Chiều dài mảnh đất là w+7 (m).

Theo định lý Pytago, ta có phương trình: w2+(w+7)2=132 w2+w2+14w+49=169 2w2+14w−120=0 w2+7w−60=0 (w+12)(w−5)=0

Vì w là độ dài nên w>0. Suy ra w−5=0, vậy w=5 (m).

Chiều rộng mảnh đất là 5 m. Chiều dài mảnh đất là 5+7=12 (m).

Diện tích mảnh đất là: S=5×12=60 (m$^2$).

Đáp số: 60 m$^2$.

Bài thơ “Bộ đội về làng” của tác giả Hoàng Trung Thông là một tác phẩm tiêu biểu thể hiện tình cảm gắn bó giữa người lính và quê hương, đồng thời khắc họa hình ảnh đẹp đẽ của cuộc sống bình dị nơi làng quê Việt Nam. Qua bài thơ, tác giả không chỉ thể hiện niềm vui mừng của người dân khi đón bộ đội trở về mà còn gửi gắm những suy tư sâu sắc về tình yêu quê hương, đất nước.

Chủ đề chính của bài thơ là niềm vui và sự hạnh phúc khi bộ đội trở về sau những tháng ngày xa cách. Mở đầu bài thơ, tác giả đã sử dụng hình ảnh “Các anh về” để nhấn mạnh sự trở về của những người lính. Câu thơ này không chỉ đơn thuần là thông báo mà còn mang theo niềm vui, sự phấn khởi của cả một làng quê. Hình ảnh “Mái ấm nhà vui” và “Tiếng hát câu cười” tạo nên không khí rộn ràng, ấm áp, thể hiện sự đoàn tụ, sum vầy của gia đình và cộng đồng. Điều này cho thấy, bộ đội không chỉ là những người chiến sĩ mà còn là những người con, người cháu trở về với quê hương, mang theo niềm vui và hạnh phúc.

Tác giả cũng khéo léo khắc họa hình ảnh của những người lính trong mắt trẻ em và người lớn. Hình ảnh “Lớp lớp đàn em hớn hở chạy theo sau” thể hiện sự ngưỡng mộ, yêu mến của thế hệ trẻ đối với những người lính. Điều này không chỉ thể hiện tình cảm gia đình mà còn là sự kết nối giữa các thế hệ, giữa quá khứ và hiện tại. Hình ảnh “Mẹ già bịn rịn áo nâu” gợi lên sự xúc động, thể hiện tình cảm thiêng liêng của người mẹ dành cho con. Sự trở về của bộ đội không chỉ là niềm vui mà còn là sự trân trọng, yêu thương của những người ở lại.

Bên cạnh đó, tác giả cũng không quên nhắc đến hoàn cảnh sống của quê hương. Câu thơ “Làng tôi nghèo / Mái lá nhà tre” thể hiện sự giản dị, mộc mạc của cuộc sống nơi làng quê. Dù cuộc sống còn nhiều khó khăn, nhưng tình cảm của người dân dành cho bộ đội vẫn rất lớn lao. Hình ảnh “Nhà lá đơn sơ / Tấm lòng rộng mở” cho thấy sự hiếu khách, lòng mến khách của người dân nơi đây. Họ sẵn sàng chia sẻ những gì mình có, dù là nhỏ bé, với những người lính trở về.

Đặc sắc nghệ thuật của bài thơ không chỉ nằm ở ngôn ngữ giản dị, gần gũi mà còn ở cách sử dụng hình ảnh và âm thanh. Những hình ảnh cụ thể, sinh động như “nồi cơm nấu dở”, “bát nước chè xanh” không chỉ tạo ra không khí ấm cúng mà còn gợi lên những kỷ niệm đẹp về cuộc sống thường ngày. Âm thanh của “tiếng hát câu cười” và “xôn xao làng bé nhỏ” tạo nên một bản hòa ca của niềm vui, sự đoàn tụ.

Tóm lại, bài thơ “Bộ đội về làng” của Hoàng Trung Thông không chỉ là một tác phẩm thể hiện niềm vui của người dân khi đón bộ đội trở về mà còn là một bức tranh sống động về tình yêu quê hương, đất nước. Qua đó, tác giả đã khéo léo gửi gắm những suy tư về tình cảm gia đình, cộng đồng và những giá trị nhân văn sâu sắc trong cuộc sống. Bài thơ là một minh chứng cho sức mạnh của tình yêu quê hương, lòng biết ơn đối với những người đã hy sinh vì độc lập, tự do của Tổ quốc.

Câu 1: Thông tin chính mà tác giả muốn truyền tải đến qua văn bản này: giải thích hiện tượng bão, nguyên nhân và tác hại của bão.

Câu 2: Sự khác nhau của bão và mắt bão:

– Bão: Không khí bị nhiễu động mạnh, có sức phá hủy lớn.

– Mắt bão: Một vùng có thời tiết đa phần là bình yên, điều này làm cho mắt bão là nơi có gió không lớn, trời quang mây tạnh.

Câu 3:

a) Thành phần biệt lập của câu trên: phụ chú "những mắt bão siêu nhỏ (mắt bão lỗ kim)"

b) Kiểu câu trong câu “Nhắc tới bão là nhắc tới những kí ức đau buồn mà chúng ta phải gánh chịu, những hậu quả đáng tiếc do bão đã gây ra cho chúng ta là cực kì lớn.” là kiểu câu kể (trần thuật)

Câu 4:

– Trong phần Nguyên nhân hình thành bão, tác giả đã triển khai thông tin bằng cách đưa ra nhiều góc nhìn khác nhau trong quá trình lí giải nguyên nhân hình thành bão (nguyên nhân chủ quan và nguyên nhân khách quan).

– Hiệu quả của cách trình bày thông tin:

+ Giúp người đọc nhận thức đầy đủ về những nguyên nhân dẫn đến hiện tượng bão.

+ Giúp bài viết có tính khách quan, khoa học, thể hiện được nghiên cứu sâu rộng của người viết.

Câu 5:

– Phương tiện phi ngôn ngữ: Hình ảnh mắt bão và thành mắt bão.

– Tác dụng của phương tiện phi ngôn ngữ: Hỗ trợ biểu đạt thông tin trong văn bản, giúp người đọc tiếp nhận thông tin một cách trực quan.

Câu 6:

Với góc nhìn của một người trẻ, để hạn chế những ảnh hưởng nghiêm trọng của bão, chúng ta cần chủ động trang bị kiến thức về phòng chống thiên tai và kỹ năng ứng phó. Thay vì thụ động chờ đợi, hãy tích cực tham gia các buổi tập huấn, diễn tập do địa phương tổ chức để biết cách sơ tán an toàn và bảo vệ tài sản. Đồng thời, mỗi cá nhân nên chung tay bảo vệ môi trường, trồng cây gây rừng để tạo "tấm lá chắn xanh" tự nhiên, giảm thiểu sức tàn phá của gió bão và lũ lụt. Sử dụng thông tin từ các bản tin dự báo thời tiết chính xác, kịp thời là vô cùng quan trọng để chuẩn bị tốt nhất. Cuối cùng, việc nâng cao ý thức cộng đồng, hỗ trợ lẫn nhau trong và sau bão sẽ giúp chúng ta cùng vượt qua khó khăn, giảm thiểu tối đa thiệt hại do hiện tượng tự nhiên tàn khốc này gây ra.

Trong kho tàng truyện ngắn của Nam Cao, "Ba Người Bạn" là một tác phẩm không chỉ khắc họa bi kịch nghiệt ngã của tầng lớp trí thức nghèo, mà còn phơi bày những vẻ đẹp nhân cách tiềm ẩn, những tia sáng ấm áp của tình người giữa xã hội đầy rẫy bất công. Tác phẩm đưa người đọc đi từ sự bi quan đến niềm tin vào lòng tốt và khả năng vượt lên hoàn cảnh của con người.

Câu chuyện xoay quanh ba nhân vật học trò: Đang, Duyên và Tỳ, cùng với hình ảnh người thầy mẫu mực và nghiêm khắc. Đang là một cậu học trò nhà giàu nhưng ngang ngược, ngỗ nghịch, thích gây sự và bắt nạt bạn bè. Tuy nhiên, sâu thẳm bên trong, Đang lại có một sự bế tắc trong học tập và ý thức về sự cô đơn, thiếu bạn.

Duyên là một học trò thông minh, học giỏi, nhưng lại có phần hiếu thắng và đôi khi thiếu kiểm soát cảm xúc. Sự kiện Duyên ăn cắp sách của Đang không chỉ xuất phát từ sự giận dỗi khi bị Đang đánh, mà còn là một hành động bộc phát, thiếu suy nghĩ chín chắn của một đứa trẻ. Tuy nhiên, chính nỗi dằn vặt lương tâm sau đó đã biến Duyên từ một cậu bé tinh quái trở nên trầm lặng, suy tư và cuối cùng là dũng cảm nhận lỗi.

Tỳ, nhân vật trung tâm của câu chuyện, là học trò kém cỏi nhất trường, hay đi muộn, không thuộc bài và thường xuyên bị trêu chọc bởi biệt danh "Tỳ gờ" vì những tiếng ấp úng. Hình ảnh Tỳ hiện lên ban đầu là một cậu bé yếu đuối, bẩn thỉu và đáng thương. Thế nhưng, đằng sau vẻ ngoài "mèo ướt" ấy là một nội tâm kiên cường, một trái tim giàu lòng nhân ái. Tỳ không chỉ dũng cảm đứng ra can ngăn Đang đánh Duyên, thể hiện sự mạnh mẽ bất ngờ, mà còn cao thượng nhận tội ăn cắp sách thay cho Đang để cứu bạn khỏi bị đuổi học. Hành động này của Tỳ khiến cả lớp, thậm chí cả thầy giáo, đều bất ngờ và kính phục.

Bi kịch của các nhân vật được Nam Cao lột tả một cách chân thực. Cái nghèo của Tỳ không chỉ là vật chất mà còn là sự thiếu thốn về thời gian, cơ hội học tập, khiến em phải gánh chịu những trận đòn oan ức và sự khinh miệt từ bạn bè. Sự ngỗ ngược của Đang có lẽ bắt nguồn từ sự nuông chiều và thiếu định hướng. Còn nỗi đau khổ về tinh thần của Duyên khi lương tâm cắn rứt còn nặng nề hơn bất kỳ hình phạt thể xác nào.

Tuy nhiên, truyện không dừng lại ở bi kịch. Nam Cao đã khéo léo cài cắm những tia sáng của lòng nhân ái và sự cảm hóa. Hình ảnh thầy giáo không chỉ nghiêm khắc mà còn rất mực bao dung, sâu sắc. Thầy không chỉ nhìn thấy lỗi lầm mà còn nhìn thấu căn nguyên và những giá trị tốt đẹp trong mỗi học trò. Việc thầy phát hiện ra hoàn cảnh của Tỳ, động viên Tỳ, và đặc biệt là cách thầy tổ chức "phần thưởng người bạn tốt" đã khơi dậy lòng trắc ẩn và sự sẻ chia trong mỗi học sinh.

Cao trào của tác phẩm chính là lời thú tội của Duyên và sự đoàn kết của cả lớp để giúp đỡ Tỳ. Đặc biệt, việc Đang tự nguyện xin mẹ cho Tỳ về ở cùng và cùng nhau học tập đã khép lại câu chuyện bằng một kết thúc có hậu, đầy tính nhân văn. Đang không còn hung tợn, Tỳ trở nên sạch sẽ, lành lặn và cả hai đều tiến bộ trong học tập. Hình ảnh Duyên dù đã nhận lỗi và được tha thứ, vẫn tiếp tục dằn vặt và tìm cách chuộc lỗi bằng việc tiết kiệm tiền để giúp Tỳ, cho thấy quá trình trưởng thành và hoàn thiện nhân cách.

Điểm sáng nổi bật và là chất xúc tác cho mọi sự thay đổi trong truyện chính là hình ảnh người thầy Toàn. Ban đầu, thầy hiện lên nghiêm khắc đến mức lạnh lùng, nhưng ẩn sâu bên trong là một trái tim bao dung, một cái nhìn tinh tường và thấu hiểu. Thầy không chỉ trừng phạt lỗi lầm mà còn kiên nhẫn tìm hiểu cội nguồn vấn đề. Việc thầy phát hiện ra hoàn cảnh éo le của Tỳ, kể lại câu chuyện của em trước lớp, và khẳng định "cái nghèo không xấu" đã mở ra một chân trời mới trong nhận thức của học trò. Hành động này không chỉ gột rửa định kiến về Tỳ mà còn gieo mầm cho những giá trị cốt lõi: lòng cảm thông, sự vị tha và cái nhìn không phán xét con người qua vẻ bề ngoài hay hoàn cảnh.

"Ba Người Bạn" của Nam Cao là một minh chứng hùng hồn cho sức mạnh của tình người, sự thấu hiểu và lòng vị tha. Tác phẩm không chỉ phản ánh hiện thực nghiệt ngã mà còn gửi gắm niềm tin vào khả năng cải thiện, vào sự thay đổi tích cực của con người khi được yêu thương và định hướng đúng đắn. Nó nhắc nhở chúng ta rằng, đằng sau mỗi hành vi, mỗi số phận đều ẩn chứa những câu chuyện riêng, và lòng bao dung, sự cảm thông chính là chìa khóa để mở ra những điều tốt đẹp nhất.

Đoạn thơ thể hiện sự hy sinh cao cả của thế hệ trẻ Việt Nam trong chiến tranh. "Chúng tôi đã đi không tiếc đời mình" khẳng định tinh thần quả cảm, sẵn sàng dâng hiến tuổi xuân. Tuy nhiên, câu hỏi "Những tuổi hai mươi làm sao không tiếc" hé lộ nỗi lòng rất thật của tuổi trẻ. Sự tiếc nuối là cảm xúc tự nhiên, nhưng nó phải đứng sau trách nhiệm với đất nước. "Nhưng ai cũng tiếc tuổi hai mươi thì còn chi Tổ quốc?" là lời thức tỉnh mạnh mẽ về sự hy sinh cá nhân vì tồn vong dân tộc.

Chúng tôi đã đi không tiếc đời mình
(Những tuổi hai mươi làm sao không tiếc)
Nhưng ai cũng tiếc tuổi hai mươi thì còn chi Tổ quốc?

Thành phần biệt lập trong đoạn thơ trên là: Thành phần biệt lập phụ chú: "Những tuổi hai mươi làm sao không tiếc".

Tác dụng: Bổ sung ý nghĩa cho câu thơ phía trước ("Chúng tôi đã đi không tiếc đời mình"), làm rõ hơn tâm trạng và suy nghĩ của những người lính khi quyết định hiến dâng tuổi thanh xuân của mình cho Tổ quốc.