a: Xét ΔKNM vuông tại K và ΔMNP vuông tại M có

góc N chung

=>ΔKNM đồng dạng với ΔMNP

Xét ΔKMP vuông tại K và ΔMNP vuông tại M có

góc P chung

=>ΔKMP đồng dạng với ΔMNP

b: ΔKNM đồng dạng với ΔKMP

=>KN/KM=KM/KP

=>KM^2=KN*KP

c: MK=4⋅9=6(cm)MK=4⋅9

​=6(cm)

SMNP=12⋅6⋅13=3⋅13=39(cm2)SMNP​=21​⋅6⋅13=3⋅13=39(cm2)

a,A=x2−1x2−2x+1​=(x−1)(x+1)(x−1)2​=x+1x−1​

$b,$ Khi $x=3$ thì :

x−1x+1=3−13+1=24=12x+1x−1​=3+13−1​=42​=21​

Khi $x=-3/2$ thì :

−32−1−32+1=−32−22−32+22=−52−12=−52⋅(−2)=102=5−23​+1−23​−1​=−23​+22​−23​−22​​=−21​−25​​=−25​⋅(−2)=210​=5

$c,$ Để $A$ nhận giá trị nguyên ta có :

x−1x+1=x+1−2x+1=x+1x+1−2x+1x+1x−1​=x+1x+1−2​=x+1x+1​−x+12​

Vậy $x+1\in Ư\left(2\right)=\left\{\pm 1;\pm 2\right\}$

$->x+1=1=>x=0$

$->x+1=-1=>x=-2$

$->x+1=2=>x=1$

$->x+1=-2=>x=-3$

- Nhận xét: Từ năm 2015 đến năm 2018, số trận thắng của đội bóng có xu hướng tăng.

- Để nhận xét biểu đồ đoạn thẳng, ta nhận xét xu hướng của biểu đồ.

Từ tuần 1 đến tuần 3, biểu đồ nằm ngang, nên trong thời gian này, thành tích của cận động viên giữ nguyên là 8 phút.

Từ tuần 3 đến tuần 5, biểu đồ có xu hướng đi xuống, nên trong thời gian này, thành tích của cận động viên đã được cải thiện từ 8 phút xuống đến 6,5 phút (chạy nhanh hơn nên thời gian giảm).

Từ tuần 5 đến tuần 6, biểu đồ nằm ngang, nên trong thời gian này, thành tích của cận động viên giữ nguyên là 6,5 phút.

Từ tuần 6 đến tuần 7, thành tích của vận động viên được cải thiện từ 6,5 phút xuống 6 phút.

1) BAE^ = EAC^ (giả thiết). (1)

VÌ AB // EF nên BAE^ = AEF^ (hai góc so le trong). (2)

Vì AE // FI nên EAC^ = IPC^ (hai góc đồng vị). (3)

Vì AE // FI nên AEF^ = EFI^ (hai góc so le trong). (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: BAE^ = EAC^ = AEF^ = IFC^ = EFI^

2) Từ chứng minh trên, ta có: EFI^ = IFC^ mà FI là tia nằm giữa hai tia FE và FC.

Vậy FI là tia phân giác của EFC^

a) AC và AD là 2 tia phân giác của hai góc kề bù, nên: AC ⊥ BD.

    BC và BD là 2 tia phân giác của hai góc kề bù, nên: BC ⊥ BD.

b) Vì xy // mn ⇒ yAB^ = ABm^ (Hai góc so le trong).

Vậy A3^ = B2^ (Cùng bằng 1/2 yAB^ và 1/2 ABm^)

Suy ra: AC // BD.

c) AD// BD (theo chứng minh b), BD ⊥ BC (theo chứng minh a).

Vậy AD ⊥ BD (BD vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì vuông góc với đường còn lại).

Suy ra: ADB^ = 90°.

Tương tự: AD // BC (theo chứng minh b); AD ⊥ AC (theo chứng minh a).

Vậy AC ⊥ BC (như trên).

Suy ra: ACB^ = 90°.