a) Ta có:

• ∠BAE = ∠BEA (vì BE = BA)
• ∠BAE + ∠BEA = 90° (vì AE vuông góc với BC) => ∠BAE = ∠BEA = 45°

Vậy ∆BAI và ∆BEI là hai tam giác cân có cạnh góc vuông, do đó chúng là hai tam giác đồng dạng. => ∆ABI = ∆EBI (theo tính đồng dạng của hai tam giác).

b) Ta có:

• ∠BAE = 45° (vì BE = BA và AE vuông góc với BC)
• ∠BAM = 90° (vì AM vuông góc với BC)

Vậy ∠BAE = ∠BAM. => Tam giác ∆BAE đồng dạng với tam giác ∆BAM (theo góc bên trong tương đương của tam giác đồng dạng). => AM = EC (theo tính chất của tam giác đồng dạng, tỉ lệ các cạnh tương ứng).

c) Gọi D là trung điểm của MC. Ta có:

• D là trung điểm của MC => DM = DC.
• ∠BEC = 90° (vì BE vuông góc với EC) => ∆BED và ∆BDM là hai tam giác vuông cân (vì BE = BA và BD = DM). => ∠BED = ∠BMD = 45° (vì BD cắt BE và DM cắt EC tại góc vuông). => ∠BID = 90° (vì BD vuông góc với BI) => ∠BID = ∠BED + ∠BMD = 45° + 45° = 90°.

Vậy ba điểm B, I, D thẳng hàng.

Để phân biệt nghĩa của các yếu tố cấu tạo Hán Việt đồng âm trong các từ Hán Việt đã cho, ta có thể dựa vào ngữ cảnh và ý nghĩa cụ thể của từng từ. Dưới đây là cách phân biệt:

a) Trang:

• Trang điểm: việc làm đẹp cho khuôn mặt hoặc cơ thể bằng mỹ phẩm.
• Trang sức: các vật dụng làm đẹp cho cơ thể như vòng cổ, nhẫn, bạc trang sức.
• Trang trí: việc trang trí, làm đẹp cho không gian hoặc vật dụng.
• Trang hoàng: việc trang trí, làm đẹp cho không gian hoặc sự kiện.
• Trang phục: quần áo, trang sức mà một người mặc.

b) Sinh:

• Sinh thành: quá trình ra đời của một sinh vật.
• Sinh trưởng: quá trình phát triển và lớn lên của một sinh vật.
• Sơ sinh: trạng thái của trẻ em ngay sau khi ra đời.
• Phát sinh: sự xuất hiện, sự xảy ra của một sự kiện mới.

c) Trách:

• Oán trách: sự trách móc, quở trách.
• Khiển trách: sự chỉ trích, quở trách.
• Trách cứ: lời trách móc, lời quở trách.

d) Thương:

• Thương mại: hoạt động buôn bán hàng hóa, dịch vụ.
• Nội thương: kinh doanh trong nước.
• Ngoại thương: kinh doanh quốc tế.
• Gian thương: nỗi đau khổ, sự thương tâm.

e) Sĩ:

• Sĩ phu: người học trò trong thời phong kiến.
• Nữ sĩ: phụ nữ có học thức, tri thức.
• Tiến sĩ: người đã đạt được học vị cao nhất trong một lĩnh vực.
• Sĩ tử: học sinh, sinh viên.

g) Quan:

• Quan sát: hành động theo dõi, theo sát một sự vật, hiện tượng.
• Quan điểm: quan niệm, quan điểm cá nhân về một vấn đề nào đó.
• Bàng quan: sự khách quan, không chủ quan.
• Bi quan: tình trạng nhìn nhận mọi việc theo hướng tiêu cực.

Thông qua các định nghĩa trên, bạn có thể phân biệt được ý nghĩa của các từ đồng âm trong câu hỏi.

Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính tổng số kẹo ban đầu trong gói.
2. Tính số kẹo mỗi người được chia khi chia đều ban đầu.
3. Tìm số kẹo mà chị cần phải có để có thể chia đều và được ít hơn em trai 9 cái.
4. Tính số kẹo mỗi người được chia sau khi chị đã thêm vào số kẹo cần thiết để chia đều.

Hãy bắt đầu với bước 1:

1. Tổng số kẹo ban đầu là: 2,5 (cho em trai) + 1,2 (cho em gái) = 3,7 số kẹo.

Tiếp theo, chúng ta tính số kẹo mỗi người được chia ban đầu:

2. Số kẹo mỗi người ban đầu là: 3,7 / 2 = 1,85 số kẹo.

Bước tiếp theo là tìm số kẹo mà chị cần phải có để chia đều và được ít hơn em trai 9 cái:

3. Số kẹo chị cần phải có để được ít hơn em trai 9 cái là: 9 cái * 2 = 18 số kẹo (vì mỗi cái chị nhận được ít hơn em trai 2 cái).

Sau đó, chúng ta tính số kẹo mỗi người được chia sau khi chị đã thêm vào số kẹo cần thiết để chia đều:

4. Số kẹo mỗi người sau khi chia đều và chị nhận thêm 18 cái là: (3,7 + 18) / 3 = 7,57 số kẹo.

Vậy số kẹo mỗi người được chia đều sau khi chị đã nhận thêm 18 cái là khoảng 7,57 cái kẹo.

2,42

8640

Trong tư duy của một số người, có một niềm tin rằng sự giàu có về trí tuệ có thể tự nhiên đi kèm với một số lượng đáng kể của giàu có về nhân cách. Tuy nhiên, có những quan điểm khác nhau về mối quan hệ giữa sự giàu có về trí tuệ và giàu có về nhân cách.

Theo quan điểm của một số người, sự giàu có về trí tuệ có thể đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển nhân cách. Sự thông minh, kiến thức và kỹ năng có thể giúp một người hiểu biết và tư duy về thế giới xung quanh, từ đó phát triển sự thông thái, sự hiểu biết, và sự empati. Có thể nói rằng sự giàu có về trí tuệ có thể là một yếu tố quan trọng trong việc xây dựng một nhân cách đa chiều và phong phú.

Tuy nhiên, không phải lúc nào sự giàu có về trí tuệ cũng đi đôi với giàu có về nhân cách. Một người có thể có kiến thức và trí tuệ rộng lớn, nhưng vẫn thiếu đi tính nhân văn, sự tử tế và lòng tốt. Sự giàu có về nhân cách không chỉ đánh giá qua hành động và cử chỉ bên ngoài, mà còn là về tính cách, giá trị và lòng trung thành. Một người giàu có về nhân cách thường là người có lòng tốt, sẵn lòng giúp đỡ và chia sẻ với người khác, và có khả năng xây dựng mối quan hệ tốt đẹp với những người xung quanh.

Vì vậy, dù sự giàu có về trí tuệ có thể mang lại một lợi thế trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, nhưng không thể bỏ qua tầm quan trọng của sự giàu có về nhân cách. Đối với một cuộc sống hạnh phúc và ý nghĩa, việc cân nhắc và phát triển cả hai mặt này là quan trọng.