${C_1}^{}=\widehat{C_2}={60}^{\circ }$ và $\widehat{D_1}=\widehat{D_2}={30}^{\circ }$

Suy ra $\widehat{CED}={90}^{\circ }$

a) Ta có: $\{\begin{array}{c}\widehat{A_4}={110}^{\circ }\\ \widehat{B_2}={110}^{\circ }\end{array}\Rightarrow \widehat{A_4}=\widehat{B_2}={110}^{\circ }$.

Mà hai góc ờ vị trí so le trong $\Rightarrow$ $a//b$.

b) Ta có: $\{\begin{array}{c}c\perp a\\ a//b\end{array}\Rightarrow c\perp b$

c) Vì $a//b\Rightarrow \widehat{A_4}+\widehat{B_1}={180}^{\circ }$

Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía $\Rightarrow \widehat{B_1}={180}^{\circ }-\widehat{A_4}={70}^{\circ }$.

Vì $b\perp c$; $e\perp c$ và $b//e$

$\Rightarrow \widehat{B_2}=\widehat{C_2}={110}^{\circ }$ (hai góc ở vị trí đồng vị)

Ta có $\widehat{C_2}$ và $\widehat{C_3}$ là hai góc kề bù $\Rightarrow \widehat{C_2}+\widehat{C_3}={180}^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{C_3}={180}^{\circ }-\widehat{C_2}={70}^{\circ }$.

a) Ta có: $\{\begin{array}{c}\widehat{A_4}={110}^{\circ }\\ \widehat{B_2}={110}^{\circ }\end{array}\Rightarrow \widehat{A_4}=\widehat{B_2}={110}^{\circ }$.

Mà hai góc ờ vị trí so le trong $\Rightarrow$ $a//b$.

b) Ta có: $\{\begin{array}{c}c\perp a\\ a//b\end{array}\Rightarrow c\perp b$

c) Vì $a//b\Rightarrow \widehat{A_4}+\widehat{B_1}={180}^{\circ }$

Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía $\Rightarrow \widehat{B_1}={180}^{\circ }-\widehat{A_4}={70}^{\circ }$.

Vì $b\perp c$; $e\perp c$ và $b//e$

$\Rightarrow \widehat{B_2}=\widehat{C_2}={110}^{\circ }$ (hai góc ở vị trí đồng vị)

Ta có $\widehat{C_2}$ và $\widehat{C_3}$ là hai góc kề bù $\Rightarrow \widehat{C_2}+\widehat{C_3}={180}^{\circ }$

$\Rightarrow \widehat{C_3}={180}^{\circ }-\widehat{C_2}={70}^{\circ }$.

Cặp so le trong:A₃ và B₁;A₄ và B₂

Cặp đồng vị:A₁ và B₁;A₄ và B₄;A₂ và B₂;A₃ và B₄

Mỗi học sinh quyên góp được :

$8:\left(36-32\right)=2\left(quyển\; sách\right)$

Số sách lớp 7A quyên góp được :

$32.2=64\left(quyển\; sách\right)$

Số sách lớp 7B quyên góp được :

$36.2=72\left(quyển\; sách\right)$

a) 

$\genfrac{}{}{0ex}{}{a}{b}=\genfrac{}{}{0ex}{}{c}{d}=\genfrac{}{}{0ex}{}{e}{f}=\genfrac{}{}{0ex}{}{a+c+e}{b+d+f}$

b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{4}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{7}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+y}{4+7}=\genfrac{}{}{0ex}{}{55}{11}=5$

$\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{x}{4}=5\Rightarrow x=4\cdot 5=20$

$\Rightarrow \genfrac{}{}{0ex}{}{y}{7}=5\Rightarrow x=7\cdot 5=35$

a) Các tỉ số bằng nhau là: 

$7:21$ và $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{4}:\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{4}$ 

$\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}:\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$ và $1:2,5$ 

b) $\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{3}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{9}$

$\Rightarrow x=\genfrac{}{}{0ex}{}{5\cdot 9}{3}$

$\Rightarrow x=5\cdot 3$

$\Rightarrow x=15$