Ta có: xy//x'y' nên xAB ^ = ABy' (hai góc so le trong).

AA' là tia phân giác của xAB nên A1 = A2 = 1/2 xAB Từ trên ta có A2 = B1

Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên => AA' // BB/ (có 2 góc so le trong bằng nhau)

b, xy//x'y' nên A1 = AA'B (2 góc so le trong)

AA'//BB' nên A1 = AB'B(2 góc đồng vị) Vậy AA'B = AB'B

 Qua O kẻ Oh//By (Oh nằm giữa OB và OA)

→ B₁ = BOh (2 góc so le trong)

Có: AOB + A2 - 180° = B₁

→ AOB + A2 - B₁ = 180°

→ BOh + AOh + A2 - B₁ = 180°

→ B₁ + AOh + A2 - B₁ = 180°

→ (B₁-B₁) + B1+ AOh + A2 = 180°

→ AOh + A2 = 180°

mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía

→ Oh//Ax (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

Có: [Oh//By { Oh//Ax (cách kẻ, chứng minh trên)

→Ax//By (Quan hệ từ vuông góc đi song song)

a) ta có góc A4 = góc B4 là hai góc so le trong được tạo bởi đường thẳng d cắt hai đường thẳng a và b

Góc A4 = góc B4 = 110 độ

Nên a song song với b

b) từ phần a) ta đã chứng minh được a song song với b 

Do đó theo tính chất hai đường thẳng song song, ta có c vuông góc với b

Nên c vuông góc với b

c) ta có góc B1= góc B4 là 2 góc kề bù , nên góc B1 + góc B4 = 180 độ

Suy ra 

Góc B1= 180 - góc B4 = 180 độ - 110 độ = 70 độ

Các cặp góc so le trong : góc A1  và góc B2 ; góc A2 và góc B1 ; góc A3 và góc B4 ; góc A4 và góc B3

Các cặp góc đồng vì là : góc A2 và B2 ; góc A1 và góc B1 ; góc A3 và góc B3 ; góc A4 và góc B4

Số đường bán được trong ngày thứ nhất là: 

       120 x 25 : 100 = 30 (kg)

Số đường còn lại sau ngày bán thứ nhất là:

       120 - 30 = 90 (kg)

Số đường bán được trong ngày thứ hai là:

      90 x 4/9 = 40 (kg)

Số đường bán được trong ngày thứ ba là:

      90 - 40 = 50(kg)

Diện tích đáy của khối bê tông là:

1/2×7×24 = 84 (m²) 

Thể tích của khối bê tông là :

84×22= 1848 (m³) 

a) 7/4x - 3/2 = -4/5

= 7/4x       = -4/5 + 3/2

= 7/4x       = 23/10

= x          = 23/10 : 7/4 = 23/10 × 4/7

=      92/70 = 46/35

b) ( x - 1/4 )² = 5/36 - (1/3)²

=  36 × (x - 1/4)² = 5 - 36 × (1/3)²

= 36 ( x² - x/2 + 1/6 )= 5-4

= 36x² - 18x + 9/4 - 1= 0

= 36x² - 18x + 5/4 = 0

= x = 5/12 và x = 1/12

c) -x + 3/2 = x + 3/2

= -x - x = 3/5 - 3/2

=-2x     = 9/10

= x      = 9/20

a) A= 15/12 + 5/13 + (-3)/12 + (-18)/13

= (15/12 + -3/12) + ( 5/13 + -18/13) 

= 1        +        (-1) 

= 0

b) B= 11/15 × -19/13 + -7/13 × 11/15

= 11/15 × ( -19/13 + -7/13 ) 

= 11/15 × -26/13

= -22/15

c) C= 2022⁰ - (1/7)⁵ × 75

= 1 - (1/7) × 7)⁵

= 1       -     1

=0

Gọi số sách quyên góp lóp 7A là x

Vì số học sinh của lớp tỉ lệ thuận và số sách quyên góp nên ta có

x/32 = y/36

Vì lơpa 7A quyên góp ita hơn 7B 8 nguyển sách nên ta có 

y-x= 8

<=> y/36 - x/32 =8 <=> y/36-x/32 = 8

<=> lópw 7A có số sách là:

x/32= 2 <=] x=64

Lớp 7B quyên góp số sách là

y/36 = 2 <=> x=72

Vì lớp 7A 

x/10 = y/5 , ta có x=2y.

Từ y/2 = z/3 , ta có y =3/2z 

Thay 2 phân trình trên vào phương trình x+4z = 320 ta có 2y + 4z =320 và 2(3/2z) + 4z= 320

Giải phương trình trên, ta được z= 40 

Thấy z= 40 vào phương trình y= 3/2z , ta được y=60 

Thấy y= 60 vào phương trình x=2y ta được x= 120