$a^4+a^2+1=a^4+2a^2+1-a^2$

$={\left(a^2+1\right)}^2-a^2=\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)$

Ta thấy $a^4+a^2+1$có thể viết được dưới dạng là tích của 2 số nguyên không âm nên nó là hợp số

Ta có:

$A=a^4+a^2+1=\left(a^2-a+1\right)\left(a^2+a+1\right)$ ( theo cách phân tích của chị Linh )

Để A là số nguyên tố thì một trong 2 thừa số $a^2-a+1;a^2+a+1$ phải bằng 1

Nếu $a^2-a+1=1$

$\Rightarrow a\left(a-1\right)=0$

$\Rightarrow a=0;a=1$

Thử lại thì thấy a=1 thỏa mãn

Nếu $a^2+a+1=1$

$\Rightarrow a\left(a+1\right)=0$

$\Rightarrow a=0;a=-1$

Thử vào ta thấy  $a=-1$ thỏa mãn

Vậy $a=1;a=-1$ thỏa mãn đề bài

gọi 3 số nguyên tố là a b c
=> abc = 5(a + b +c )
Do a, b, c nguyên tố ; 5 ( a+b+c)  chia hết cho 5 => abc phải có một số chia hết cho 5 . a ;b;c nguyên tố => giả sử a= 5 
=> 5bc=5(5+b+c) => bc= 5 + b + c
=> b-bc + c + 5 = 0
=> b (1 -c) - (1 - c) = -6
=> (b-1)(c-1)=6
b; c nguyên tố => b-1 và c-1 là 2 số tự nhiên
Giải (b-1)(c-1)=6
Tìm dc (b;c) =(2;7) , (7;2)
Vậy (a;b;c) là (2;5;7) hoán vị