Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x.

Theo đề bài, chiều rộng của hình chữ nhật bằng 2/3 chiều dài nên ta có:

Chiều rộng = (2/3) * x

Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức:

Diện tích = Chiều dài * Chiều rộng

96 = x * (2/3) * x

Để giải phương trình này, chúng ta có thể chuyển về dạng tương đương:

96 = (2/3) * x^2

Chúng ta nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số 2/3:

288 = 3 * x^2

Chia cả hai vế của phương trình cho 3 để tìm giá trị của x^2:

96 = x^2

Căn bậc hai của cả hai vế của phương trình để tìm giá trị của x:

x = √96

x ≈ 9.8

Vậy, chiều dài của hình chữ nhật là khoảng 9.8 cm.

Tiếp theo, chúng ta tính chu vi của hình chữ nhật:

Chu vi = 2 * (Chiều dài + Chiều rộng)

Chu vi = 2 * (9.8 + (2/3) * 9.8)

Chu vi ≈ 2 * (9.8 + 6.53)

Chu vi ≈ 2 * 16.33

Chu vi ≈ 32.66 cm

Vậy, chu vi của hình chữ nhật là khoảng 32.66 cm.

(ʘ ͜ʖ ʘ)

Ngày 24 tháng 3 năm 2020 cũng là một ngày thứ bảy, giống như ngày 24 tháng 3 năm 2018.

10. Để tính cạnh của hình vuông có chu vi và diện tích bằng nhau, ta sử dụng công thức: cạnh = căn bậc hai của diện tích. Vì chu vi và diện tích bằng nhau, nên ta có thể tính được cạnh của hình vuông đó.

11. a) Để tính diện tích đất trồng hoa, ta sử dụng công thức: diện tích = chiều dài x chiều rộng. Với chiều dài là 10m và chiều rộng là 6m, ta có thể tính được diện tích đất trồng hoa.

Để tính diện tích đất làm lối đi, ta sử dụng công thức: diện tích = chiều dài x chiều rộng. Với chiều dài là 10m và chiều rộng là 1m, ta có thể tính được diện tích đất làm lối đi.

b) Để tính chiều dài của hàng rào, ta sử dụng công thức: chiều dài = chu vi - 2 x chiều rộng cửa. Với chu vi là chu vi của phần đất trồng hoa và chiều rộng cửa là 1m, ta có thể tính được chiều dài của hàng rào.

12. Để tìm cạnh hình vuông lớn nhất mà bạn An có thể cắt được, ta sử dụng công thức: cạnh = chiều rộng / 4. Với chiều rộng là 5cm, ta có thể tính được cạnh hình vuông lớn nhất.

13. Để tính diện tích của hình vuông A gấp bao nhiêu lần diện tích của hình vuông B, ta sử dụng công thức: diện tích A / diện tích B. Với cạnh của hình vuông A gấp 3 lần cạnh của hình vuông B, ta có thể tính được diện tích của hình vuông A gấp mấy lần diện tích của hình vuông B.

a) Độ dài trung đoạn của hình chóp S.ABC là độ dài đoạn thẳng từ trung điểm của cạnh đáy đến đỉnh của hình chóp. Vì tam giác ABC là tam giác đều, nên ta có thể tính độ dài trung đoạn bằng cách sử dụng công thức Pythagoras: Trung đoạn = căn bậc hai của (AC^2 - (AC/2)^2) = căn bậc hai của (8^2 - (8/2)^2) = căn bậc hai của (64 - 16) = căn bậc hai của 48 = 4 căn 3 cm

b) Diện tích xung quanh của hình chóp S.ABC là tổng diện tích các mặt bên của hình chóp. Vì tam giác ABC là tam giác đều, nên diện tích mặt bên của hình chóp là diện tích tam giác đều. Ta có công thức tính diện tích tam giác đều: Diện tích tam giác đều = (cạnh^2 * căn 3) / 4 = (8^2 * căn 3) / 4 = 16 căn 3 cm^2

Diện tích xung quanh = Diện tích tam giác đều + Diện tích đáy = 16 căn 3 + 27,72 = 16 căn 3 + 27,72 cm^2

Diện tích toàn phần của hình chóp là tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy: Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + Diện tích đáy = 16 căn 3 + 27,72 + 27,72 = 16 căn 3 + 55,44 cm^2

c) Thể tích của hình chóp tam giác đều S.ABC được tính bằng công thức: Thể tích = (Diện tích đáy * Chiều cao) / 3 = (27,72 * 7,5) / 3 = 69,3 cm^3

Để rút gọn và tính giá trị của biểu thức A = √(9x^2 - 12x + 4 + 1 - 3x) tại x = 1/3, ta thực hiện các bước sau:

1. Thay x = 1/3 vào biểu thức: A = √(9(1/3)^2 - 12(1/3) + 4 + 1 - 3(1/3))

2. Rút gọn biểu thức trong dấu căn: A = √(3 - 4 + 4 + 1 - 1) A = √3

Vậy giá trị của biểu thức A tại x = 1/3 là căn bậc hai của 3, hay A = √3.

ta có: (x+x+...+x) + (1+6+...+30) = 795.

Vì có 30 số trong dãy 1+6+...+30, ta có tổng của chúng là (30/2)(1+30) = 465.

Do đó, phương trình trở thành: 30x + 465 = 795.

Tiếp theo, ta giải phương trình này để tìm giá trị của x.

30x = 795 - 465 30x = 330 x = 330/30 x = 11.

Vậy, giá trị của x là 11.

a) Để chứng minh I là trung điểm HK, ta có thể sử dụng tính chất của tam giác vuông. Vì O là tâm của nửa đường tròn, nên IO vuông góc với CD. Tương tự, AI và BI cũng vuông góc với CD. Do đó, ta có tam giác IOA và tam giác IOB là tam giác vuông cân. Vì vậy, ta có AI = IB và IO = IO. Từ đó, ta có thể kết luận rằng I là trung điểm HK.

b) Để chứng minh rằng Sacb + Sadb = IE.AB, ta có thể sử dụng tính chất của tam giác vuông. Vì O là tâm của nửa đường tròn, nên IO vuông góc với CD. Tương tự, AI và BI cũng vuông góc với CD. Do đó, ta có tam giác IOA và tam giác IOB là tam giác vuông cân. Vì vậy, ta có AI = IB và IO = IO. Từ đó, ta có thể kết luận rằng Sacb + Sadb = IE.AB.

c) Để tìm vị trí dây CD để diện tích AHKB lớn nhất, ta cần xác định vị trí của I trên CD. Khi I là trung điểm HK, diện tích AHKB sẽ đạt giá trị lớn nhất

1. Nhân cả hai vế của phương trình bằng x để loại bỏ mẫu số trong phần tử phân số: x * (x + 364/x) = 17 * x

2. Giải phương trình bậc hai sau khi nhân x vào cả hai vế: x^2 + 364 = 17x

3. Đưa tất cả các thành phần về cùng một vế để tạo thành phương trình bậc hai: x^2 - 17x + 364 = 0

4. Giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng phương trình bậc hai hoặc phân tích thành các thừa số: (x - 13)(x - 28) = 0

5. Đặt mỗi ngoặc đơn bằng 0 để tìm ra các giá trị của x: x - 13 = 0 => x = 13 x - 28 = 0 => x = 28

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = 13 và x = 28.

a) Để tính góc zOm, ta biết rằng tia Om là tia phân giác của góc zOy. Vì góc zOy là 60 độ, nên góc zOm cũng là 60/2 = 30 độ.

b) Để xác định xem tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOn hay không, ta cần vẽ tia On là tia đối của tia Om. Sau đó, ta kiểm tra xem tia Ox có đi qua điểm phân giác của góc yOn hay không.