Giải thích các bước giải:

$f)\begin{array}{cc}\frac{x+2022}{\sqrt{25}}-\frac{x+|-2022|}{3}& =\frac{x}{2}+1011\\ \frac{x+2022}{5}-\frac{x+2022}{3}& =\frac{x}{2}+1011\\ 30\left(\frac{x+2022}{5}-\frac{x+2022}{3}\right)& =30\left(\frac{x}{2}+1011\right)\\ 6(x+2022)-10(x+2022)& =15x+30330\\ -4x-8088& =15x+30330\\ 19x& =-38418\\ x& =-2022\end{array}$

Vậy $x=-2022.$

a) Xét $\Delta ABH$ và $\Delta BCH$  có:

AH cạnh chung

$\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (AH là tia phân giác của góc BAC)

AB = AC (gt)

Suy ra: $\text{ΔABH = ΔACH}\left(c–g–c\right)$

b) Ta có $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}$ vì $\Delta ABH=\Delta ACH$)

Mà: $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}={180}^0$ (kề bù)

Suy ra: $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}={90}^0$ hay $AH\perp BC$ (1)

c) Gọi I là giao điểm của AH và DE

Xét hai tam giác vuông: $\Delta ADH$ và $\Delta AEH$ có:

AH cạnh chung

$\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (AH là tia phân giác của góc BAC)

Suy ra: $\text{ΔADH = ΔAEH}$ (ch – gn)

Xét $\Delta ADI$ và $\Delta AẸI$ có:

AI: cạnh chung

$\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (AH là tia phân giác của góc BAC)

$\text{AD = AE}\left(\text{ΔADH = ΔAEH}\right)$

Suy ra: $\Delta ADI=\Delta AEI$(c – g – c)

Suy ra $\widehat{\text{AID}}\text{=}\widehat{\text{AIE}}$ (2 góc tương ứng)

Mà $\widehat{\text{AID}}\text{=}\widehat{\text{AIE}}{\text{=180}}^0$ (kề bù)

Suy ra $\widehat{\text{AID}}\text{=}\widehat{\text{AIE}}={90}^0$ hay $AH\perp DE$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra DE // BC

a) Hình vuông với diện tích $10$ cm${}^2$ có độ dài cạnh bằng $\sqrt{10}$.

Sử dụng MTCT ta tính được $\sqrt{10}=3,\mathrm{4622...}$

Làm tròn kết quả đến cữ số thập phân thứ hai ta được độ dài cạnh hình vuông cần tính là $3,46$ cm.

b) Uớc lượng số liệu với độ chính xác $500$ nên phải làm tròn số đến hàng nghìn.

Số dân thành phố uớc tính là $7$ $343$ $000$ người.

$a.5,3.4,7+\left(-17\right).5,3-5,9$

$=5,3.\left[4,7+\left(-17\right)\right]-5,9$

$=5,3.\left(-12,3\right)-5,9$

$=-65,19-5,9=-71,09$

b.32​+3−1​+157​=1510​+15−5​+157​=1512​=54​

 

a)38

b)36;40;42

a, Tỉ lệ phần trăm lượng cam tiêu thụ được trong ngày là : 

100% - ( 20% + 17,5% + 35,5%) = 27%

b, Hai loại quả có lượng tiêu thụ nhiều nhất trong ngày là:

Quýt ( 35,5%) và cam ( 27%)

c, Tổng lượng cam và lượng bưởi tiêu thụ trong ngày chiếm số phần trăm là:

              27% + 20% = 47%

d,  Theo bài ra cửa hàng bán được 135 ki-lô-gam cam trong ngày. Vậy số cam cửa hàng bán được trong ngày hôm đó là 135 kg 

xét △ABM và △ACM có

AB=AC (theo giả thiết)

$\hat{B}$ = $\hat{C}$ (theo giả thiết)

MB=MC (theo giả thiết)

⇒△ABM=△ACM (c.g.c)

⇒$\widehat{AMB}$ = $\widehat{AMC}$ (hai góc tương ứng)

Thay $S=100$ vào $S=\pi R^2$ ta được $\pi R^2=100$.

Suy ra $R=\sqrt{\genfrac{}{}{0ex}{}{100}{\pi }}$.

Sử dụng MTCT tính được $R=5,\mathrm{641895835...}$

Cần làm tròn đến hàng phần chục để có độ chính xác $d=0,05$.

Kết quả là $R\approx 5,6$.

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Chứng minh định lí:

Vì a ⊥ c (GT) nên ${\hat{A}}_1=90°$

Vì b ⊥ c (GT) nên ${\hat{B}}_1=90°$

Do đó ${\hat{A}}_1={\hat{B}}_1=90°$

Mà hai góc ${\hat{A}}_1$ và ${\hat{B}}_1$ ở vị trí đồng vị

Suy ra a // b.

Vậy a // b.

 Với số chính xác là d = 50 thì số b cần làm tròn đến hàng trăm.

Chữ số hàng làm tròn là 2, chữ số sau hàng làm tròn là 3 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng làm tròn, các chữ số sau hàng làm tròn thay bằng số 0, ta được:

b = 7 891 233 ≈ 7 891 200 .