fe

è

4r

e

y

a) Theo em, nội dung của văn bản trên là gì?
Cuộc sống sẽ đổ rất nhiều thứ khó chịu lên người bạn. Hãy xem mỗi vấn đề bạn gặp phải là một hòn đá để bạn bước lên cao hơn. Chúng ta có thể thoát khỏi cái giếng sâu nhất chỉ đơn giản bằng cách đừng bao giờ đầu hàng.
b, các trạng ngữ : chỉ một lúc sau

- Ý nghĩa : chỉ thời gian

- Quan hệ từ : và

- Ý nghĩa : nối hai vế của câu ghép, chỉ quan hệ ngang bằng

c, Văn bản viết về một chú lừa bị rơi xuống giếng. Những tưởng cứu một con lừa già lên chẳng mang lại ích lợi gì, ông chủ của nó đã nhờ mọi người xung quanh đào đất để chôn nó. Thế nhưng, bằng sự thông minh của mình , mỗi lần đổ đất xuống nó lắc mình cho đất rơi xuống, tạo thành gò cao để leo lên và thoát lên khỏi giếng. Câu chuyện vè con lừa mang đến cho chúng ta bài học về sự sáng tạo. Trong một hoàn cảnh dù khó khăn nhất , chỉ cần ta bình tĩnh và sáng tạo, ta sẽ tìm ra cho mình cách giải quyết tốt nhất .

Kẻ $IE\perp AD$ (với $E\in AD$).

Gọi $Ax$ là tia đối của tia $AB$.

Vì ���^BAC và ���^CAx là hai góc kề bù mà ���^=120∘BAC=120∘ nên ���^=60∘CAx=60∘ (1) 

Ta có $AD$ là phân giác của ���^⇒���^=12���^=60∘BAC⇒DAC=21​BAC=60∘ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $AC$ là tia phân giác của ���^DAx

$\Rightarrow IH=IE$ (tính chất tia phân giác của một góc) (3)

Vì $DI$ là phân giác của ���^ADC nên $IK=IE$ (tính chất tia phân giác của một góc) (4)

Từ (3) và $(4)$ suy ra $IH=IK$

a, BQ là đường phân giác của góc B 

=> B1^=B2^=12B^B1​​=B2​​=21​B ( 1 )

CP là đường phân giác của góc C 

=> C1^=C2^=12C^C1​​=C2​​=21​C ( 2 )

Mà tam giác ABC cân tại A 

= > B^=C^B=C ( 3 )

Từ ( 1 ) , ( 2 ) , ( 3 ) = > B1^=B2^=C1^=C2^B1​​=B2​​=C1​​=C2​​

Xét tam giác OBC có : 

B2^=C2^B2​​=C2​​ ( cmt )

= > Tam giác OBC cân tại O

b, Do O là giao của 2 đường phân giác BQ và CP của tam giác ABC 

nên O là trực tâm của tam giác ABC hay điểm O cách đều 3 cạnh AB,AC, BC của tam giác ABC 

c, Do O là trực tâm của tam giác ABC ( câu b, )

Mà tam giác ABC cân tại A 

= > AO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC tức là AO đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC 

d, Xét $\Delta QBC$ và $\Delta PCB$ có :

B2^=C2^(cmt)B2​​=C2​​(cmt)

BC chung 

B^=C^(gt)B=C(gt)

=> $\Delta QBC=\Delta PCB\left(g-c-g\right)$

= > CP = BQ ( 2 cạnh tương ứng )

e, Do tam giác QBC = tam giác PCB ( câu d, )

=> BP = CQ ( 2 cạnh tương ứng )

$P\in AB$

= > AP + PB = AB 

= > AP = AB - PB ( 4 )

$Q\in AC$

= > AQ + QC =AC

= > AQ = AC - QC ( 5 ) 

Từ ( 4 ) , ( 5 ) 

= > AP = AQ

Xét tam giác APQ có :

AP = AQ ( cmt ) 

= > Tam giác APQ cân tại A ( đpcm )

a)

Xét $\Delta AOD$ và $\Delta COB$ có: {OA=OC(gt)O^:chungOB=OD(gt)⎩⎨⎧​OA=OC(gt)O:chungOB=OD(gt)​

$\Rightarrow \Delta AOD=\Delta COB\left(c.g.c\right)$

$\Rightarrow AD=BC\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)\left(\text{đpcm}\right)$

b) 

Nối A với C

Ta có: {OA=OCOB=OD(gt)⇒OA−OB=OC−OD{OA=OCOB=OD​(gt)⇒OA−OB=OC−OD

Hay $AB=CD$

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta CDA$ có: {AB=CD(cmt)AC:chungAD=BC(cmt)⎩⎨⎧​AB=CD(cmt)AC:chungAD=BC(cmt)​

$\Rightarrow \Delta ABC=\Delta DCA\left(c.c.c\right)$

⇒ABC^=CDA^(2 goˊc tương ứng)⇒ABC=CDA(2 goˊc tương ứng)

Vì ΔAOD=ΔCOB(cmt)⇒A^=C^(2 goˊc tương ứng)ΔAOD=ΔCOB(cmt)⇒A=C(2 goˊc tương ứng)

Xét $\Delta ABE$ và $\Delta CDE$ có: {ABC^=CDA^(cmt)AB=CD(cmt)A^=C^(cmt)⎩⎨⎧​ABC=CDA(cmt)AB=CD(cmt)A=C(cmt)​

$\Rightarrow \Delta ABE=\Delta CDE\left(g.c.g\right)\left(\text{đpcm}\right)$

c) Vì $\Delta ABE=\Delta CDE\left(cmt\right)\Rightarrow AE=CE\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)$

Xét $\Delta AOE$ và $\Delta COE$ có: {OA=OC(gt)A^=C^(cmt)AE=CE(cmt)⎩⎨⎧​OA=OC(gt)A=C(cmt)AE=CE(cmt)​

⇒ΔAOE=ΔCOE(c.g.c)⇒AOE^=COE^(2 goˊc tương ứng)⇒ΔAOE=ΔCOE(c.g.c)⇒AOE=COE(2 goˊc tương ứng)

$=>OE$ là phân giác của xOy^xOy​ (đpcm)

Vì Om là phân giác của xOy^xOy​

⇒IOE^=IOF^=12EOF^⇒IOE=IOF=21​EOF

Vì {IE⊥OxIF⊥Oy(gt)⇒IEO^=IFO^=90o{IE⊥OxIF⊥Oy​(gt)⇒IEO=IFO=90o

Xét $\Delta IOE$ và $\Delta IOF$ có: {IEO^=IFO^(=90o)OI:chungIOE^=IOF^(cmt)⎩⎨⎧​IEO=IFO(=90o)OI:chungIOE=IOF(cmt)​

$\Rightarrow \Delta IOE=\Delta IOF\left(\text{cạnh huyeˆˋn - goˊc nhọn}\right)$

b) Vì $\Delta IOE=\Delta IOF\left(cmt\right)\Rightarrow OE=OF\left(\text{2 cạnh tương ứng}\right)$

Xét $\Delta EOF$ có: $OE=OF\left(cmt\right)$

$\Rightarrow \Delta EOF$ cân ở O

⇒OEF^=OFE^⇒OEF=OFE

Xét $\Delta EOF$ có:

EOF^+OFE^+OEF^=180oEOF+OFE+OEF=180o

⇒2EOI^+2OEF^=180o⇒EOI^+OEF^=90o⇒2EOI+2OEF=180o⇒EOI+OEF=90o

Gọi $EF\cap OI\equiv M$

Xét $\Delta OME$ có: 

OEF^+EOI^+OME^=180o⇒90o+OME^=180o⇒OME^=180o−90o=90o⇒EF⊥Om(đpcm)OEF+EOI+OME=180o⇒90o+OME=180o⇒OME=180o−90o=90o⇒EF⊥Om(đpcm)